Игорь Джавадов - Понятная физика

С похожей проблемой столкнулся Планк, пытаясь теоретически вычислить долю энергии излучения Солнца, приходящуюся на любой из цветов радуги. Планк опирался на теорию Максвелла-Герца. У него все время получалось, что с увеличением частоты энергия излучения должна расти. Вывод был таков, что в ультрафиолетовом диапазоне, где частота очень велика, Солнце излучает такую немыслимо гигантскую энергию, что давно должно погаснуть. Ироничный Джинс назвал полученный Планком результат «ультрафиолетовой катастрофой».

Но Планку было не до смеха. В ответ он выдвинул идею, что атомы излучают световые волны не непрерывно, а порциями (квантами), при этом энергия кванта зависит только от его частоты: ε = hν (51.1). Опираясь на уравнение (51.1), Планк получил формулу, из которой следовало, что максимум излучения энергии Солнца приходится на зеленый цвет, а ближе к ультрафиолетовой границе энергия излучения резко падает.

Эйнштейн пошел еще дальше. Предположив, что свет не только излучается, но и распространяется в виде частиц фотонов, он легко объяснил особенности фотоэффекта (чем навлек на себя немилость Герца). Согласно теории Эйнштейна, один фотон выбивает один электрон, а освещенность поверхности пропорциональна количеству фотонов. Если частота фотона больше частоты красной границы, фотон может выбить электрон из образца. Чем больше освещенность, тем больше фотонов, тем больше электронов будет выбито. Если свет монохроматический, все фотоны имеют одинаковую энергию. Значит, все выбитые электроны будут иметь одинаковую скорость, независимо от степени освещенности. Теория Эйнштейна полностью подтверждается опытами Столетова.

Эйнштейн предложил простое уравнение для фотоэффекта: hν = A+mv 2/2 (51.2), где v – скорость выбитого электрона, А – работа выхода электрона из данного вещества. Из (51.2) следует, что если энергия фотона hν больше работы выхода А, то фотон не только выбивает электрон, но и дополнительно придает ему скорость v. Если энергия hν равна или меньше А, то электрон останется внутри вещества. В металлах всегда много свободных электронов, Поэтому работа выхода для металла равна потенциальной энергии электрона проводимости внутри слитка. Измерения показывают, что эта работа равна от трёх до пяти эВ.

Фотоэффект более интересен в полупроводнике, например, в кристалле кремния, где свободных электронов немного. Здесь процесс происходит в два этапа. Сначала фотон выбивает электрон из атома кремния в узле кристаллической решетки. Если энергия фотона достаточно велика, электрон сразу вылетает из кристалла и получается внешний фотоэффект. Если нет, электрон остается внутри. Поэтому работа выхода для электрона из полупроводника состоит из двух частей: A = A 1+A 2(5.3). Здесь A 1это работа, направленная на отрыв электрона от узла решетки. Поэтому ее величина должна быть больше ширины запрещенной зоны. Тогда A 2– это работа по выбиванию электрона из полупроводника. Поэтому ее величина должна быть больше потенциальной энергии электрона проводимости в кристалле. Эти величины проще определить опытным путем.

Важное практическое применение имеет внутренний фотоэффект, так как он изменяет электрические свойства полупроводника. Если подобрать полупроводник с небольшой шириной запрещенной зоны, скажем, меньше, 1.0 эВ, то такой кристалл будет чувствителен к квантам инфракрасного диапазона. При попадании на кристалл таких квантов выбитые из атомов электроны остаются внутри, резко увеличивая число электронов проводимости. При этом сопротивление кристалла резко падает, а ток в цепи вырастает. На этом принципе основана работа инфракрасных датчиков, пультов управления телевизором, ракетных головок самонаведения, а также инфракрасных очков и биноклей, которые так полезны разведчикам и другим работникам невидимого фронта.

Мы уже знаем, что в атоме водорода электрон может находиться только на определенных расстояниях от ядра. Эти расстояния определяют уровни энергии электрона внутри атома согласно уравнению (46.8). Возникает вопрос, какова форма орбит электрона? Резерфорд считал их плоскими окружностями, как у планет солнечной системы (планетарная модель атома). С этим вряд ли можно согласиться. Планета удерживается возле Солнца полем гравитации, а электрон – кулоновским полем. Эти поля разные и действуют они по-разному. Для планет не имеет значение вращение Солнца. В нашем случае вращением ядра пренебрегать нельзя. Протон заряжен, а при вращении заряженной частицы возникает циркуляция тока, которая создаёт поток поля. Это поле аналогично полю рамки Фарадея с током B = I S, где B – магнитная индукция. Очевидно, поток поля ядра должен, по правилу Лоренца, влиять на траекторию вращения электрона. Рассмотрим подробнее.