Луи де Бройль - Революция в физике

В действительности очень красивая работа Дирака дала, таким образом, замечательные результаты. Она охватила весь комплекс спектроскопических и магнитных явлений, упорно не поддававшихся никаким попыткам объяснения, которые в конце концов с необходимостью привели к представлению о спине. Вызывает восхищение путь, которым было осуществлено объединение квантовой точки зрения с гипотезой Уленбека и Гоудсмита. Можно спросить, сколь далеко идет теория Дирака в применении и слиянии квантовых и релятивистских представлений, ибо первые требуют существенной дискретности, а вторые пронизаны представлением о непрерывности. Это трудный вопрос, который мы не хотели бы здесь обсуждать. Нам кажется, что слияние релятивистских и квантовых представлений осуществлено в теории Дирака не вполне удовлетворительно. Однако в целом здание этой теории восхитительно и представляет собой в настоящее время кульминационный пункт волновой механики электрона.

Не останавливаясь на изучении других приложений теории Дирака, например на проблеме рассеяния излучения веществом (формула Клейна – Нишины), мы хотели бы поговорить об одном странном следствии уравнений Дирака, которое на первый взгляд составляет слабый пункт теории, а на самом деле оказывается ее достижением.

Уравнения теории Дирака проявляют особые свойства, допуская решения, соответствующие состояниям частицы, энергия которой может быть отрицательной. Электрон в одном из этих состояний должен обладать довольно странными свойствами. Чтобы увеличить его скорость, у него нужно отнять энергию. И, наоборот, чтобы его остановить, нужно сообщить ему некоторую энергию. В эксперименте электрон никогда не вел себя так странно. Поэтому вполне законно было считать, что состояния с отрицательной энергией, существование которых допускает теория Дирака, в действительности в природе не реализуются. Можно было бы сказать, что в этом смысле теория дает слишком много, по крайней мере на первый взгляд.

То, что уравнения Дирака допускают возможность существования состояний с отрицательной энергией, это, несомненно, результат их релятивистского характера. Действительно, даже в релятивистской динамике электрона, развитой Эйнштейном в рамках специальной теории относительности, обнаруживается возможность движения с отрицательной энергией. Однако в то время в динамике Эйнштейна трудность была не очень серьезной, ибо она, как и все предыдущие теории, предполагала, что все физические процессы непрерывны. А так как собственная масса электрона конечна, то он всегда обладает конечной внутренней энергией в соответствии с релятивистским принципом эквивалентности массы и энергии. Поскольку эта внутренняя энергия не может исчезать, то мы не можем непрерывным образом перейти от состояния с положительной к состоянию с отрицательной энергией. Таким образом, предположение о непрерывности физических процессов полностью исключает такого рода переход.

Следовательно, достаточно предположить, что в начальный момент времени все электроны находятся в состояниях с положительной энергией, чтобы увидеть, что состояние всегда остается таким же. Трудность становится гораздо более серьезной в механике Дирака, ибо это механика квантовая, допускающая существование дискретных переходов в физических явлениях. Можно легко видеть, что переходы между состояниями с положительной и отрицательной энергией не только возможны, но и должны происходить довольно часто. Клейн привел интересный пример того, как электрон с положительной энергией, попав в область, где действует быстро меняющееся поле, может покинуть эту область в состоянии с отрицательной энергией. Следовательно, то, что экспериментально электрон с отрицательной энергией ни разу не был обнаружен, оказывалось очень опасно для теории Дирака.

Чтобы обойти эту трудность, Дирак выдвинул очень остроумную идею. Заметив, что согласно принципу Паули, о котором мы поговорим в следующей главе, в одном состоянии не может находиться более одного электрона, он предположил, что в нормальном состоянии окружающего мира все состояния с отрицательной энергией заняты электронами. Отсюда следует, что плотность электронов с отрицательной энергией везде одинакова. Дирак выдвинул предположение, что эту однородную плотность наблюдать невозможно. В то же время электронов существует больше, чем необходимо для заполнения всех состояний с отрицательной энергией.