Брайан Кокс - Почему Е=mc²? И почему это должно нас волновать

Важно подчеркнуть, что этот вывод касается не только световых часов. Нет никакого существенного различия между световыми часами и часами с маятником, работающими благодаря его колебаниям между двумя положениями каждую секунду. Или, если на то пошло, эти часы ничем не отличаются от атомных часов, которые генерируют такт, подсчитывая количество вершин и впадин волны света, испускаемой атомом. Даже скорость распада клеток в вашем теле может использоваться в качестве часов, и выводы при этом будут одинаковыми, потому что все эти устройства измеряют течение времени. Световые часы на самом деле представляют собой старый трюк в преподавании теории Эйнштейна, который провоцирует бесконечные обсуждения из-за их непривычного вида. Может возникнуть искушение отнести полученный нами странный вывод на cчет необычного вида часов, вместо того чтобы признать его проникновением в природу самого времени. Поступить так значило бы совершить большую ошибку, поскольку единственная причина выбора световых часов вместо любых других состоит в том, что это позволяет нам делать выводы с учетом требования Эйнштейна о том, что свет должен двигаться с одинаковой скоростью для всех наблюдателей. Любой вывод, полученный в ходе мысленного эксперимента со световыми часами, должен быть применим к часам любого другого типа по следующей причине. Представьте себе, что мы запечатали в коробку световые часы и часы с маятником, синхронизированные друг с другом. Если это очень точные часы, то они останутся синхронизированными и будут показывать одно и то же время всегда. Теперь давайте поставим коробку на движущийся поезд. Согласно второй аксиоме Эйнштейна мы не способны определить, движемся ли. Но если световые и маятниковые часы ведут себя по-разному, то их рассинхронизация оказалась бы тем экспериментом, который мог бы указать, что ящик с часами движется [14] Закрытый ящик нужен просто для того, чтобы мы не могли взглянуть в окно поезда и выяснить, движемся ли мы. Понятно, что это не имеет никакого значения – взгляд в окно может сказать нам о движении относительно земли, не более того. . Поэтому маятниковые и световые часы должны измерять время одинаково, а это означает, что если движущиеся световые часы с точки зрения наблюдателя на платформе замедляются, то точно так же должны вести себя и все остальные часы. И это не оптическая иллюзия: течение времени на поезде замедляется с точки зрения наблюдателя на платформе.

Получается, что либо мы должны уцепиться за утешительное понятие абсолютного времени и отбросить уравнения Максвелла, либо отбросить концепцию абсолютного времени в пользу Максвелла и Эйнштейна. Как определить, какое из этих действий правильное? Мы должны подыскать эксперимент, в ходе которого, если Эйнштейн прав, можно будет наблюдать замедление времени для движущихся объектов.

Чтобы разработать такой эксперимент, надо сначала выяснить, как быстро что-то должно двигаться, чтобы можно было обнаружить предполагаемый эффект. Совершенно очевидно, что перемещение со скоростью 100 километров в час по шоссе в автомобиле не вызывает заметного замедления времени, поскольку, оказавшись дома после поездки в магазин, мы не заметим, что наши дети выросли и стали старше нас, пока нас не было. Конечно, это преувеличение, но именно это должно происходить согласно Эйнштейну, и мы наверняка заметили бы разницу, если бы могли путешествовать достаточно быстро. Но что означает «достаточно быстро»? С точки зрения человека на платформе свет движется вдоль двух сторон треугольника, показанного на рисунке. Эйнштейн утверждает, что в этом случае свет проходит большее расстояние, чем в случае, когда часы находятся в состоянии покоя, соответственно, и время течет медленнее, так как их такт длится дольше. Все, что мы должны теперь сделать, – вычислить, насколько больший путь проходит свет (для заданной скорости поезда), – и получим ответ. Мы можем сделать это при помощи Пифагора.

Если вы не хотите перегружать себя математикой, можете пропустить пару абзацев, но тогда вам придется принимать наши дальнейшие слова на веру. Это относится к любым математическим вычислениям, размещенным в книге. Вы можете пропустить математические выкладки и не беспокоиться по этому поводу: математика помогает глубже понять физику, но не является абсолютно необходимой для понимания изложенного в книге материала. Но мы все же надеемся, что вы не станете пропускать математические расчеты, даже если у вас нет соответствующих знаний. Мы пытались максимально упростить математику, чтобы она была доступна читателю с любым уровнем подготовки. Логические головоломки, которые публикуют в ежедневных газетах, решать гораздо труднее, чем все, что мы будем делать в этой книге. Вместе с тем ниже следует один из самых сложных математических расчетов во всей книге, но результат стоит затраченных усилий.