Митио Каку - Гиперпространство - Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение

По традиции в квантовой теории проводилась четкая граница между фермионами и бозонами. И действительно, при любой попытке превратить «дерево» в «мрамор» неизбежно выяснялось, что фермионы и бозоны чуть ли не диаметрально противоположны по свойствам. Так, симметрия SU ( N ) может менять кварки местами, но не перемешивать фермионы и бозоны. Поэтому открытие новой симметрии, названной суперсимметрией и способной к подобным перетасовкам, потрясло ученых. Уравнения для суперсимметрии позволяли менять местами фермион с бозоном без ущерба для уравнения. Иначе говоря, один мультиплет суперсимметрии состоит из равного количества бозонов и фермионов. При перетасовке бозонов и фермионов в пределах одного и того же мультиплета уравнения суперсимметрии остаются прежними.

При этом у нас возникает заманчивая возможность собрать все частицы Вселенной в один мультиплет! Как подчеркивал нобелевский лауреат Абдус Салам, «суперсимметрия – несомненное притязание на полное объединение всех частиц».

Суперсимметрия опирается на систему исчисления нового вида, способную довести до помешательства любого школьного учителя. Большинство действий умножения и деления, которые мы принимаем как должное, для суперсимметрии не применимы. К примеру, если a и b – два «суперчисла», тогда a × b = −b × a . Конечно, для обыкновенных чисел это невозможно. Школьный учитель не принял бы суперчисла во внимание, так как можно показать, что a × a = –a × a , или, иначе говоря, что a × a = 0. Если бы эти числа были обычными, выражение означало бы, что a = 0 и что вся система исчисления рухнула. Но в случае с суперчислами ничего подобного не происходит; мы имеем поразительное утверждение, согласно которому a × a = 0 даже при a ≠ 0. Несмотря на то что суперчисла опровергают почти все, что нам известно о числах с детства, можно доказать, что они образуют последовательную и в высшей степени нетривиальную систему. Примечательно, что на них можно построить принципиально новую систему суперисчисления.

В 1976 г. три физика – Дэниел Фридман, Серджо Феррара и Питер ван Ньювенхейзен из Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук – разработали теорию супергравитации, которая стала первой реалистичной попыткой построить мир из одного только «мрамора». Согласно теории суперсимметрии у всех частиц есть суперпартнеры, называемые счастицами ( sparticles ). Теория супергравитации физиков из Стоуни-Брук содержит всего два поля: поле гравитона со спином, равным двум (т. е. бозон), и его партнера со спином 3/2, названного гравитино («маленькая гравитация»). Поскольку для Стандартной модели частиц недостаточно, были предприняты попытки увязать эту теорию с более сложными частицами.

Простейший способ включить в теорию супергравитации материю – записать эту теорию для 11-мерного пространства. А чтобы записать супертеорию Калуцы – Клейна для 11 измерений, надо увеличить количество компонентов риманова тензора, который при этом становится римановым супертензором. Для того чтобы представить, как супергравитация преобразует «дерево» в «мрамор», запишем метрический тензор и посмотрим, каким образом супергравитации удается объединить поле Эйнштейна, поле Янга – Миллса и материальные поля в единое поле супергравитации (рис. 6.3). Важная особенность этой схемы заключается в том, что материя наряду с уравнениями Янга – Миллса и Эйнштейна теперь включена в то же самое 11-мерное поле супергравитации. Суперсимметрия – это симметрия, которая методом перетасовки превращает «дерево» в «мрамор» и наоборот в пределах поля супергравитации. Таким образом, все они – проявления одной и той же силы – силы супервзаимодействия. «Дерево» уже не существует как обособленная данность. Теперь оно слито с «мрамором» и образует «супермрамор» (рис. 6.4)!

На физика Питера ван Ньювенхейзена, одного из авторов теории супергравитации, произвел глубокое впечатление скрытый смысл этого суперобъединения. Этот ученый писал, что супергравитация «способна объединить теории Великого объединения… с гравитацией и послужить созданию модели с почти полным отсутствием свободных параметров. Это уникальная теория с местной калибровочной симметрией фермионов и бозонов, самая прекрасная калибровочная теория – настолько прекрасная, что о ней следовало бы знать Природе!» {56}