Олег Спиридонов - Людвиг Больцман - Жизнь гения физики и трагедия творца

Для выполнения количественных подсчетов Перрен взял четыре слоя, отстоящие друг от друга по вертикали на 5, 35, 65, 95 мкм. Число частиц в слое I, лежащем на высоте h 1, в соответствии с формулой (13) равно

где Е — средняя кинетическая энергия броуновской частицы, P — ее вес. Аналогично для слоя II получим:

Из отношения

нетрудно получить выражение для определения средней кинетической энергии броуновских частиц:

В последнем выражении n 1и n 2определяются экспериментально при непосредственном подсчете числа частиц, разность h 2— h 1 измеряется по сдвигу микрометрического винта микроскопа. Вес броуновских частиц можно определить по формуле

где ρ 0— плотность воды. Радиус частиц r можно получить, измеряя их скорость падения в воде:

Непосредственно скорость падения отдельных частиц определить нельзя, так как они находятся в хаотическом броуновском движении. Перрен обходит эту трудность следующим способом: эмульсия, налитая в высокий и узкий сосуд, предварительно размешивалась, для того чтобы броуновские частицы распределились в нем равномерно по высоте. Скорость частиц v определялась по скорости оседания границы помутнения. Таким образом были найдены все необходимые для определения г величины, а затем была подсчитана и постоянная Авогадро.

Число зернышек краски в пяти слоях оказалось равным, по данным опытов Перрена, соответственно 100, 47, 22, 6 и 12. Ученый сравнил эти числа с распределением, даваемым формулой Больцмана (13): 100, 46, 23, 11 и 1. Там, где число броуновских частиц было велико (в нижних слоях эмульсии), совпадение теории с экспериментом было полным! Отклонение же числа частиц от теоретического значения при малом числе частиц не должно смущать читателей, ибо согласно законам теории вероятностей именно в области малых чисел отклонения числа частиц от средних значений могут быть значительными (подробнее о теории флуктуации мы поговорим в следующем параграфе).

Повторение опытов с частицами другой природы и другими жидкостями также подтверждали справедливость предсказаний молекулярно-кинетической теории. Эмоциональную атмосферу этих экспериментов передают слова Перрена о том, что он «испытал сильное волнение, когда после первых попыток… получил те же числа, к которым кинетическая теория приходила совершенно другим путем». «Становится весьма трудным отрицать объективную реальность молекул. Атомная теория торжествует, — пишет он в вышедшей в 1912 г. своей монографии “Атомы”, — многочисленные ее противники признают себя побежденными и один за другим отрекаются от того недоверия, которое представлялось им долгие годы законным».

Эксперименты Перрена завершили длившийся со времен Демокрита спор о строении вещества. Читатели этой книги знают, сколь упорным и долгим он был, сколько трудностей ожидало сторонников атомистической теории, независимо от рассматриваемого периода времени. Последней жертвой спора был Л. Больцман. Но эти труды были не напрасны. Они вооружили человечество знанием сокровенных тайн мироздания, дали человечеству ключ к разгадке новых и удивительных тайн природы. После опытов Перрена не признавать атомистику означало идти против очевидных фактов. Один из самых яростных противников атомистики и теории Больцмана В. Оствальд уже в 1908 г. пишет: «Совпадение броуновского движения с требованиями кинетической гипотезы дает право теперь самому осторожному ученому говорить об экспериментальном доказательстве атомистической теории материи. Таким образом, атомистическая теория возведена в ранг научной, прочно обоснованной теории!»

Впрочем, и Э. Мах также вынужден был впоследствии признать существование атомов. Его убедили в этом опыты, когда испускаемые при радиоактивном распаде α-лучи (позже было установлено, что ими являются двукратно ионизованные атомы гелия He ++) можно было непосредственно наблюдать, так как при попадании на экран, покрытый сернистым цинком, они вызывали яркую вспышку. Этот прибор получил название спинтарископа. С. Мейер рассказывает: «Одним из самых волнующих воспоминаний останется для меня тот случай, когда Мах после демонстрирования спинтарископа вместо обычных незначительных упрямых возражений скромно заявил: “Теперь я верю в существование атомов”. Так в течение нескольких минут подверглось изменению целое мировоззрение!»