Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

Кривизна, однако, является лишь одной из характеристик геометрии пространства-времени. Чтобы узнать траектории движения тела в пространстве, необходимо знать еще компоненты метрического тензора, с помощью которого определяется расстояние от одной точки до другой. Эти компоненты задают видоизмененную версию теоремы Пифагора в любой области пространства. Как я уже описывал ранее, метрический тензор — это что-то наподобие навеса над раскаленным песком пустыни, он обозначает области, где песок опускается и поднимается (показывает кривизну) из-за разбросанных по пустыне камней (распределение материи и энергии). Для навеса необходимо построить каркас, который показывает, как шесты (локальные координатные оси) изгибаются при переходе от точки к точке. Связующим звеном для каркаса является аффинная связность. В стандартной общей теории относительности у аффинной связности шестьдесят четыре компоненты, но из-за условий симметрии оказывается, что только сорок из них независимы.

Таково стандартное описание гравитации Эйнштейна. Включение в теорию дополнительных компонент, связанных с электромагнетизмом, требует модификации уравнений посредством таких действий, как увеличение размерности пространства (которое Шрёдингер всерьез не рассматривал), введение дополнительных структур, например телепараллелизма (которые Шрёдингер также не рассматривал), или ослабление требований симметрии и признание аффинной связности фундаментальной физической величиной.

Следуя путем Эддингтона, кратко описанным Эйнштейном в 1923 году, Шрёдингер решил ослабить требования симметрии и сосредоточиться на аффинной связности. Он назвал свой подход общей унитарной теорией (General Unitary Theory. Аббревиатура GUT будет позже использоваться для теории великого объединения — Grand Unified Theories, предполагающей объединение электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий).

Еще до того как Эйнштейн успел ответить на новогоднее письмо, Шрёдингер приступил к работе над новой теорией. Он начал с наиболее общих возможных наборов аффинных связностей и использовал их для построения тензора Риччи и более эластичного лагранжиана. Такая гибкость открывала возможность включения в теорию компонент электромагнитного поля. Он также надеялся добавить в теорию компоненты, отвечающие за то, что он называл мезонным полем (а мы сегодня называем сильным взаимодействием), но решил пока оставить это для будущих исследований. Затем он использовал определенные математические свойства, чтобы ограничиться рассмотрением лагранжиана специального вида, что привело его к результату, отличному от лагранжиана Гильберта. Из его уравнений получались необычные следствия. Теория предсказывала, что магнитные поля (например, Земли или Солнца) убывают с увеличением высоты гораздо быстрее, чем это предполагает обычная теория. Это ослабление обусловлено неким аналогом «космологической постоянной» для электромагнетизма, подобным слагаемому, которое Эйнштейн много лет назад ввел в теорию гравитации. После того как Шрёдингер набросал основные идеи своей новой теории, он был готов представить результаты коллегам-ученым

Первое представление общей унитарной теории Шрёдингера состоялось в Ирландской королевской академии 25 января 1943 года. Его статья будет опубликована примерно через пять месяцев в сборнике трудов академии. В своем докладе он объяснил, почему решил продолжить работу, начатую, но не завершенную Эддингтоном и Эйнштейном. В год чествования Гамильтона Шрёдингер был рад воспользоваться методами ирландского математика, воздав таким образом ему еще большую дань уважения.

Irish Press на все лады превозносила доклад, делая упор на то, что «Эйнштейна опередили». С заголовком «Впереди Эйнштейна» 1 февраля за подписью репортера Майкла Дж. Лолора вышла эпатажная статья, в которой он заявлял: «Профессор Эрвин Шрёдингер разработал настолько фундаментальную научную теорию, что по своей значимости ее можно сравнить со знаменитой теорией относительности Эйнштейна, которая произвела настоящую революцию в современной физике и изменила наши представления о природе Вселенной… Как говорится, Эйнштейн открыл новый мир человеческому разуму. А профессор Шрёдингер, основываясь в своих выводах на величественном здании общей теории относительности, сегодня сделал еще один огромный шаг вперед. И этот шаг настолько велик, что, вполне может быть, со временем его новая теория будет играть такую же важную роль, как теория Эйнштейна в наши дни» {144} 144 Michael Lawlor, “Forward from Einstein,” Irish Press, February 1, 1943, 2. .