Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

В том же письме Эйнштейн описал парадоксальную ситуацию с порохом. Опыт подсказывает нам, что порох, будучи горючим, либо уже взорвался, либо еще не взорвался. Но, как отмечает Эйнштейн, если применить уравнение Шрёдингера к волновой функции, описывающей бочку пороха, окажется, что через некоторое время эта бочка придет в состояние странной смеси из этих двух возможностей. Она бы взорвалась и не взорвалась одновременно {106} 106 Там же. .

Таким образом, в концепции Эйнштейна макроскопические, знакомые нам системы, описанные на языке квантовой механики, вполне могут стать чудовищными гибридами, которые сочетают в себе противоречивые, логически не согласованные утверждения о реальности. Логическая несогласованность, а также внутренне противоречивые утверждения стали краеугольными камнями для заявления австрийского математика Курта Гёделя, опубликованного в 1931 году и представленного в Принстоне в докладе 1934 года в IAS о том, что математическая система Гильберта была неполна. Аналогично, Эйнштейн утверждал, что квантовая механика содержит внутренние противоречия, которые опровергнут ее же методологию.

Частично основываясь на эйнштейновской идее с порохом, а также помня о мысленном эксперименте Эйнштейна с мячом в коробке, Шрёдингер смоделировал свой мысленный эксперимент с котом так, чтобы подчеркнуть неоднозначность квантовых измерений. Он признал свой долг перед Эйнштейном в письме от 19 августа, в котором рассказал, что придумал квантовый парадокс, который «похож на Ваш эксперимент со взрывающейся пороховой бочкой».

Бот как Шрёдингер объяснял Эйнштейну свой мысленный эксперимент: «Счетчик Гейгера и малое количество урана, которое может вызвать его срабатывание, помещены в стальную камеру. Пусть это будет настолько небольшое количество урана, что в течение часа существует одинаковая вероятность того, что счетчик зарегистрирует или не зарегистрирует ядерный распад. Усиливающее реле гарантирует, что если происходит атомный распад, то сразу же разбивается колба, содержащая синильную кислоту. Это достаточно жестоко, но в этой стальной камере находится еще и кот. Через час комбинированная волновая функция всей системы будет описывать наполовину живого и наполовину мертвого кота, смешанные друг с другом, — простите за подобные выражения» {107} 107 Erwin Schrödinger to Albert Einstein, August 19, 1935, Albert Einstein Duplicate Archive, 22–051. .

Суть в том, что, до того как ящик будет открыт и мы увидим, что в нем, уран имеет равные шансы распасться или нет, следовательно, шансы кота на смерть или на выживание так же равны. Таким образом, совокупная волновая функция, описывающая показания счетчика Гейгера и состояние кота, будет иметь странную особенность — наполовину распавшееся ядро урана, наполовину нет; наполовину мертвый, наполовину живой кот. Если бы кто-то открыл коробку, то совокупная волновая функция сколлапсировала в одну из этих двух возможностей.

В эксперименте с котом, чья волновая функция представляет собой смесь равных частей жизни и смерти до тех пор, пока исследователь не откроет ящик, Шрёдингер смоделировал еще более неправдоподобную ситуацию, чем Эйнштейн с порохом, в надежде показать, что квантовая механика становится своеобразным фарсом. Почему именно кот? Шрёдингер часто прибегал к аналогиям с обычными вещами, такими как предметы быта или домашние животные, чтобы продемонстрировать всю абсурдность ситуаций, делая их более осязаемыми. Не то чтобы он имел что-то против котов — напротив, как вспоминала Рут, он любил животных, — но также и нельзя сказать, что у него было желание увековечить память об одном из них {108} 108 Ruth Braunizer, reported by Leonhard Braunizer, личная переписка с автором, May 6, 2014. .

Могут ли две системы находиться в запутанном состоянии, независимо от того, насколько они непохожи или разнесены в пространстве? Может ли формализм волновой механики, который изначально применялся для описания таких микроскопических объектов, как электроны, использоваться для описания чего-либо еще? Сама идея о том, что судьбы живых существ связаны с поведением частиц, как доказывал Шрёдингер, была нелепой. Квантовая механика далеко отошла от своей первоначальной миссии, раз ее можно применить к описанию живых мурлыкающих существ.

Эйнштейн ответил Шрёдингеру искренним выражением одобрения. «Ваш пример с котом показывает, что мы полностью солидарны в отношении оценки характера современной теории, — писал он. — Пси-функция, в которой одновременно содержится и живой и мертвый кот, просто не может использоваться для описания реального состояния дел» {109} 109 Albert Einstein to Erwin Schrödinger, September 4, 1935, Albert Einstein Duplicate Archive, 22–052. .