Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

К тому времени как Шрёдингеры переехали в Берлин, стресс вкупе с отсутствием физических нагрузок и чрезмерным увлечением трубкой начали негативно сказываться на состоянии здоровья Эйнштейна. В марте 1928 года во время посещения Швейцарии он даже потерял сознание. Ему был поставлен диагноз — увеличение сердца. После возвращения в Берлин Эйнштейну предписали постельный режим и строгую бессолевую диету. Он потерял трудоспособность на многие месяцы и использовал их как отличную возможность поработать над новой единой теорией поля. В мае того года Эйнштейн эмоционально написал своему другу: «В тиши болезни у меня родилась идея, связанная с общей теорией относительности. И только богу известно, будет ли она жизнеспособной и долгоживущей.Я до сих пор благословляю свою болезнь, которая одарила меня таким прекрасным подарком» {78} 78 Einstein to Zangger, end of May 1928, EinsteinArchives, Hebrew University of Jerusalem, call no. 40–069, цит. по Tilman Sauer, “Field Equations in Teleparallel Spacetime: Einstein's Fernparallelismus Approach Towards Unified Field Theory,” Historia Mathematica 33 (2006): 404–405. .

Юбилей Эйнштейна в 1929 году отмечался как публично, так и приватно. Публичные чествования примерно совпали по времени с объявлением о его первой широко известной попытке создания единой теории поля, которую он разработал во время болезни. Ранее он уже публиковал варианты теорий объединения, но без шумихи. Пятидесятилетний юбилей, новаторский подход и сама персона Эйнштейна — все это обеспечило его новой работе достаточно широкое освещение в прессе.

Различные варианты теории объединения, созданные в 1920-х годах другими учеными, только раздразнили аппетит Эйнштейна. Он стремился к разгадке секретной формулы «Старика», которая бы описала взаимосвязь всех сил природы. Казалось, что гравитация и электромагнетизм имеют слишком много сходств, чтобы быть независимыми. Сила обоих взаимодействий уменьшалась обратно пропорционально квадрату расстояния между телами. Однако ограниченность общей теории относительности состояла в том, что она описывала лишь одну из сил — гравитацию. Необходимо было добавить новые члены в геометрическую часть уравнений, чтобы стало возможным описать вторую силу — электромагнетизм. Однако введение дополнительных членов в уравнения и без того успешной теории не тот шаг, к которому можно отнестись несерьезно. Для этого требуется четкое обоснование, если не апеллирующее к физическим законам, то данное посредством математических рассуждений.

Эйнштейн пробовал работать с вариациями идей Калуцы, Вейля и Эддингтона, но результаты его не удовлетворили. Как он ни старался, ему не удалось найти физически реалистичных решений, соответствующих элементарным частицам. Он даже опубликовал статью, в которой описывал модель, очень похожую на пятимерную теорию Клейна, только для того, чтобы в итоге понять, что Клейн уже обошел его. Паули рассказал Эйнштейну об этом сходстве, и Эйнштейну пришлось добавить в конец статьи неловкое замечание о том, что результаты его работы идентичны модели Клейна.

Затем, начиная с середины 1928 года и далее в течение нескольких лет, он посвящает себя идее, называемой телепараллелизмом. Его новый подход позволял соединять риманову геометрию с евклидовой, что делало возможным определение параллельности линий, проходящих через две различные точки в пространстве. Взяв за основу искривленное, неевклидово пространственно-временное многообразие общей теории относительности, он сопоставил с каждой его точкой внешнее евклидово пространство, так называемую тетраду [11] Тетраду можно рассматривать как особую четверку векторов, таких, что матрица 4x4, составленная из попарных произведений их компонент, совпадает с римановой метрикой в данной точке. — Примеч. пер. . Поскольку на тетраде можно задать декартову систему координат, Эйнштейн заметил, что с помощью этих структур очень просто определить, будут линии параллельны или нет. Такое сравнение отдаленных параллельных линий несет дополнительную информацию, которой нет в стандартной формулировке общей теории относительности, позволяя дать геометрическое описание электромагнетизма наряду с гравитацией.

В стандартной формулировке общей теории относительности из-за кривизны пространства-времени ориентация системы координат в различных точках различается — координатные оси в разных точках наклонены по-разному. Это похоже на то, как выглядит Земля из космоса. Вы же не ждете, что космическая ракета, взлетающая вертикально вверх в Австралии, будет двигаться в том же направлении, что и ракета, запущенная в Швеции. Аналогично, координатные оси в одной области пространства-времени будут иметь направление, отличное от направления координатных осей в другой области. Таким образом, в стандартной общей теории относительности невозможно определить, являются ли две линии параллельными или нет. Вы можете определить только расстояния между линиями, но не их взаимное расположение.