Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

Шрёдингер был согласен с Эйнштейном в том, что общая теория относительности неполна, поскольку электромагнетизм не представлен на геометрической стороне. «Мы находимся в исключительной необходимости полевых уравнений для электромагнитного поля, — писал Шрёдингер, — уравнений, которые можно было бы рассматривать как чисто геометрические ограничения структуры пространства-времени. Теория 1915 года этого не дает, за исключением случая чисто гравитационного взаимодействия» {42} 42 Erwin Schrodinger, Space-Time Structure (Cambridge: Cambridge University Press, 1963), 2. .

Поскольку Эйнштейн сконцентрировался на чистой геометрии вместо геометрии, задаваемой материальными эффектами, его интерес к экспериментальным данным уменьшился. В его статьях и докладах по общей теории относительности подчеркивалась необходимость экспериментальных проверок — через смещение перигелия Меркурия, искривление лучей света, гравитационное красное смещение, — однако из-за движения в направлении единой теории поля в его риторике стали преобладать более абстрактные аргументы. Есть некая ирония в том, что студент, который обожал лабораторию и прогуливал лекции по высшей математике, поскольку они казались ему не важными, стал сторонником математической строгости и красоты при построении теорий. Как он сказал в своей лекции «О методе в теоретической физике», «опыт остается, конечно, единственным критерием физической полезности для математических конструкций. Но творческие принципы принадлежат математике. В определенном смысле именно поэтому я убежден в том, что чистая мысль может познать реальность, о чем мечтали философы еще в античности» {43} 43 Albert Einstein, “On the Method of Theoretical Physics” (1933 lecture at Oxford), translated by S. Bargmannin Albert Einstein: Ideas and Opinions (New York: Bonanza Books, 1954), 270–276. .

Исследователи, связанные с гёттингенской научной школой, в которой преобладал геометрический подход, помогли направить растущий интерес Эйнштейна в русло абстрактных математических конструкций. Эренфест, друг и соратник, который был Эйнштейпу почти братом, оказал на него сильное влияние. Эренфест учился в Гёттингене и посещал лекции Клейна. Он и его жена Татьяна (тоже математик), с которой он познакомился на лекциях Клейна, очень интересовались связью геометрии с физикой. Они предложили свой дом в голландском городке Лейдене в качестве убежища, куда Эйнштейн мог бы приехать из Берлина, чтобы отдохнуть от теоретических изысканий и помузицировать в тесном кругу (Эйнштейн играл на скрипке, а Эренфест — на фортепиано). Ценитель острых вопросов, которые вскрывают суть проблем, Эренфест стал для Эйнштейна, пытавшегося встроить электромагнетизм в общую теорию относительности, внимательным и критически настроенным слушателем.

Сам Клейн, хотя и был уже в отставке, проявлял интерес к концепции гравитационной энергии и импульса в общей теории относительности. Как и Шрёдингер в своей первой статье 1917года, Клейн считал, что эти величины следует определять таким способом, который не зависит от выбора координат. Все наблюдатели, утверждал он, должны измерять одинаковые значения гравитационной энергии и импульса. Клейн переписывался с Эйнштейном по этому вопросу в 1918 году. Хотя Эйнштейн не изменил свое определение, комментарии Клейна, вероятно, сподвигли его попытаться унифицировать описание гравитации и электромагнетизма. Разные определения энергии и импульса для двух взаимодействий могли рассматриваться как временная заплатка, но не как удовлетворительное фундаментальное решение.

Гильберт, лауреат премии Клейна и, без сомнения, величайший систематизатор геометрии со времен Евклида, определенно оказал значительное влияние на Эйнштейна {44} 44 David Hilbert, MacTutor online biography, University of St Andrews, http: //wwwhistory.mcs.st-andrews.acuk/Biographies/Hilberthtml. . Эйнштейн отмечал, что формулировка общей теории относительности, предложенная Гильбертом, направлена на объединение электромагнетизма и гравитации в соответствии с идеями германского физика Густава Ми, представлявшего электрон как устойчивый пузырь в электромагнитном поле. Вслед за Ми Гильберт утверждал, что материя не существует независимо, а скорее представляет собой результат сгущения энергетических полей. Эти поля, в свою очередь, могут быть описаны геометрически. Эйнштейн поначалу отвергал аргументы Гильберта, но постепенно пришел к мнению, что геометрия более фундаментальна, чем материя.

Рассмотрение электрона и других материальных частиц как следствия геометрии похоже на объяснение веревочных узлов через изучение того, как их вязать. Представьте себе девочку, нашедшую хитро завязанный узел на клубке пряжи и считающую узел чем-то отдельным от нити. Она просит у мамы коробочку с узлами, чтобы поиграть. Мама, которая работает профессором в Гёттингене, терпеливо объясняет ей, что узлы — это не отдельные предметы, и показывает, как завязать узел, используя нить. Нить является фундаментальной, а узлы — нет. Схожим образом Гильберт и Ми предполагали, что на первом плане должна стоять геометрия полей, а их скручивания проявляют себя как частицы.