Алексей Семихатов - Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

К решениям уравнений движения для планеты, притягиваемой Солнцем, следует относиться как к описанию всех возможных видов движения в такой системе. Несколько удивительно, что их так мало: кроме вышеупомянутых эллипсов, осталось только два.

Гиперболы.Если запускать тела из какой-нибудь суперпушки, находящейся на некотором расстоянии от Солнца, то при достаточно большой начальной скорости тело не попадет на замкнутую орбиту, а, «завернув» вокруг Солнца, улетит прочь. Решение уравнений движения говорит, что такое движение непременно происходит по математически точным кривым, которые называются гиперболами. Они родственны эллипсам, но, в отличие от замкнутого эллипса, гиперболы разомкнуты. Два конца гиперболы по мере удаления от ее «середины» делаются все больше похожими на прямые (что неплохо согласуется с нашим представлением о том, что, когда тело находится очень далеко от Солнца, солнечное притяжение почти не ощущается и тело летит почти по прямой). У гиперболы тоже есть фокус (специальная точка вне самой гиперболы); гиперболические траектории небесных тел таковы, что (как и в случае эллипса) Солнце сидит точно в фокусе. Движение по гиперболе, как говорят, «не финитно»: тело приходит откуда-то издалека, отклоняется Солнцем и, изменив направление, уходит куда-то в неопределенное далеко, причем скорость его, хотя и уменьшается по мере удаления, приближается к некоторому фиксированному значению, не равному нулю.

Предсказание гиперболических орбит (возможность которых Кеплер, очевидно, не мог и подозревать) – это демонстрация силы математических методов и самого подхода к познанию, основанного на причинах явлений. В течение трех сотен лет можно было не наблюдать в Солнечной системе ни одного тела, летящего по гиперболе, и тем не менее ни у кого не было сомнений, что такое возможно – что в Солнечную систему может залететь гость извне, побыть здесь недолго и распрощаться навсегда, с необходимостью следуя по какой-то гиперболе. Такой гость издалека был замечен 19 октября 2017 г. и вскоре наречен Оумуамуа (рис. 1.6). Сейчас этот астероид, когда-то, видимо, выброшенный из какой-то иной планетной системы, уже вычерчивает «уходящую» от нас часть гиперболы. 30 августа 2019 г. была открыта и межзвездная комета 2I/Borisov. Кроме того, пять рукотворных объектов сейчас движутся «вокруг» Солнца по гиперболам, это значит, что они покидают Солнечную систему. Это «Пионер-10» (запущен в 1972-м), «Пионер-11» (1973), «Вояджер-1», «Вояджер-2» (1977) и «Новые горизонты» (2006).

Рис. 1.6.Оумуамуа в видении художника

Параболы.Наконец, «между» эллипсом и гиперболой есть траектория еще одного типа. Она называется парабола. У нее тоже есть специальная точка, называемая фокусом, и несколько условно можно считать, что парабола – это «разомкнутый эллипс» (один из фокусов эллипса отодвинут неопределенно далеко, но по мере отодвигания эллипсу не давали стать слишком тонким). На первый же взгляд парабола больше похожа на гиперболу: у нее тоже уходят вдаль два конца, правда, «выпрямляются» они по мере удаления по другому закону, чем в случае гиперболы, да и улетающее тело движется по ним иначе: скорость движения делается все меньше и меньше, постепенно приближаясь к нулю.

Едва ли хоть одно тело вблизи какой-нибудь звезды летит по параболе, но причина не в нарушении соответствия между тем, что предсказывает математика, и тем, что может иметь место в реальности. Причина в сложности «тонких настроек». Если вы имеете в своем распоряжении космическую пушку, чтобы запускать тела в сторону Солнца, то, пока вы будете выстреливать тела с большой скоростью, Солнце не сможет оставить их в своей сфере влияния и траектории этих тел станут гиперболами. Если же вы понизите скорость выстреливания, то притяжения Солнца хватит на то, чтобы удержать тело при себе, а это значит, что траектория окажется эллипсом. При заданном расстоянии от Солнца лишь единственное значение скорости приведет к тому, что тело полетит по параболе. Стоит выстрелить чуть или сколь угодно быстрее – получатся гиперболы, а чуть или сильно медленнее – эллипсы. В этом смысле гипербол и эллипсов «много», а парабол «мало». В реальности параболы в качестве орбит не запрещены, а просто не случаются.

Вот, собственно, и все, что может произойти: эллипсы, гиперболы или в крайнем случае параболы. Никаких более замысловатых траекторий, если речь идет о движении под действием притяжения к одному центру. Никаких, например, вариантов «по спирали падает на Солнце» – что не может не радовать обитателей одной из планет, обращающихся вокруг Солнца.