Александр Астахов - Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

И тем более странно, что во втором варианте классического проявления ускорения Кориолиса при окружном относительном движении центростремительное ускорение равномерного вращательного движения названо в классической физике ускорением Кориолиса (подробнее см. гл. 4.4).

***

Выводом формулы ускорения Кориолиса занимались множество авторов. Однако, несмотря на все перечисленные выше противоречия классической модели поворотного движения, в том числе и «трёхточки», выводы всех авторов формулы ускорения Кориолиса неизменно привязаны к результату, определяющемуся исторически сложившейся неправильной оценкой ускоренного геометрического приращения поворотного движения.

Например, в выводе формулы для ускорения Кориолиса, представленном в одном из многочисленных справочников по физике для высшей школы (см. Рис. 4.1.2.2), ускорение Кориолиса определяется как ускорение эквивалентного прямолинейного равноускоренного движения по формуле пути (S) для прямолинейного равноускоренного движения. Не изменяя оригинальный рисунок, мы выполнили дополнительные построения, облегчающие анализ вывода.

Рис. 4.1.2.2

« Пусть тело (Б), находящееся на расстоянии (А) от неподвижной точки (О), движется в направлении точки (Д) со скоростью (Vr). При отсутствии вращения тело (Б) через время (t) оказалось бы в точке (Д). А так как направляющая (ОД), вдоль которой движется тело, вращается в направлении (С), то фактически через время (t) тело (Б) окажется в точке (С) пройдя путь равный дуге окружности (ДС)».

Таким образом, ускорение Кориолиса определяется через дугу (ДС), которую предлагается считать расстоянием, пройденным с ускорением Кориолиса за вычетом расстояния, пройденного с постоянной начальной скоростью. Причем никаких пояснений, на каком основании это расстояние принимается за путь, пройденный с ускорением Кориолиса, в справочнике не приводится. Можно лишь предположить, что дуга (ДС) без расстояния, пройденного с начальной скоростью, ассоциируется с девиацией поворотного движения.

Девиация это академическое отклонение тела от реальной траектории движения с достигнутой на момент схода с траектории скоростью за период движения без ускорения. Чтобы вернуть тело на его место на траектории, необходимо обеспечить ему ускорение, дефицит которого образуется в течении времени образования девиации. Очевидно, что ускорение по преодолению девиации в малом интервале времени в некотором приближении соответствует реальному абсолютному ускорению криволинейного движения.

Очевидно, что как показано на рисунке (4.1.2.1) реальному пути с поворотным ускорением, т.е. девиации поворотного движения соответствует дуга окружности (ВГ) со средним радиусом. При этом, если вычесть начальный радиус (А), который обеспечивает движение с начальной линейной скоростью, то дуга окружности со средним радиусом будет вдвое меньше дуги с максимальным радиусом (ДС). Следовательно, в этом выводе ускорение Кориолиса так же как и в трёхточечной схеме завышено вдвое.

С учётом изложенного определим ускорение Кориолиса ( а к) через чевиацию поворотного движения.

S ВГ= Vл Б* t + а к *t 2/ 2 (4.1.2.1)

Где Vл Б – линейная скорость точки (Б)

Определим средний радиус дуги (ВГ):

R ср= (ОС + А) / 2 (4.1.2.2)

ОС = А + V р* t (4.1.2.3)

Подставляя (4.1.3) в (4.1.2) получим:

R ср= (2A + V р* t) / 2 (4.1.2.4)

Путь (S), выраженный через угловую скорость (ω), определится выражением:

S = R ср* ω * t (4.1.2.5)

Подставляя (4.1.4) в (4.1.5) и приравняв (4.1.1) и (4.1.5) получим:

Vл Б* t + а к* t 2/ 2 = (А + Vр * t / 2) * ω * t

или

2 * Vл Б* t + а к* t 2= 2 * А * ω * t + Vр *ω * t 2

или

2 * Vл Б/ t + а к= 2 * А * ω / t + Vр * ω (4.1.2.6)

Отсюда находим ускорение Кориолиса ( а к):

а к= 2 * А * ω / t + Vр * ω – 2 * V лб/ t(4.1.2.7)

Заметим, что произведение А*ωесть не что иное, как (Vл Б).Произведя замену, получим выражение (4.1.8), в котором отсутствует начальная линейная скорость, т.е. ускорение Кориолиса зависит только от угловой скорости переносного вращения и линейной скорости относительного движения :

а к= ω * Vр(4.1.2.8)

Выражение (4.1.8), полученное с учётом реального изменения радиуса поворотного движения отличается от формулы (4.1.9) для классического ускорения Кориолиса ( а к):

а к= 2 * Vр * ω (4.1.2.9)

Приверженцы классического Кориолиса не учли, что в любом промежутке времени девиация поворотного движения прямо пропорциональна среднему радиусу, т.е. реальный путь, пройденный телом за счет ускорения Кориолиса ровно вдвое меньше длины дуги (ДС) с максимальным радиусом за вычетом дуги (АБ), равной длине пути, пройденного с начальной линейной скоростью (Vлб).