Стивен Вайнберг - Пояснюючи світ

Сьогодні фізики та астрономи знають, що до експериментальної похибки потрібно ставитися дуже серйозно. Навіть попри те, що на старших курсах я знав, що хочу стати фізиком-теоретиком, який ніколи не проводитиме експерименти, від мене вимагали пройти лабораторний курс разом з усіма іншими студентами фізфаку Корнельського університету. І більшість часу на цьому курсі ми витрачали, щоб оцінити похибку наших обчислень. Однак історично така увага до похибки з’явилася порівняно нещодавно. Наскільки мені відомо, у стародавні або середньовічні часи ніхто й не намагався серйозно оцінити похибку вимірювань. Як ми побачимо в розділі 14, експериментальними похибками іноді нехтував сам Ньютон.

У роботі Арістарха відчувається згубний вплив надмірного престижу математики. Його твір читають як «Начала» Евкліда: дані в пунктах 1–4 Арістарх визнав за постулати, з яких із математичною чіткістю вивів свої результати. Але помилка спостереження в його результатах була значно більша за чіткі межі, які він демонстрував для різноманітних розмірів та відстаней. Можливо, Арістарх не хотів сказати, що кут між прямими до Сонця й до Місяця, коли останній наполовину повний, справді становить 87°, а лише брав це за приклад, щоб проілюструвати, що з цього можна вивести. Недарма сучасники називали Арістарха Математиком, тоді як його вчителя Стратона – Фізиком.

Але Арістарх усе-таки зробив один важливий якісно правильний висновок: Сонце значно більше за Землю. Щоб підкреслити цю думку, Арістарх зазначив, що об’єм Сонця щонайменше у (361⁄60)3 (приблизно 218) разів більший за об’єм Землі. Звісно, сьогодні ми знаємо, що ця різниця значно більша.

Відомі цікаві твердження як Архімеда, так і Плутарха, що з великого розміру Сонця Арістарх зробив висновок, що не Сонце обертається навколо Землі, а Земля обертається навколо Сонця. Архімед у творі «Про підрахунок піщинок»8 каже, що Арістарх зробив висновок не лише, що Земля обертається навколо Сонце, але й що орбіта Землі крихітна проти відстані до нерухомих зірок. Імовірно, Арістарх зіткнувся з проблемою, що виникає під час створення будь-якої теорії руху Землі. Якщо крутитися на каруселі, здається, що наземні об’єкти рухаються туди й сюди. Так само й зірки, схоже, мають рухатися то в один, то в інший бік упродовж року, якщо дивитися з рухомої Землі. Мабуть, Арістотель усвідомлював це, коли коментував9, що якби Земля рухалася, то «спостерігалися б переміщення та зворотний рух нерухомих зірок. Однак нічого такого не помітно. Ті самі зірки завжди сходять і заходять у тих самих частинах Землі». Точніше кажучи, якщо Земля обертається навколо Сонця, то кожна зірка має описувати в небі замкнену криву, розмір якої залежить від співвідношення діаметра орбіти Землі навколо Сонця з відстанню до цієї зірки.

Тож, якщо Земля обертається навколо Сонця, чому давні астрономи не бачили цього видимого щорічного руху зірок, відомого як щорічний паралакс? Щоб зробити цей паралакс достатньо маленьким та уникнути спостереження, було потрібно припустити, що зірки розташовані на певній мінімальній відстані одна від іншої. На жаль, Архімед у своєму творі «Про підрахунок піщинок» жодного разу чітко не згадує паралакс, і ми не знаємо, чи хтось у Стародавньому світі використовував цей аргумент, щоб встановити нижню межу відстані до зірок.

Арістотель наводив також інші аргументи проти ідеї, що Земля рухається. Деякі з них ґрунтувалися на його теорії природного руху до центру Всесвіту, згадуваної в розділі 3, але один аргумент спирався на спостереження. Арістотель міркував, що якби Земля рухалася, то тіла, підкинуті вертикально вгору, не встигали б за рухомою Землею, а отже, падали б не на те місце, з якого їх підкинули. Натомість, як він зауважує10, «важкі тіла, з силою підкинуті доволі прямо вгору, повертаються на точку, з якої стартували, навіть якщо їх підкидають на необмежену відстань». Цей аргумент повторювали багато разів, наприклад, Клавдій Птолемей (про якого йшлося в розділі 4) близько 150 року, а також Жан Бурідан у Середньовіччі (як ми побачимо далі в розділі 10), доки відповідь на нього не дав Нікола Орезмський.

Судити про те, наскільки поширилась у Стародавньому світі ідея рухомої Землі, було б можливо, якби ми мали хороший опис давнього планетарію – механічної моделі Сонячної системи [16]. У своєму творі «Про державу» Цицерон розповідає про обговорення планетарію в 129 році до н. е., за 23 роки до його власного народження. Під час цього обговорення консул Луцій Фурій Філ начебто розповідає про Архімедову планетарну модель, яку після падіння Сиракуз захопив їхній завойовник Марцелл і яку пізніше бачили в будинку Марцеллового онука. З цієї розповіді із третіх вуст складно сказати, як працював той планетарій (ба більше, що деяких сторінок цієї частини твору бракує), але в одному місці своєї розповіді Цицерон цитує слова Філа про те, що на цьому планетарії «були б відбиті рухи сонця, місяця та п’яти зірок, званих мандрівними і блукливими [планет]»**, чітко вказуючи на те, що планетарій мав рухоме Сонце, а не рухому Землю11.