Мичио Каку - Уравнение Бога. В поисках теории всего

Представьте себе надувной пляжный мяч. Если выпустить из него воздух, мяч сдуется и станет напоминать сосиску. Если удалить из него остатки воздуха, сосиска превратится в струну. Следовательно, на самом деле струна – это замаскированная мембрана, из которой выпустили воздух.

Если взять для начала одиннадцатимерный пляжный мяч, то можно математически показать, что существуют пять способов сдуть его, превратив в десятимерную струну.

Или вспомните притчу о слепцах, впервые встретивших на своем пути слона. Один из них, ощупав ухо животного, заявил, что слон плоский и двумерный, как веер. Другой, ощупав хвост, пришел к выводу, что слон подобен веревке или одномерной струне. Третий, исследовавший ногу, заключил, что слон представляет собой трехмерный барабан или цилиндр. Но на самом деле, если отойти в сторону и подняться в третье измерение, то можно увидеть слона как трехмерное животное. Точно так же пять разных струнных теорий подобны уху, хвосту и ноге, но нам еще только предстоит увидеть слона (M-теорию) целиком.

Как мы уже говорили, со временем в теории струн были открыты новые горизонты. Вскоре после того, как в 1995 г. была предложена M-теория, в 1997 г. Хуан Малдасена сделал еще одно поразительное открытие.

Он потряс физическое сообщество, показав то, что когда-то считалось невозможным: что суперсимметричная теория Янга – Миллса, описывающая поведение элементарных частиц в четырех измерениях, дуальна, то есть математически эквивалентна определенной теории струн в десяти измерениях [43]. Это вызвало в мире физики настоящий ажиотаж. К 2015 г. вышло десять тысяч статей, в которых авторы ссылались на работу Малдасены, что сделало ее самой влиятельной работой в физике высоких энергий. (Симметрия и дуальность – родственные, но разные понятия. Симметрия возникает, когда мы переставляем местами компоненты одного уравнения, а само уравнение при этом не меняется. Дуальность возникает, когда мы показываем, что две совершенно разные теории на самом деле математически эквивалентны. Замечательно, что теория струн обладает обоими этими в высшей степени нетривиальными качествами.)

Как мы видели, в уравнениях Максвелла наблюдается дуальность между электрическим и магнитным полями: уравнения остаются неизменными, если поменять местами эти два поля, превратив электрические поля в магнитные и наоборот. (Это можно увидеть математически, потому что электромагнитные уравнения часто содержат такие члены, как E 2+ B 2, которые остаются неизменными, когда мы поворачиваем эти два поля, превращая их друг в друга, как в теореме Пифагора.) Аналогично существуют пять струнных теорий в десяти измерениях, которые, как можно доказать, дуальны друг другу, так как на самом деле все они представляют собой единственную одиннадцатимерную M-теорию. Дуальность показывает, что две теории на самом деле представляют собой два аспекта одной и той же теории.

Малдасена, однако, показал, что существует и другая дуальность между струнами в десяти измерениях и теорией Янга – Миллса в четырех измерениях. Такое развитие событий было совершенно неожиданным, но влекло за собой значительные последствия. Оно означало, что существуют глубокие неожиданные связи между гравитационным и ядерным взаимодействиями, определенными в совершенно разных размерностях.

Обычно дуальности обнаруживаются между струнами одинаковой размерности. Переставляя слагаемые, описывающие эти струны например, мы нередко можем заменить одну теорию струн на другую. Это создает целую паутину дуальностей между разными струнными теориями, которые определены в одинаковой размерности. Но дуальность между двумя объектами, определенными в разных размерностях, была событием неслыханным.

Это отнюдь не академический вопрос, потому что он имеет далеко идущие последствия в контексте представлений о ядерном взаимодействии. Скажем, ранее мы видели, что наилучшее описание ядерного взаимодействия дает нам калибровочная теория в четырех измерениях, представленная полем Янга – Миллса, но никому так и не удалось найти ни одного точного решения для поля Янга – Миллса. Но поскольку калибровочная теория в четырех измерениях может быть дуальна теории струн в десяти измерениях, это означает, что ключом к ядерному взаимодействию может быть теория квантовой гравитации. Это стало откровением, поскольку означало, что фундаментальные свойства ядерного взаимодействия (например, масса протона), возможно, лучше всего описываются теорией струн.