Йэн Стюарт - Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

Динозавры проигрывают, один — ноль в пользу Марса.

Когда мечтатели — ученые и инженеры — впервые всерьез задумались о высадке человека на Луну, одной из первых задач, которые им необходимо было решить, стала выработка лучшего маршрута. Слово «лучший» имеет много значений. В данном случае основными требованиями были быстрота перелета (она позволяла минимизировать время, которое уязвимые астронавты проведут в славной жестянке космического корабля) и минимальное число включений и выключений ракетного двигателя (что снижало вероятность его отказа).

Траектория корабля Apollo 11, двое астронавтов которого впервые высадились на Луну, подчинялась именно этим двум принципам. Сначала космический корабль был выведен на низкую околоземную орбиту, где все можно было проверить и убедиться, что он сохранил работоспособность. Затем один-единственный запуск двигателей разогнал его и направил к Луне. На подлете еще одно включение замедлило полет и перевело корабль на окололунную орбиту. Затем посадочный модуль опустился на поверхность, а несколько дней спустя его верхняя половинка вновь вернулась на орбиту вместе с экипажем. После этого она была отброшена, а экипаж вернулся на Землю посредством еще одного включения двигателя, которое увело корабль с окололунной орбиты. После баллистического перелета домой началась самая опасная часть всего путешествия: при помощи трения об атмосферу Земли затормозить командный отсек в достаточной мере, чтобы он мог приземлиться на парашютах.

Некоторое время в большинстве космических проектов использовались траектории именно этого типа, известные в простейшей своей форме как эллипс Гоманна. В определенном смысле эллипс Гоманна оптимален. Он быстрее большинства альтернатив при том же расходе ракетного топлива. Но постепенно, по мере того как человечество набиралось опыта в осуществлении космических программ, инженеры поняли, что другие полетные задания выставляют проектировщикам другие требования. В частности, если вы отправляете куда-то автоматический аппарат или припасы, скорость не так важна.

До 1961 года планировщики космических перелетов, убежденные в оптимальности эллипса Гоманна, рассматривали гравитационное поле планеты как препятствие, которое необходимо преодолевать работой двигателя. Затем Майкл Минович при моделировании открыл эффект пращи [49] Майкл Минович показал возможность гравитационного маневра теоретически через два года после того, как советский КА «Луна-3» проделал его практически. Эффект «заимствования» пролетающим зондом части энергии планеты был исследован еще Фридрихом Цандером. — Прим. ред. . Через несколько десятилетий новые идеи, позаимствованные из математики орбит многих тел, привели к открытию: космический аппарат может добраться до места назначения, использовав намного меньше топлива, если будет следовать по траектории, совершенно непохожей на ту, что использовалась для высадки на Луну. Расплачиваться придется тем, что полет будет продолжаться намного дольше и потребует, возможно, более сложной последовательности импульсов ракетных двигателей. Однако современные двигатели более надежны и могут запускаться многократно без существенного повышения общей вероятности неудачи.

Вместо того чтобы рассматривать только Землю и конечную цель путешествия, инженеры начали брать в расчет все тела, потенциально способные повлиять на траекторию межпланетного аппарата. Гравитационные поля всех этих тел в совокупности создают своего рода ландшафт энергий — эту метафору мы уже встречали в связи с точками Лагранжа, троянскими и ахейскими астероидами. По существу, космический аппарат движется вдоль горизонталей этого ландшафта. Характерная черта этого процесса — то, что ландшафт меняется по мере движения образующих его тел. Еще одна его особенность — то, что математически это многомерный ландшафт, а не обычный трехмерный, поскольку скорости тел здесь не менее важны, чем их положение в пространстве. Третья особенность — то, что ключевую роль в процессе играет хаос: можно воспользоваться эффектом бабочки и получить серьезный результат от небольшого воздействия.