Йэн Стюарт - Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

Однако один соблазнительный намек на упорядоченность в этой системе все же имеется. Орбитальные расстояния шести классических планет, измеренные в астрономических единицах, составляют:

Представленные числа не кажутся регулярными, и поначалу трудно разглядеть в них закономерность, даже если она имеется. Но в 1766 году Иоганн Тициус заметил в этих числах кое-что интересное и описал это в своем переводе «Созерцания природы» Шарля Бонне.

«Раздели расстояние от Солнца до Сатурна на 100 частей; тогда Меркурий отделяют от Солнца четыре такие части, Венеру 4 + 3 = 7 таких частей, Землю 4 + 6 = 10 частей, Марс 4 + 12 = 16. Но заметьте, что от Марса к Юпитеру наблюдается отклонение от этой столь точной прогрессии. После Марса следует расстояние 4 + 24 = 28 частей, но до сих пор там не было замечено никакой планеты… После этого для нас пока не исследованного пространства возникает сфера влияния Юпитера на расстоянии 4 + 48 = 52 части и Сатурна на расстоянии 4 + 96 = 100 частей».

Иоганн Боде упоминал эту же численную закономерность в 1772 году в своей книге «Руководство к познанию звездного неба» (Anleitung zur Kenntniss des Gestirnten Himmels); в более поздних изданиях он ссылался при этом на Тициуса. Тем не менее эту закономерность часто называли законом Боде. Сейчас, правда, в обиход вошло более подходящее название — закон Тициуса — Боде.

Это чисто эмпирическое правило объединяет планетарные расстояния в (почти) геометрическую последовательность. В первоначальном своем виде она представляла собой последовательность 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, в которой каждое число, начиная с третьего, вдвое больше предшествующего; затем к каждому члену этой последовательности добавляли 4 и получали: 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100. Однако полезно привести эти числа к современным единицам измерения (а.е.), разделив их все на 10. Получим: 0,4; 0,7; 1,0; 1,6; 2,8; 5,2; 10,0. Эти числа на удивление хорошо соответствуют расстояниям до планет, за исключением пропуска на месте 2,8. Тициус считал, что знает, что должно находиться в этом месте. Та часть его ремарки, которую я заменил многоточием, выглядит так:

«Но должен ли был Господь-Архитектор оставить это место пустым? Вовсе нет. Давайте же считать, что это место, несомненно, принадлежит не открытым пока спутникам Марса; давайте также добавим, что Юпитер, возможно, еще имеет вокруг себя более мелкие спутники, не наблюдавшиеся пока ни в один телескоп».

Мы сегодня понимаем, что спутники Марса должны обнаруживаться поблизости от Марса, как спутники Юпитера — возле Юпитера, так что Тициус в некоторых отношениях угодил в молоко, но предположение о том, что в этом пробеле должно присутствовать какое-то тело, попало в самую точку. Однако до 1781 года, когда был открыт Уран, никто не принимал это предположение всерьез, а ведь Уран тоже вписался в последовательность. Предсказанное расстояние составляет 19,6 а.е.; реальное — 19,2.

Вдохновившись этим успехом, астрономы начали искать не замеченную прежде планету, которая обращалась бы вокруг Солнца на расстоянии, приблизительно равном 2,8 радиуса орбиты Земли. В 1801 году Джузеппе Пиацци нашел одну такую планету — по иронии судьбы, совсем незадолго до начала систематических поисков. Его планета получила название Церера, и ее историю мы продолжим в главе 5. Она была меньше Марса и намного меньше Юпитера, но она была, и была в нужном месте .

Как будто чтобы скомпенсировать скромный размер, Церера оказалась там не одинока. Вскоре на сходных дистанциях от Солнца было обнаружено еще три тела — Паллада, Юнона и Веста. Это были первые четыре астероида — они же малые планеты, — и за ними последовало еще много. Около 200 из них имеют размер более километра в поперечнике, известно также более 150 000 астероидов размером по крайней мере 100 метров в поперечнике [24] К концу 2017 года известно уже около 500 000 астероидов всех размеров с хорошо определенными орбитами. — Прим. ред. ; считается, что число еще более мелких астероидов измеряется миллионами. Они образуют знаменитый пояс астероидов — плоскую кольцеобразную область между орбитами Марса и Юпитера.

Мелкие тела имеются и в других местах Солнечной системы, но первые несколько открытий добавили весомости мнению Боде о том, что планеты распределены в ней регулярно. Последовавшее открытие Нептуна было мотивировано возмущениями в орбите Урана, а не законом Тициуса — Боде. Но закон предсказывал расстояние 38,8 а.е., что более или менее соответствует реальному расстоянию — где-то между 29,8 и 30,3. Попадание, конечно, не слишком точное, но приемлемое. Затем настала очередь Плутона: теоретическое расстояние 77,2; реальное — от 29,7 до 48,9. Вот и все, закон Тициуса — Боде перестал действовать.