Дэвид Дойч - Начало бесконечности

Обращение действий не поможет, потому что — если бы оно сработало — нельзя было бы объяснить, почему в номер хозяина передали именно щенка, а не котёнка. Конечно, если щенок возвратился, это можно объяснить тем, что его передали из следующего по порядку номера и так далее. Но вся эта бесконечная последовательность объяснений никогда не сможет объяснить, «почему именно щенок»? Это ведь тоже бесконечный регресс.

А что если однажды щенок всё-таки окажется в номере 1, пройдя обратным путём через все номера? Это событие не является логически невозможным: этому просто не будет объяснения. В физике такое «нигде», откуда возвратился бы щенок, называется «голой сингулярностью». Голые сингулярности встречаются в некоторых спекулятивных теориях в физике, но эти теории заслуженно подвергаются критике за то, что не позволяют ничего предсказать. Как сказал однажды Хокинг, «из [голой сингулярности] могли бы появляться и телевизоры». Всё было бы иначе, будь у нас закон природы, определяющий то, что возникает, ведь в этом случае не было бы бесконечного регресса, а сингулярность не была бы «голой». Большой взрыв мог быть сингулярностью такого относительно благоприятного типа.

Я сказал, что номера в отеле идентичны, но на самом деле есть одно отличие: числа на их дверях. Таким образом, с учётом типов заданий, которые время от времени поступают от администраторов, более востребованы номера с небольшими числами. Например, у того, кто остановился в номере 1, есть уникальная привилегия: ему не приходится иметь дело с чужим мусором. Переехать в этот номер — всё равно что сорвать джекпот. Переехав в номер 2, чувствуешь себя уже немного не так, но тоже хорошо. Однако у каждого постояльца на двери номера написано число, необыкновенно близкое к началу. И каждый находится в более привилегированном положении, чем практически все остальные. Заезженное обещание политиков облагодетельствовать всех вполне осуществимо в отеле «Бесконечность».

Каждый номер в отеле стоит в начале бесконечности. И этим также характеризуется неограниченный рост знаний: мы всё ещё далеки от понимания всей сути, и так будет всегда.

Таким образом, в отеле «Бесконечность» нет такого понятия, как «типичный номер комнаты». Каждый из них нетипично близок к началу нумерации. Интуитивное представление о том, что в любом множестве значений должно быть «типичное» или «среднее», для бесконечных множеств неверно. То же самое относится и к тому, что мы интуитивно считаем «редким» и «часто встречающимся». Можно заметить, например, что половина натуральных чисел — нечётна, а половина — чётна и что среди натуральных чисел чётные и нечётные таким образом встречаются одинаково часто. Но рассмотрим следующую перестановку:

Теперь кажется, что нечётные числа встречаются в два раза реже, чем чётные. Аналогичным образом можно было бы показать, что нечётные числа выпадают один раз на миллион или в любой другой пропорции. Таким образом, и интуитивное понятие доли элементов к бесконечным множествам неприменимо.

После ужасного исчезновения щенка администрация отеля «Бесконечность» решает приятно удивить своих постояльцев, чтобы они больше не переживали по этому поводу. Объявляется, что каждый получит в подарок книгу «Начало бесконечности» или мою предыдущую книгу «Структура реальности». Книги раздаются следующим образом: в каждый миллионный номер отправляется более старая книга, а более новая — во все остальные.

Предположим, вы остановились в этом отеле. И вот вам доставляют книгу, обёрнутую в непрозрачную подарочную бумагу. Вы надеетесь получить новую, потому что предыдущую уже прочитали. И вы вполне уверены, что так и будет , ведь шансы, что ваш номер — один из тех, в которые отправят старую книгу, невелики? Ровно один на миллион, как вам кажется.

И только вы собираетесь разорвать упаковку, как раздаётся объявление. Всем нужно перейти в другой номер согласно числу, указанному на карточке, которая появится вслед за книгой из специального жёлоба в стене. В объявлении также говорится, что при новом размещении все, кто получил одну конкретную книгу, попадут в нечётные номера, а те, кто получил другую, — в чётные, но не уточняется, кто в какие. И по числу на двери своего нового номера вы не можете сказать, какая книга досталась вам. Безусловно, проблем с таким переселением не возникает, ведь обе книги получило бесконечно много людей.