Дэвид Дойч - Начало бесконечности

Квалиа — субъективные аспекты чувственного опыта.

Бихевиоризм — инструментализм применительно к психологии. Учение о том, что наука может (или должна) измерять и предсказывать лишь поведение людей в ответ на стимулы.

В области (универсального) искусственного интеллекта не достигнуто никакого прогресса из-за нерешённой философской проблемы, лежащей в её основе: мы не понимаем, как устроено творческое мышление. Как только мы разберёмся в этом, запрограммировать его не составить труда. Даже искусственной эволюции мы, возможно, ещё не добились, несмотря на видимость обратного. Проблема заключается в том, что мы не понимаем природу универсальности системы репликации ДНК.

Много столетий назад математики поняли, что с бесконечностями можно уверенно работать и извлекать из этой абстракции пользу. Бесконечные множества, бесконечно большие величины, а также бесконечно малые — всё имеет смысл. Многие их свойства трудны для понимания, появление теорий о бесконечных величинах всегда вызывало споры; но ведь и многие факты о конечных сущностях столь же контринтуитивны. То, что Докинз называет «аргументом, основанном на личном недоверии», — не аргумент: это всё равно что предпочитать парохиальные заблуждения универсальным истинам.

С античных времён над бесконечностью размышляли и в физике. Евклидово пространство было бесконечным; так или иначе, пространство обычно рассматривалось как континуум: даже конечный отрезок состоял из бесконечного множества точек. Между двумя произвольными моментами времени также было бесконечно много моментов. Но до изобретения Ньютоном и Лейбницем дифференциального исчисления, метода анализа непрерывных изменений в терминах бесконечного числа бесконечно малых изменений, представление о непрерывных величинах было обрывочно и противоречиво.

«Начала бесконечности» — возможность неограниченного роста знания в будущем — зависят от ряда других бесконечностей. Одна из них — универсальность законов природы, позволяющая применять конечные, локальные символы ко всему времени и пространству, а также ко всем известным и всем возможным явлениям. Другое понятие — существование физических объектов, являющихся универсальными объяснителями, — людей, — которые, как оказывается, обязательно являются и универсальными конструкторами, и должны содержать в себе универсальные классические компьютеры.

Многие формы универсальности сами по себе ссылаются на бесконечность некоторого вида, хотя их всегда можно трактовать как нечто неограниченное , а не актуально бесконечное. Противники бесконечности называют это «потенциальной бесконечностью», в отличие от «реализованной» [44]. Например, начало бесконечности можно описать либо как условие, при котором «прогресс в будущем будет неограничен », либо как условие, при котором «будет достигнут бесконечный по масштабу прогресс». Но я использую эти понятия взаимозаменяемо, потому что в данном контексте между ними нет содержательной разницы.

В философии математики существует направление, называемое финитизмом, в котором утверждается, что существуют только конечные абстрактные сущности. Так, например, натуральных чисел бесконечно много, но финитисты настаивают на том, что это просто фигура речи. По их словам, в действительности существует лишь конечное правило для образования каждого натурального числа (или, точнее говоря, его записи) из предыдущего, а ничего реально бесконечного тут нет. Но это учение сталкивается со следующей проблемой: есть ли в ряду натуральных чисел наибольшее? Если есть, то это противоречит существованию правила, позволяющего построить ещё большее число. Если нет, то неверно, что количество натуральных чисел конечно. И здесь финитистам приходится отрицать логический принцип, называемый «законом исключённого третьего», который гласит, что для каждого содержательного утверждения верно либо оно, либо его отрицание. Согласно финитистам получается, что, хотя среди натуральных чисел нет наибольшего, их всё равно не бесконечно много.

Финитизм — это инструментализм применительно к математике: это принципиальное неприятие объяснения. Он пытается рассматривать математические сущности только как процедуры, которым следуют математики, правила для написания значков на бумаге и так далее — и иногда это полезно, но связи с реальностью в этом нет, разве что с конечными объектами из опыта, такими как два яблока или три апельсина. Поэтому финитизм по сути своей антропоцентричен, что неудивительно, так как согласно ему ограниченность есть достоинство теории, а не наоборот. У финитизма есть и ещё один роковой недостаток, который привносят в науку инструментализм и эмпиризм: допущение, что у математиков есть своего рода привилегированный доступ к конечным сущностям, а к бесконечным — нет. Но это не так. Все наблюдения нагружены теорией. Любые абстрактные теоретические рассуждения — тоже. Добраться до абстрактных сущностей, конечных или бесконечных, как и до физических сущностей, можно только через теорию.