Дэвид Дойч - Начало бесконечности

А в вычислениях, которые ограничиваются целыми числами, это не так. В случае с верёвкой мы могли бы представлять целые числа как верёвку длиной в целые числа сантиметров. После каждого шага мы обрезаем или удлиняем верёвку до ближайшего сантиметра. Тогда ошибки перестанут накапливаться. Предположим, например, что эти измерения можно производить с допустимым отклонением в одну десятую сантиметра. Тогда после каждого шага все ошибки будут обнаружены и устранены, что исключит ограничение на число последовательных шагов.

Так что все универсальные компьютеры являются цифровыми; и во всех присутствует исправление ошибок согласно одной и той же базовой логике, только что мною описанной, хотя реализована она множеством различных способов. В вычислительных машинах Бэббиджа на весь континуум углов, под которыми может быть ориентировано зубчатое колесо, приходилось только десять различных значений. После такого перевода в цифровой вид зубцы могли автоматически исправлять ошибки: после каждого шага любой незначительный сдвиг в ориентации колеса от десяти идеальных положений немедленно исправлялся до ближайшего из них. Если бы значения присваивались всему континууму углов, то номинально каждое такое колесо смогло бы переносить (бесконечно) больше информации; но в действительности в отсутствие надёжного способа извлечения информации нельзя говорить о её хранении.

К счастью, то, что обрабатываемая информация должна быть цифровой, не умаляет универсальности цифровых компьютеров или законов физики. Если измерения длин коз в целых сантиметрах недостаточно для конкретной цели, используйте целое число десятых долей сантиметра — или миллиардных. То же верно и для всех других приложений: законы физики таковы, что поведение любого физического объекта — и это относится к любому другому компьютеру — можно смоделировать с помощью универсального цифрового компьютера с любой желаемой точностью. Нужно просто аппроксимировать непрерывно изменяющиеся величины достаточно мелкой сеткой дискретных.

Из-за необходимости исправления ошибок все скачки к универсальности происходят в цифровых системах. Именно поэтому в разговорных языках слова строятся из конечного набора элементарных звуков: речь невозможно было бы понять, если бы она была аналоговой. Невозможно было бы повторить или даже запомнить сказанные кем-то слова. И поэтому не важно, что универсальные системы письма не позволяют идеально представить аналоговую информацию, такую как тон голоса. Его никак нельзя идеально передать. По той же причине с помощью самих звуков можно представить лишь конечное число возможных значений. Например, люди различают только около семи уровней громкости звука. Это приближённо отражено в стандартном нотном письме, в котором есть около семи различных символов для громкости (такие как p, mf, f и так далее [37]). И по той же причине говорящие могут иметь в виду лишь конечное число возможных значений каждого высказывания.

Ещё одна поразительная связь между всеми этими столь различными скачками к универсальности состоит в том, что все они происходят на Земле. Вообще говоря, все известные скачки к универсальности происходили под покровительством человека, кроме одного, о котором я ещё не упоминал и из которого исторически появились все остальные. Он случился на заре развития жизни.

В современных организмах работает сложный и очень запутанный с химической точки зрения механизм воспроизведения генов. У большинства видов гены выступают в роли шаблонов для формирования цепочек аналогичных молекул, РНК. Последние затем действуют как программы, направляющие синтез составляющих организм химических соединений, главным образом ферментов, которые являются катализаторами . Катализатор — это своего рода строитель, он стимулирует изменение других химических соединений, но сам при этом не меняется. Эти катализаторы, в свою очередь, управляют всеми химическими процессами и регуляторными функциями в организме, а значит, определяют сам организм, включая — что особенно важно — процесс, при котором копируется ДНК. В рамках данного изложения нам не важно, как развился этот сложный механизм, но ради определённости я дам набросок того, как это могло произойти.

Около четырёх миллиардов лет назад, вскоре после того, как поверхность Земли охладилась достаточно, чтобы на ней могла конденсироваться жидкая вода, океаны перемешивались вулканами, метеоритами, штормами и приливами, которые были намного сильнее нынешних (поскольку Луна была ближе к Земле). В них также кипела химическая активность: постоянно образовывались и видоизменялись разнообразные молекулы — одни самопроизвольно, другие с помощью катализаторов. Случилось так, что один такой катализатор смог катализировать образование тех самых типов молекул, из которых строился и он сам. Этот катализатор ещё не был живым, но стал первым намёком на жизнь.