Анна Ливанова - Физики о физиках

Идейная сторона и заключалась в выработке и распространении колебательного нелинейного мышления, нелинейной культуры.

А если говорить проще — она заключалась в той перестройке сознания физиков, которая позволяла им органически, естественно, без всяких затруднений и внутреннего принуждения рассматривать нелинейные задачи и нелинейные колебательные системы именно как нелинейные, а не как «почти линейные», «вроде линейные», «близкие к линейным» или, говоря по-научному, не как квазилинейные.

В те годы большинство физиков и особенно радиотехников стремилось, по словам Андронова, как бы «не замечать» нелинейности; они как раз и рассматривали системы как линейные и лишь потом вносили «поправки», которые, по их мысли, должны были в какой-то степени скомпенсировать неправильность подхода. На таком же «полулинейном» языке писались и иные серьезные курсы по радиотехнике, а значит, этот неправильный способ мышления прививали одному поколению ученых за другим.

Конечно, отдельные результаты, и притом важные, можно получить и при «почти линейном» рассмотрении задач. Тем более что есть классы систем, действительно довольно близких к линейным. Но при таком подходе, во-первых, не только возможны, но иногда и неизбежны ошибки, а во-вторых, и это, может быть, главное, физик, как выразился Андронов, «не способен идти впереди эксперимента, предсказывать качественно новые явления».

Мандельштам особенно остро чувствовал, вероятно больше, чем кто бы то ни было другой, как мешает успешному продвижению вперед «линейная психология», насколько необходимо иметь руководящие теоретические нелинейные концепции, которые позволяли бы физикам ориентироваться в сложных и разнообразных уже известных явлениях и помогли бы им находить и предсказывать новые явления. Он так и говорил:

«Мы находимся уже довольно долго в положении, когда с введением нелинейных систем, сильно отличающихся от линейных, мы должны отказаться от большинства руководящих концепций». И еще: «Я считаю, что в колебательных вопросах, в теории колебаний современное положение в смысле теоретическом довольно остро».

Эта идейная сторона проблемы — создание нелинейных теорий, выработка нелинейного образа мышления, нелинейного подхода — была самым тесным и нерасторжимым образом связана с рабочей частью — с поисками и созданием инструмента, соответствующего изображаемым процессам. Наибольшая заслуга здесь принадлежит академику Андронову и его школе, хотя немалое число задач разрешили Мандельштам и Папалекси.

Давно стал ходячим афоризм, что всякая наука лишь в той степени наука, в какой она математика. Без помощи математики, без соответствующего теоретического аппарата физика существовать и развиваться не может. Но если глубже вникнуть в суть дела, то окажется, что отношения между этими двумя науками не столь уж просты и однозначны.

Мандельштам не только отчетливо понимал это сам, но и стремился привить такое понимание другим. В частности, когда дело касалось колебаний. Он много раз подчеркивал, что общие закономерности, с которыми имеет дело теория колебаний, несмотря на их «математическое одеяние», нельзя считать чисто математическими.

«Конечно, — говорил он, — поскольку вы имеете дело с уравнениями, то с некоторой точки зрения все это математика. Но не в этом главное».

Действительно, физика далеко не только или не просто постоянный «потребитель» математики, а потому и отношение к математике у нее совсем не только потребительское. Физика постоянно обогащает математику, ставя перед ней новые и новые задачи, «допрашивая уравнения». Она играет, как говорил Андронов, роль «толкача».

Но и этим не исчерпывается сложность их взаимоотношений.

«Когда я перевожу физику на математику, я всегда от чего-нибудь отвлекаюсь», — сказал однажды Мандельштам. Он не уставал привлекать внимание к тому, казалось бы, очевидному обстоятельству, что в теории колебаний, как и во всякой другой физической теории, приходится работать с идеальными моделями реальных вещей и процессов.

Реальные процессы всегда сложней, запутанней, в них есть масса деталей, которые математика не может учесть. И физик, выбирая самую правильную идеализацию, точно угадывая, чем можно без большого ущерба пренебречь, всегда должен помнить, что и в оптимальном варианте это все-таки идеализация.

«Всякая идеализация обладает способностью мстить за себя, — говорил Мандельштам. — Правильный с точки зрения теории колебаний подход к вопросам идеализации лишь облегчает выбор математической модели, но решающую роль играют талант и научный такт исследователя».