Лоуренс Краусс - Почему мы существуем? Величайшая из когда-либо рассказанных историй

В 1954 г. Янг вместе со своим тогдашним соавтором Робертом Миллсом сделал еще один важный шаг вперед – и опять отталкиваясь от мыслей о свете. Электромагнетизм и квантовая электродинамика не только обладают простой симметрией, говорящей нам, что не существует принципиальной разницы между отрицательным и положительным зарядом и что названия эти даны произвольно, но, как я уже подробно объяснял, здесь работает также куда более тонкая симметрия – та, что в конечном итоге определяет полную теорию электродинамики.

Калибровочная симметрия в электромагнетизме говорит, что можно изменить определение положительного и отрицательного заряда локально, не изменив при этом законов физики, если существует поле – в данном случае электромагнитное, которым можно объяснить любые подобные локальные изменения и тем самым обеспечить, чтобы дальнодействующие силы между зарядами не зависели от этого переименования. Следствием этого в квантовой электродинамике является существование частицы, не имеющей массы, – фотона, который представляет собой квант электромагнитного поля и обеспечивает перенос взаимодействия между разнесенными в пространстве частицами.

В этом смысле калибровочная инвариантность, представляющая собой симметрию природы, гарантирует именно ту форму электромагнетизма, которую он имеет. Характер взаимодействия между заряженными частицами и светом также предписывается этой симметрией.

Янг и Миллс задались новым вопросом: что произойдет, если расширить симметрию, позволяющую без изменения физики явлений всюду заменить протоны нейтронами и наоборот, и ввести симметрию, которая позволяла бы переобозначать «протоны» и «нейтроны» по-разному в разных точках пространства. Из аналогии с квантовой электродинамикой ясно, что понадобилось бы какое-то новое поле, чтобы объяснить и нейтрализовать действие произвольной замены этикеток от точки к точке. Если это поле квантовое, то не могут ли связанные с ним частицы играть какую-то роль или даже полностью определять природу ядерных сил между протонами и нейтронами?

Вопросы были интереснейшие, а Янг и Миллс, к их чести, не только сформулировали их, но и попытались найти ответы, анализируя, какие математические следствия повлекло бы за собой существование нового типа калибровочной симметрии, связанного с сохранением изотопического спина.

Сразу же стало ясно, что это сильно усложнило бы ситуацию. В квантовой электродинамике простая смена знаков заряда между электронами и позитронами не меняет величину суммарного заряда на каждой частице. Однако переименование частиц в ядре заменяет нейтральный нейтрон положительно заряженным протоном. Поэтому любое новое поле, которое пришлось бы ввести, чтобы скомпенсировать эффект такого локального превращения и обеспечить неизменность базовых законов физики, само должно быть заряженным. Но если само поле заряжено, то, в отличие от фотонов, которые, будучи нейтральными, сами не взаимодействуют непосредственно с другими фотонами, это новое поле должно, помимо всего прочего, взаимодействовать с самим собой.

Вводя необходимость нового заряженного обобщения электромагнитного поля, мы сильно усложняем математику, управляющую нашей теорией. Во-первых, для того, чтобы объяснить все изотопические преобразования спина, требуется не одно такое поле, а три: одно – положительно заряженное, другое – отрицательно заряженное и третье – нейтральное. Это означает, что недостаточно единственного поля в каждой точке пространства, подобного электромагнитному полю в КЭД, которое имеет определенную величину и направление в каждой точке пространства (в физике такое поле называется векторным). Электрическое поле необходимо заменить полем, которое описывается математическим объектом, известным как матрица – не путать с чем-то имеющим отношение к Киану Ривзу.

Янг и Миллс исследовали математику, лежащую в основе этого нового, более сложного типа калибровочной симметрии, который мы сегодня называем либо неабелевой калибровочной симметрией, – она возникает из определенного математического свойства матриц, отличающего их умножение от умножения чисел, – либо, отдавая дань уважения Янгу и Миллсу, симметрией Янга – Миллса.

На первый взгляд статья Янга и Миллса кажется абстрактным, чисто умозрительным математическим изучением следствий из предположения о возможной форме нового взаимодействия, построенного по аналогии с калибровочной симметрией в электромагнетизме. Тем не менее это было не просто упражнением в чистой математике. В статье делалась попытка разобраться в возможных наблюдаемых следствиях такой гипотезы, чтобы понять, имеет ли она какое-либо отношение к реальному миру. К сожалению, математика оказалась настолько сложной, что возможные наблюдаемые проявления были неочевидны.