Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

Гринвич, штат Коннектикут, США, 28 июня 1983 года, 1 час 28 минут ночи. Тридцатиметровый мост, по которому проходит шоссе I-95, связывающее разные штаты, обрушивается. В темноте водители двух легковых машин, трейлера, перевозившего трактор, и еще одной фуры вовремя не разглядели провала на месте обрушившейся секции моста и рухнули с высоты 20 м в реку. Трое погибли, трое ранены.

Мосты иногда обрушиваются от ветхости или из-за не проведенного вовремя ремонта, но этот мост был в порядке. Могло ли привести к трагедии что-нибудь в его конструкции или особенности движения по мосту автомобилей?

Вот некоторые подсказки. Из-за того, что шоссе подходит к реке под углом, секции моста были сделаны в форме ромба. Каждая секция крепилась с двух сторон. С южного конца обрушившейся секции она крепилась с помощью двух болтовых соединений, по одному на каждом углу (рис. 1.26а). Каждое из этих соединений состояло из двух стальных пластинок с отверстиями, в которые были вставлены стальные болты. На оба конца каждого болта были навернуты и заварены мощные гайки.

Рис. 1.26 / Задача 1.71.а) Болтовое соединение, удерживающее пролет моста. б) Вращение, которое пытается создать движущаяся фура.

Такой способ соединения дает секциям моста некоторую свободу движения и позволяет гасить вибрации, возникающие при движении транспорта по мосту, а также делает конструкцию устойчивой к температурным колебаниям, из-за которых меняется длина конструкций. Очевидно, одна из гаек в соединении на дальнем от центра секции углу проржавела, и болт выпал из пластинки, в результате чего из-за перегрузки не выдержали соединения на остальных углах и секция упала в реку. Какая боковая сила заставила болт выпасть? К ответу стоит отнестись с вниманием, если мы хотим избежать подобных катастроф.

ОТВЕТ •Рассмотрим фуру, проезжающую секцию моста по крайней полосе. Чтобы фура двигалась с определенной скоростью, ее шины должны постоянно отталкивать назад поверхность моста, создавая секции вращающий момент относительно ее центра (рис. 1.26б). Усилия, направленные на вращение секции, приводят к возникновению боковой силы, приложенной к обеим парам крепежных болтов и гаек на одной стороне секции, но величина этой силы максимальна в одном — дальнем — углу, поскольку расположенные там болты находятся на наибольшем расстоянии от центра.

Постоянные колебания и напряжения раскачали соединение, одна из гаек слетела с болта, в результате колебаний болт выпал из крепежа, и угол секции свободно повис. Без этого болта остальные точки крепежа оказались перегруженными, и секция упала. Если бы секция была прямоугольником, а не ромбом, усилие распределилось бы равномерно между четырьмя углами и разрушения крепежа на одном углу, скорее всего, не случилось бы.

Когда локомотив сталкивается с каким-нибудь массивным препятствием и сходит с рельсов, почему локомотив и вагоны отбрасывает по разные стороны железнодорожного полотна, а не в одну сторону? Почему это происходит только с несколькими первыми вагонами?

ОТВЕТ •Предположим, что локомотив столкнулся с массивным предметом, частично перегораживающим рельсы и лежащим на рельсах несимметрично. Разложим силу, действующую на локомотив, на две части: составляющая силы, параллельная рельсам, замедляет движение локомотива, а составляющая силы, перпендикулярная рельсам, стремится столкнуть локомотив с рельсов в какую-то одну сторону. Эта перпендикулярная составляющая стремится также повернуть локомотив вокруг его центра масс. Предположим, передняя часть локомотива съехала вправо от рельсов. Тогда из-за вращения задняя часть локомотива смещается от рельсов влево. Поскольку задняя часть локомотива прикреплена к первому вагону, она отъедет влево не так далеко, как передняя часть — вправо.

Поскольку передняя часть первого вагона смещается влево, он стремится повернуться вокруг своего центра масс, поэтому задняя его часть съедет вправо от рельсов. Но поскольку первый вагон прикреплен ко второму, передняя часть второго вагона тоже сдвигается вправо. Однако этот сдвиг меньше, чем сдвиг локомотива или передней части первого вагона. И так далее.

В боулинге участвует 10 кеглей (рис. 1.27). Как нужно бросить шар, чтобы шансы выбить страйк — удар, при котором падают все кегли, — были максимальными? Новички в игре в боулинг стремятся ударить в головную (центральную переднюю) кеглю, направляя шар по центральной линии дорожки, но профессионалы бросают шар с одной стороны дорожки и придают ему боковое вращение. Со стороны кажется, что в какой-то точке дорожки (брейк-пойнт) шар совершает брейк, или хук (то есть резко изменяет траекторию своего движения), и потом летит на кегли по косой траектории. В идеале шар должен подкатиться к строю кеглей (треугольнику, составленному из 10 кеглей), коснувшись одной стороны головной кегли, и попасть в так называемый карман (обычно правой части, если шар запущен с правой стороны дорожки). Этот брейк — реальный или воображаемый? Действительно ли прием профессиональных игроков, состоящий в том, что шар запускается под углом по дорожке, гарантирует успех?