Герман Смирнов - Под знаком необратимости (Очерки о теплоте)

Если нам удалось составить уравнения, учитывающие все взаимодействия тел в системе, и точно зафиксировать все начальные условия, ветвь фиктивного времени получается как бы параллельной стволу реального времени, и мы получаем уникальную возможность предвидеть будущее на какое угодно число лет вперед. Если же от нашего внимания ускользнули какие-то тонкие детали и взаимодействия, если мы недостаточно точно измерили начальные условия, то ветвь расчетного и ствол реального времени оказываются как бы не параллельными, а расходящимися. И расходятся они тем круче, чем дальше сделанные нами допущения отстоят от действительности и чем с меньшей точностью измерены начальные условия.

Где количество факторов, определяющих ход процесса, невелико и где точность измерения начальных условий высока, там можно уверенно делать предсказания на сотни лет вперед. Где же процесс зависит от множества сложно взаимосвязанных факторов и где для получения начальных условий требуется произвести одновременные измерения в тысячах точек, там удается предвидеть грядущие события лишь на несколько дней, а то и часов. И в этом разгадка парадокса: затмение удаленного от нас на миллионы километров Солнца можно предсказать за сто лет вперед, а появление над нашей головой грозового облака, удаленного от нас на несколько километров, удается предсказать всего лишь за несколько часов.

На первый взгляд может показаться, что предвидение будущего упирается в чисто технические трудности. Да, вычислительные способности человека ограниченны. Да, трудно измерить одновременно температуры, давления, скорости ветра и десятки других параметров в тысячах точек земного шара. Но разве нельзя создать вычислительную машину, работающую в миллионы раз быстрее мозга? Разве нельзя с помощью спутников мгновенно получить нужную информацию из любой точки земного шара? Пусть по причинам технического порядка сделать это трудно или даже вообще невозможно. Но в принципе что может помешать нам вообразить такую машину или такое разумное существо?

Двести лет назад считалось, что принципиальных ограничений для этого нет. «Разумное существо, — писал в 1780 году знаменитый французский астроном и математик Лаплас, — которое в каждый данный момент знало бы все движущие силы природы и имело бы полную картину состояния, в котором природа находится, могло бы — если бы его ум был в состоянии достаточно проанализировать эти данные — выразить одним уравнением как движение самых больших тел мира, так и движение мельчайших атомов. Ничего не осталось бы для него неизвестным, и оно могло бы обозреть одним взглядом как будущее, так и прошлое…»

Какие возможности! Какие поистине фантастические возможности! Перед существом, которое смогло бы измерить начальные условия для одного-единственного мгновения в жизни нашей планеты, раскрылись бы все тайны, на протяжении тысячелетий волнующие человечество. Не заглядывая в секретнейшие архивы, оно смогло бы восстановить все то, что в них хранится. Оно смогло бы рассказать, в какой степени мифы и легенды древности соответствовали действительным событиям. Оно смогло бы во всех деталях описать зарождение жизни на Земле, формирование нашей планеты, да и всей Солнечной системы. С такой же легкостью существо это могло бы переноситься в мыслях своих на любое число лет в будущее: предсказать каждому из нас судьбу; сказать, что произойдет с нашей планетой и со всей Солнечной системой через тысячу миллиардов лет; поведать о мирном завоевании космического пространства человечеством. Не случайно такое воображаемое разумное существо, наделенное поистине сверхъестественными способностями, стали впоследствии называть демоном Лапласа.

Конечно, никто никогда не сомневался в том, что демон Лапласа — разумный или механический — невозможен. Разве можно мгновенно измерить миллиарды миллиардов величин, составляющих начальные условия? Разве можно мгновенно решить миллиарды миллиардов уравнений? Разве можно учесть взаимодействия миллиардов миллиардов тел, когда даже задача взаимодействия трех тел не имеет точного решения? Так получилось, что чисто технические трудности скрыли, замаскировали глубокие фундаментальные научные проблемы, о которых даже не догадывался Лаплас в 1780 году. И эти проблемы с обескураживающей очевидностью выявились в наше время, когда появились электронные вычислительные машины…

Если трудно, да и просто невозможно, создать демона, способного усвоить и переварить бесчисленное количество цифр, необходимых для овладения реальным временем нашей планеты, то, по-видимому, нет никаких препятствий для того, чтобы создать маленького бесенка — устройство, способное предсказывать события будущего и восстанавливать события прошлого для какой-нибудь очень простой системы, в которой начальные условия могут быть заданы одним-двумя десятками чисел. Возьмем, к примеру, десять одинаковых абсолютно упругих шаров и выстроим их в одну линию внутри квадратного ящика с абсолютно упругими стенками. Конечно, сделаем это не с настоящими, не с реальными шарами, которым свойственны неизбежные отклонения от идеальных характеристик, а с их математическими моделями, заложенными в виде набора цифр в программу электронно-вычислительной машины. Сделав это, одновременно сообщим всем шарам одинаковые по величине и по направлению скорости, тоже, конечно, в виде набора цифр, введенных в программу.