Брайан Грин - До конца времен. Сознание, материя и поиски смысла в меняющейся Вселенной

1. Камю А. Посторонний. Миф о Сизифе. Калигула. Падение. — М.: АСТ, 2014.

2. Бирс А. Словарь сатаны. Рассказы. — М.: Центрполиграф, 2003.

3. Дюрант В. Жизнь Греции. — М.: АО «КРОН-пресс», 1997. С.

362-363. [В книге В. Дюранта эта мысль Демокрита дана в модифицированной формулировке. В ней не вполне ясно, что означает рефрен «сладкое есть сладкое.». Более аутентичные версии можно найти в работах специалистов по Демокриту. Так, Г. К. Ваммель приводит формулировку в передаче Секста Эмпирика: «Лишь в общем мнении существует сладкое, в мнении — горькое и в мнении — теплое, в мнении — холодное, в мнении — цвет, в действительности же существуют только атомы и пустота» (Ваммель Г. К. Демокрит в его фрагментах и свидетельствах древности. — М.: ОГИЗ, 1935. С. 166). С. Я. Лурье приводит эту же мысль в передаче Галена: «Только считают, что существует цвет, что существует сладкое, что существует горькое, в действительности же — атомы и пустота» (Лурье С. Я. Демокрит. Тексты. Перевод. Исследование. М.: Наука, 1970. С. 226). — Прим. науч. ред.]

4. Поскольку я часто упоминаю математические уравнения, рассказывая о законах физики, имеет смысл кратко записать нашу самую проработанную версию этих уравнений. Даже если вы не понимаете этих обозначений, вам, возможно, будет интересно взглянуть, как выглядит математика в общем случае.

Запишем эйнштейновские уравнения поля из общей теории

Р —1л Р+Д<7 = Т

относительности ^ 2IV г 1 и >где левая часть описывает

кривизну пространства-времени, а также космологическую постоянную А, а правая — массу и энергию, которые являются источником кривизны (источником гравитационного поля). В этом выражении (и в тех, что за ним последуют) индексы, обозначенные греческими буквами, изменяются от 0 до 3, представляя четыре координаты пространства-времени.

Вот Максвелловы уравнения электромагнетизма: ^ ^ -^ «Ли Э [аРро ]— 0, где левые Части уравнений описывают электрическое и магнитное поля, а правая часть первого уравнения описывает электрические заряды, эти поля порождающие.

Уравнения сильного и слабого ядерных взаимодействий представляют собой обобщение уравнений Максвелла. Существенная новая черта состоит в том, что если в теории Максвелла мы можем

р« л а-?) л а+nf aЬcА ьА а а

записать напряженность поля 1«р р ^ У-' через А а,

известный как «векторный потенциал», то для ядерных силы есть набор напряженностей поля, а также набор векторных потенциалов, связанных формулой. Латинские индексы пробегают по генераторам алгебр Ли, обозначаемых SU (2) и SU (3) для слабого и сильного ядерных взаимодействий соответственно; а fabc суть структурные константы этих алгебр.

Квантово-механическое уравнение Шредингера выглядит так:

1Л^ = Н1 |/,

Эх где Н — гамильтониан, а \|/ — волновая функция, норма (надлежащим образом нормализованная) которой в квадрате дает квантово-механические вероятности. Сплав квантовой механики и электромагнетизма, слабого и сильного ядерных взаимодействий, включающая также известные частицы вещества и частицу Хиггса, представляет собой Стандартную модель физики элементарных частиц. Обычно Стандартная модель описывается с помощью эквивалентного, но иного формализма, известного как интеграл по путям (пионером в этом подходе был физик Ричард Фейнман). Сплав квантовой механики и общей теории относительности — актуальная тема передовых исследований.

5. Августин А. Исповедь. — М.: Даръ, 2005. С. 327. (15, VIII, кн. X).

6. Thomas Aquinas, Questiones Disputatae de Veritate, questions 10–20, trans. James V. McGlynn, S. J. (Chicago: Henry Regnery Company, 1953).

7. Шекспир У. Мера за меру. — М.: Эксмо-пресс, 1999.

8. Письмо Готфрида Лейбница Христиану Гольдбаху от 17 апреля 1712 г.

9. Otto Loewi, "An Autobiographical Sketch", Perspectives in Biology and Medicine 4, no. 1 (Autumn 1960): 3-25. Лёви ошибочно написал, что сон приснился ему в ночь на Пасху 1920 г., хотя на самом деле это произошло в 1921 г.

10. Подробно об этом см.: Элленберг Г. Ф. Открытие бессознательного. История и эволюция динамической психиатрии. В 2 ч. — М.: Информационный центр психоаналитической культуры, 2011.

11. Peter Halligan and John Marshall, "Blindsight and insight in visuo-spatial neglect," Nature 336, no. 6201 (December 22–29, 1988): 766-67.

12. Виновником рождения этой легенды был Джеймс Викари, заявивший в 1957 г., что подпороговая реклама, призывающая зрителей есть попкорн и пить кока-колу, давала значительный рост продаж того и другого. Позже Викари признал, что эти утверждения не были обоснованными.

13. Исследователи установили способность широкого ряда подпороговых стимулов влиять на осознанные действия. В этом абзаце я описываю один пример подпорогового влияния на простые числовые решения. Но аналогичное подпороговое влияние было продемонстрировано и при распознавании слов (см., к примеру: Anthony J. Marcel, "Conscious and Unconscious Perception: Experiments on Visual Masking and Word Recognition", Cognitive Psychology 15 (1983): 197237), а также при восприятии и оценке широкого спектра изображений и объектов.