Леонард Млодинов - Стивен Хокинг. О дружбе и физике

В некоторых областях, таких как физика элементарных частиц, концептуальная картина Фейнмана и его методы расчета параметров исходя из теоретической модели оказались намного эффективнее старых подходов. Сегодня фейнмановский метод является стандартным инструментом теоретической физики. Стивена познакомил с этим методом сам его создатель – во время годичной стажировки Стивена в Калтехе в качестве стипендиата фонда Фэрчайлда. Десятью годами позже Стивен применил фейнмановский метод, создавая свою теорию «Вселенной без границ». Единственная разница (но очень существенная) между подходами Стивена и Фейнмана состояла в том, что у Стивена роль элементарной частицы играла вся Вселенная, потому что Стивен пытался проследить квантовую историю космоса, а не электронов и фотонов.

Как применить квантовую теорию ко всей Вселенной? При попытке это сделать возникает много вопросов. Один из них касается определения местоположения. Ведь когда теоретики приступают к анализу движения элементарной частицы с помощью фейнмановского метода суммирования по траекториям, они хотят иметь дело с наблюдаемыми параметрами – такими, как положение частицы в пространстве. Но Вселенная не имеет «положения в пространстве» – Вселенная сама есть это пространство.

Вместо того чтобы задумываться о положении в пространстве или о других переменных величинах, которые интересуют физиков элементарных частиц, теория Стивена сосредоточивается на величинах, относящихся к геометрии пространства-времени – точнее, на его кривизне, определенной в каждой точке. Что это означает? Возьмем пространство, в котором мы живем. В нем три измерения – из любой точки на поверхности Земли мы можем двигаться на север или на восток, на восток или на запад, вверх или вниз, а также по любому промежуточному пути между этими направлениями.

Математика предоставляет нам возможность описания этого трехмерного пространства и, по сути, пространства с любым количеством измерений. Она также дает определение того, что физики имеют в виду, когда говорят об искривленном пространстве в противоположность плоскому пространству.

Вообразить кривизну трехмерного пространства довольно сложно. Давайте отвлечемся от одного из направлений – например, от вертикального – и представим себе мир, в котором есть только два направления – север/юг и восток/запад. Если представить себе этот двумерный мир, расположенный на плоскости , мы получим плоское двумерное пространство. Именно этот тип пространства мы изучаем на уроках геометрии в средней школе. Здесь действуют правила, одно из которых, например, гласит, что сумма углов треугольника равна 180°.

Если теперь представить себе, что направления север/юг и восток/запад пролегают не на плоскости, а на поверхности шара , мы получим искривленное двумерное пространство – математик скажет, что у этого мира положительная кривизна. Поверхность, напоминающая по форме седло , будет представлять собой, наоборот, отрицательно искривленное пространство.

Типы пространства с положительной или отрицательной кривизной подчиняются другим геометрическим законам, чем те, которые мы изучаем в средней школе. Например, сумма углов в треугольнике, расположенном в пространстве с положительной кривизной, всегда больше 180°, а в отрицательно искривленном пространстве – меньше 180°. Такие отклонения помогают физикам определять кривизну реального трехмерного пространства, в котором мы живем.

Вообще говоря, пространство может иметь положительную кривизну в одних точках и отрицательную кривизну в других так, как будто бы крошечные кусочки сферы и седловины «сшиты» и плавно переходят друг в друга. И величина кривизны, как положительной, так и отрицательной, может тоже меняться. Пространство может быть слегка искривлено в одних точках и серьезно деформировано в других – примером может служить изрезанный земной ландшафт, на котором холмы чередуются с долинами. Это и имеется в виду, когда говорят о «кривизне, определенной в каждой точке». На этот самый ландшафт и его эволюцию со временем Стивен и обратил внимание, разрабатывая свою концепцию Вселенной без границ. В своей теории он не собирался прописывать все детали того, как ведет себя энергия и материя, входящая в состав космоса – звезды, частицы, планеты, люди. Его заботила форма самого физического пространства.

Рассчитывать форму Вселенной, которую она принимает с течением времени, – так же, как в случае с эволюцией частицы, – имеет смысл с начального состояния. Никто не знает, каково было первоначальное состояние Вселенной; здесь Стивену и Хартлу пришлось строить догадки. Они сделали предположение, что, если уйти очень далеко в прошлое, огромное давление материи и энергии, сосредоточенной в малом пространстве, фундаментально поменяет все наши понятия – время настолько исказится, что полностью преобразуется и фактически станет еще одним пространственным измерением.