Можно представить, что потенциальная энергия между электроном и ядром является результатом растяжения невидимой «резинки», связанной одним из концов с электроном, а другим — с ядром, зафиксированным в центре атома. Полностью упасть на ядро электрону не дает равенство натяжения «резинки» в сторону ядра и выталкивание центробежной силы наружу.
Реальная проблема состоит в том, что электрон продолжает излучать свет, тем самым теряя энергию, и становится все ближе и ближе к ядру, пока окончательно не столкнется с ядром, и атом не разрушится. Такова была судьба (классического) варианта атома, предложенного Резерфордом. А Бор вообще не беспокоился.
Благодаря своей диссертационной работе Бор был уже хорошо знаком с неудачами классической физики. Так он совсем не удивился, когда увидел, как она терпела поражение в области атомов: «Кажется, этого и стоило ожидать, поскольку, по-видимому, строго доказано, что (классическая физика) не может объяснить факты, появляющиеся в рамках проблем, касающихся отдельных атомов».
Каким образом Бор примирил на первый взгляд не вызывающий сомнения атом Резерфорда с неустойчивостью, предсказанной классической механикой? Введением новой гипотезы: «Механические основания (классической физики) не получат никаких шансов…»
Бор предположил, что энергия связи электрона — энергия, требуемая для того, чтобы вывести электрон из самого атома, его удерживающего — может принимать одно из значений дискретного набора, а не любое. Другими словами, так же как и в случае резонаторов Планка, энергии связи электронов принимают квантованные значения:
Eс = Cnh ω,
где Eс — энергия связи, C — постоянная величина, ω — частота обращения электрона по орбите, которая просто равна скорости, деленной на полную длину орбиты (предполагалось, что орбита круговая, так что ее длина — просто длина окружности), а n = 1, 2, 3 и т. д. Поразительным в этой формуле является ее сходство с выражением Планка для энергии резонатора:
E резонатора= mh ν.
Вспомним, что ν в последнем выражении — это частота колебаний резонатора (опять же, ω в формуле Бора является частотой обращения электрона), а m = 1, 2, 3 и т. д. То есть Бор проводит формальную аналогию с квантом энергии Планка и тем самым дает ей реальный физический смысл. В последующие годы Бор замечал: «В воздухе витала идея попробовать применить в этом случае предположения Планка».
Помимо квантования энергии связи, Бор также получил результаты, показывающие, что расстояние электрона от ядра, или размер его орбиты, также квантованы (как и его угловой, то есть орбитальный момент).
В физической картине, воплощенной в атоме Бора, электроны, окружающие ядро, находятся на дискретных орбитах с дискретными энергиями. Как и прежде, под «дискретным» мы понимаем квантованное, и для атома Бора это применимо как к орбитам, так и к энергиям, тогда как в случае резонаторов Планка квантованной была всего лишь энергия. Квантование непосредственно связано с квантовым числом n , и большее значение n соответствует орбите, расположенной дальше от ядра с большей по абсолютному значению энергией связи.
Хотя квантовое число Бора n соответствует m из выражения Планка, его роль более значительна. Квантовое число описывает реальное квантовое состояние электрона, и, согласно гипотезе Бора, орбита электрона устойчива только в этих квантовых состояниях, поэтому он не станет неизбежно снижаться, приближаясь по спирали к ядру. Заметим, что, в отличие от выражения Планка, где m может равняться нулю, в формуле Бора n не может быть нулевым, иначе это соответствовало бы квантовому состоянию, в котором электрон уже упал на ядро, и опять-таки мы бы пришли к гибели атома.
Ко времени выдвижения теории Бора прошло больше пятидесяти лет после того, как работы Кирхгофа и Бунзена показали, что атомы излучают уникальные «отпечатки пальцев», состоящие из дискретного набора спектральных линий с теми же частотами, на которых атомы будут поглощать. Если в экспериментальной стороне спектроскопии в течение тех лет отмечался значительный прогресс, с теорией дело обстояло иначе.
Открыв электрон, Томсон спровоцировал обсуждение их роли в спектре атома, но никакого продвижения в этой области не было. Стало казаться, что теорию никогда не обнаружат. В 1882 году физик Артур Шустер (1851–1934) очень хорошо выразил эти переживания, сказав:
Читать дальше
Конец ознакомительного отрывка
Купить книгу