Виктор Михайлов - Физические основы получения атомной энергии

Нетрудно сообразить, что для поддержания цепной реакции необходимо, чтобы из двух с половиной вторичных нейтронов, возникающих в среднем в каждом индивидуальном акте деления, по крайней мере один вызывал новое деление. В этом случае начатая реакция не остановится и будет протекать с постоянным количеством делений в единицу времени, то есть с постоянной скоростью. Если же на каждые два с половиной вторичных нейтрона будет приходиться не одно деление, а больше, например, два, то количество нейтронов, производящих деление, будет лавинообразно расти в геометрической прогрессии 1: 2: 4: 8: 16: 32: 64:… Число нейтронов будет удваиваться от одного поколения к другому, так что уже в десятом поколении их будет 1000, а в восьмидесятом — около 10 24(единица с двадцатью четырьмя нулями), то есть примерно столько, сколько имеется атомов в 0,5 кг урана.

Таким образом, скорость развития цепной реакции зависит от того, как происходит размножение нейтронов. Для количественной характеристики этой зависимости применяют особую величину, называемую коэффициентом размножения нейтронов. Коэффициент размножения нейтронов — это число, которое показывает, во сколько раз увеличивается в среднем количество нейтронов, производящих деления, от одного поколения к другому. Другими словами, коэффициент размножения есть среднее число нейтронов, вызывающих деления, приходящееся на каждый нейтрон предыдущего поколения. Обозначим коэффициент размножения буквой K .

Если коэффициент размножения равен единице ( K =1), то цепная реакция возможна. Будучи начата, реакция происходит с такой же скоростью, с которой она началась. Пусть, например, в каком-то определенном поколении было 1000 нейтронов, вызвавших деления. В каждом последующем поколении при K =1 таких нейтронов будет также 1000. Поскольку число нейтронов, производящих деления в каждую единицу времени, в этом случае постоянно, постольку количество выделяемой в единицу времени энергии (выделяемая мощность) также будет постоянно.

Если коэффициент размножения K меньше единицы ( K <1), то цепная реакция невозможна; если даже ее начать, то она сама собой тотчас же затухнет.

Если коэффициент размножения больше единицы ( K >1), то число нейтронов в процессе деления лавинообразно увеличивается и тем быстрее, чем больше K по сравнению с единицей. Реакция идет с нарастающей скоростью, то есть с возрастающим количеством делений в единицу времени. Увеличение же скорости реакции означает увеличение выделяемой мощности. Чем больше K по сравнению с единицей, тем быстрее увеличивается мощность. Как видим, скорость развития цепной реакции зависит от величины коэффициента размножения K . На этом основании коэффициент размножения нейтронов называют также коэффициентом развития цепной реакции.

Величина коэффициента размножения нейтронов зависит от массы(веса) и геометрической формы куска делящегося вещества. Чем больше масса куска, тем больше при прочих равных условиях коэффициент размножения K . Так называемая критическая масса — это как раз такая масса, при которой коэффициент размножения нейтронов равен единице.

Коэффициент размножения нейтронов у кусков одинаковой массы, но различной формы, имеет разную величину. Легко понять, что если кусок урана взять, например, в виде тонкой пластинки, то даже при очень большой массе (весе) ее коэффициент размножения будет меньше единицы, и цепная реакция не разовьется. Это объясняется тем, что у тонкой пластинки очень велика поверхность, через которую вторичные нейтроны будут уходить в окружающее пространство, не производя делений (рис. 30, а ).

Иное дело, если такое же количество урана взять в виде шара (рис. 30, б ). При одной и той же массе, а значит и объеме шар обладает наименьшей поверхностью по сравнению с куском урана любой другой формы. Например, прямоугольная пластинка с размерами 0,5∙40∙25 см при объеме в 500 см 3имеет поверхность 2065 см 2. Шар такого же объема (радиус его равен примерно 5 см ) имеет поверхность всего около 314 см 2. Как видим, при одном и том же объеме (массе) поверхность шара значительно меньше, чем у тонкой пластинки. Поэтому утечка нейтронов в окружающее пространство у шара значительно меньше, чем у тонкой пластинки. Это значит, что у шара коэффициент размножения K будет равен единице при значительно меньшей массе, чем у куска любой другой формы. Другими словами, критическая масса имеет наименьшую величину в случае, когда кусок делящегося вещества имеет форму шара. Расчет показывает, что для урана 235 в этом случае критическая масса составляет несколько килограммов. Следует иметь в виду, что присутствие в уране 235 хотя бы в самом незначительном количестве посторонних примесей, поглощающих нейтроны, вызывает их дополнительные потери. Это влечет за собой уменьшение коэффициента размножения и, следовательно, увеличение критической массы.