Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного объема, построить сколько угодно мерную воображаемую геометрию, где площади и длины будут определяться в порядке, обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным, основополагающим понятием геометрической науки могли стать по линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение реальной пространственности.
Например, говорят: такая-то комната (зал, дом, резервуар и т. п.) больше, чем другая; или: новый прибор (машина) более компактен и занимает меньше места (меньшее пространство), чем прежняя модель. При всей приблизительности приведенных сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в одном измерении — в отношении «больше — меньше». Разве при измерении линейкой поверхности стола одномерная линия получается не при помощи операций с двумя объемами (поскольку объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и измеренная длина, а также их численные величины и являются результатом определенного сопоставления реальных объемных предметов.
Если бы в результате аналогичных сравниваний были выработаны единицы измерений одномерных объемов, а само понятие одномерного объема было положено в основание геометрии, — то в этом случае понятие линии естественно могло бы быть представлено в виде научной абстракции, вытекающей из одномерного объема, а именно: как кубический корень из единицы одномерного объема. Гипотетическая геометрия, построенная на таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем традиционная Евклидова, и так же бы отражала объективные свойства пространства. Однако представлять одномерность в этом случае в качестве сущности реальной пространственной объемности было бы так же недопустимо, как и отождествлять с пространственностью трехмерность и четырехмерность.
Пример того, как одни и те же математические понятия выражаются в различном числе измерений, можно найти, сравнивая традиционную геометрию с аналитической. В аналитической геометрии точка описывается в системе координат на плоскости — двумя числами (абсциссой и ординатой), а в пространстве — тремя числами (абсциссой, ординатой и аппликатой), — в результате чего точка может выступать и как двухмерная, и как трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой (временем), Г. Минковский сформулировал понятие мировой точки, выразив ее в четырех измерениях. При этом она не просто стала четырехмерной, но и обрела движение, превратившись в мировую линию. Открытие Минковского, сыгравшее значительную. роль в развитии физики, вовсе не явилось открытием четырехмерной сущности материального мира, но выступило одним из возможных опытов построения четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии пространственности реальных вещей.
Как видим, именно принцип монистического Всеединства играет решающую роль при выявлении экзистенциального аспекта пространственности и временности (то есть аспекта, связанного с самим существованием этих коренных форм космического бытия). В познании закономерностей объективной действительности подлинно научные подходы не взаимоисключают, а взаимодополняют друг друга. Такая взаимодополнительность хорошо прослеживается в случае взаимосвязи между естественно-научным и космическо-философским осмыслением пространства и времени. Целостное понимание названных категорий обязательно включает реляционный подход, но не отождествляется с ним. Ибо последний, как правило, акцентирует внимание или на событийной стороне, абстрагируясь подчас от субстрата данных отношений и пространственно-временных характеристик, раскрывающих бытийную сторону и внутреннюю взаимосвязь.
Космистский же принцип монистического Всеединства требует рассматривать реальные пространственность и временность в их неразрывном единстве. Знание о бытийных (экзистенциальных) и реляционных аспектах пространственно-временной реальности не является монополией одного теоретического познания.
В этом убеждает и повседневный опыт. Так, длительность существования отдельного человека определяется временем его жизни — от момента рождения до момента кончины, а протяженность его существования как конкретного индивида определяется пространственными границами и формами тела. С другой стороны, любой человек (как и любое живое существо) вступает на протяжении всей своей жизни в многообразные пространственно-временные отношения с другими людьми, окружающей природой, орудиями, средствами, продуктами труда и т. д. В этом плане жизнь человека представляется как непрерывная цепь событий, и жизненное пространство не обязательно ограничивается домом, работой или местами отдыха, а может быть раздвинуто до космических масштабов, поскольку существование зависит от природно-космических факторов.
Читать дальше