Брайан Грин - Брайан Грин. Ткань космоса - Пространство, время и структура реальности

8. S. Rudolf Carnap, "Autobiography," in The Philosophy of Rudolf Carnap , P.A. Schilpp, ed. (Chicago: Library of Living Philosophers, 1963), p. 37.

Глава 6

1. Отметим, что асимметрия, о которой идет речь – стрела времени – возникает из порядка, в котором события имеют место во времени . Вы могли бы также удивиться асимметрии в самом времени – например, как мы увидим в дальнейших главах, в соответствии с некоторыми космологическими теориями время могло иметь начало, но оно может не иметь конца. Имеются и другие понятия темпоральной асимметрии, но наше обсуждение здесь сосредоточивается на первом. Даже в этом случае до конца главы мы придем к заключению, что темпоральная асимметрия вещей во времени зависит от специальных условий в ранней истории вселенной, а потому связывает стрелу времени с аспектами космологии.

2. Для склонного к математике читателя позвольте мне более точно отметить, что означает симметрия по отношению к обращению времени, и указать на одно интригующее исключение, чье значение для обсуждаемых нами в этой главе проблем еще предстоит полностью осознать. Простейшее определение симметрии по отношению к обращению времени есть утверждение, что набор законов физики симметричен по отношению к обращению времени, если задано любое решение уравнений, скажем, S(t) , тогда S(–t) тоже будет решением этих уравнений. Например, в ньютоновской механике с силами, которые зависят от положений частиц, если x(t) = (x 1(t), x 2(t), ..., x 3n(t)) есть положения n частиц в трех пространственных измерениях, то тот факт, что x(t) является решением d 2x(t)/dt 2= F(x(t)) , подразумевает, что x(–t) также является решением уравнений Ньютона d 2x(–t)/dt 2= F(x(–t)) . Отметим, что x(–t) представляет движение частиц, которые проходят через те же самые положения, как и x(t) , но в обратном порядке с противоположными скоростями.

В более общем смысле набор физических законов обеспечивает нас алгоритмом эволюции начального состояния физической системы в момент времени t 0 к состоянию в некоторый другой момент времени t + t 0 . Конкретно, этот алгоритм может быть рассмотрен как отображение U(t) , которое действует на начальное состояние S(t 0) и производит S(t + t 0) , что означает S(t + t 0) = U(t)S(t 0) . Мы говорим, что законы, приводящие к U(t) , являются симметричными во времени, если имеется отображение T , удовлетворяющее соотношению U(–t) = T –1U(t) T . На обычном языке это уравнение говорит, что при помощи подходящих манипуляций над состоянием физической системы в один момент (достигаемых с помощью T ), эволюция на время t вперед во времени в соответствии с законами теории (выражаемой через U(t) ) становится эквивалентной эволюции системы на t единиц времени назад во времени (обозначаемой U(–t) ). Например, если мы определи состояние системы частиц в один момент через их положения и скорости, тогда T будет оставлять все положения частиц фиксированными и менять на противоположные все скорости. Эволюция такой конфигурации частиц вперед во времени на промежуток t эквивалентна эволюции оригинальной конфигурации частиц назад во времени на промежуток t . (Фактор T –1 отменяет обращение скоростей так, что в конце не только положения частиц совпадают с теми, которые они имели t единиц времени назад, но таковы будут и их скорости).

Для определенного набора законов оператор T более сложен, чем в случае ньютоновской механики. Например, если мы изучаем движение заряженных частиц в присутствии электромагнитного поля, обращение скоростей частиц будет не адекватно уравнениям, которые дадут эволюцию, в которой частицы заново проходят свои шаги. Вместо этого направление магнитного поля также должно быть обращено. (Это требуется, чтобы член vx B в уравнении для силы Лоренца остался неизменным). Таким образом, в этом случае операция T выполняет все эти преобразования. Тот факт, что мы проделываем больше, чем просто обращаем все скорости частиц, никак не влияет на обсуждение, которое следует дальше в тексте. Все, что имеет значение, это то, что движение частицы в одном направлении точно так же согласуется с законами физики, как и движение частицы в обратном направлении. То, что мы обращаем любые магнитные поля, которым случилось присутствовать, чтобы выполнить это, не имеет особого значения.

Ситуация становится более тонкой в случае слабых ядерных взаимодействий. Слабые взаимодействия описываются особой квантовой теорией поля (коротко обсужденной в Главе 9), и общая теорема показывает, что теории квантовых полей (при условии, что они локальны, унитарны и Лоренц-инвариантны, – что только и представляет интерес) всегда симметричны относительно объединенных операций сопряжения заряда С (которая заменяет частицы на их античастицы), четности P (которая переворачивает положения относительно исходных) и чистой операции обращения времени T (которая заменяет t на –t ). Так что мы должны переопределить операцию T , заменив ее на операцию СРТ , но если Т -инвариантность безусловно требует, чтобы была введена операция СР , тогда Т больше не может быть просто интерпретирована как обратное прохождение частицами их шагов (поскольку, например, сама идентификация частиц будет изменена таким Т – частицы будут заменены на их античастицы, – а потому обратного прохождения оригинальными частицами их шагов быть не может). Как оказывается, имеются некоторые экзотические экспериментальные случаи, в которых мы попадаем в эту ситуацию. Имеются определенные виды частиц (К-мезоны, В-мезоны), чья манера поведения СРТ -инвариантна, но не инвариантна относительно одной операции обращения времени T . Это было установлено косвенно в 1964 Джеймсом Кронином, Валом Фитчем и их сотрудниками (за что Кронин и Фитч получили в 1980 Нобелевскую премию) через показ, что К-мезоны нарушают СР -симметрию (подразумевая, что они должны нарушать Т -симметрию, чтобы не нарушать СРТ -симметрию). Более недавно нарушение Т -симметрии было непосредственно установлено в эксперименте CPLEAR в ЦЕРНе и в эксперименте KTEV в Фермилабе. Грубо говоря, эти эксперименты показали, что если вы представили фильм с записью процессов, содержащих эти мезоны, вы будете в состоянии определить, проецируется ли этот фильм в правильном прямом направлении времени, или в обратном. Другими словами, эти особые частицы могут различать прошлое и будущее. Что остается неясным, однако, имеет ли это какое-нибудь отношение к стреле времени, которую мы ощущаем в повседневном контексте. Как-никак, это экзотические частицы, которые могут быть произведены на короткие моменты в высокоэнергетических столкновениях, но они не составляют привычные материальные объекты. Для многих физиков, включая меня, кажется маловероятным, что необратимость времени, проявляемая этими частицами, играет роль в ответе на загадку стрелы времени, так что мы не будем дальше обсуждать этот исключительный пример. Но правда в том, что никто не знает этого с уверенностью.