Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Иначе говоря, в металле существовали бы токи, приводящие к перераспределению зарядов.

Вообразите себя в роли положительного пробного заряда электричества. Доберитесь до точки А , находящейся между необъятным по площади положительно заряженным потолком и таким же необозримым отрицательно заряженным полом, и посмотрите, какие заряды на вас действуют. Вверху вы видите положительно заряженный потолок, пластину бесконечно большой площади, покрытую ровным слоем заряда. Сместившись в сторону, вы увидите то же самое, если пластины бесконечно протяженные. Переместившись кверху и продолжая смотреть вверх, вы увидите, что приблизились к какой-то части потолка. При этом любой конус в пределах вашего угла зрения будет захватывать меньшую область потолка. Оба фактора, а именно изменение обратной величины квадрата расстояния до потолка и изменение площади потолка, охватываемой взглядом, прямо пропорциональное квадрату расстояния, в точности компенсируют друг друга. Поэтому вы будете испытывать одну и ту же силу отталкивания со стороны потолка, на какой бы высоте вы ни находились. Точно так же пол будет действовать на вас с одинаковой силой притяжения независимо от того, где вы находитесь. Следовательно, вы могли бы считать, что попали в однородное поле. (По той же причине, если рассматривать рассеяние света, белый потолок над вами казался бы вам по мере приближения к нему точно таким же, а вовсе не более ярким.)

Если вы находитесь за пределами пространства между пластинами, скажем под ними, то вверху было бы два потолка: отрицательно заряженная пластина прямо над вами и положительно заряженная пластина над нею. Вторая пластина, лежащая выше первой, если она бесконечно протяженная, действовала бы на вас с силой отталкивания, равной силе притяжения со стороны нижней пластины. Поэтому вы пришли бы к выводу, что находитесь в области, где результирующее поле равно нулю.

Фиг. 82.

Заряды, с которыми имеют дело в опытах по электростатике, очень малы, меньше одной миллионной кулона. Разности потенциалов велики: 10 000 в для заряженной пластинки электрофора, миллионы вольт в больших машинах. В очень грубом приближении можно считать, что для возникновения искры длиной 2,5 см в воздухе требуется напряжение 50 000 в.

Например, если Р 2в 3 раза дальше от D , чем Р 1, то конус с вершиной в D расширяется в направлении к Р 2до тех пор, пока его основание у Р 2не станет в 3 раза шире, чем у Р 1. Если это круговой конус, вырезающий на сфере круговую область, то диаметр области Р 2будет в 3 раза больше диаметра области Р 1. Следовательно, диаметры относятся, как 3:1, отношение радиусов тоже 3:1, а площади относятся, как З 2:1, или 9:1.

Эти рассуждения справедливы для конусов любой формы. Если доказательство для круговых конусов кажется вам трудным, представьте себе узкую пирамиду, вырезающую на поверхности сферы прямоугольники. Построение такой пирамиды производится следующим образом. Сначала постройте маленький прямоугольник Р 1. Соедините его вершины с точкой D , где находится пробный заряд, и продолжите проведенные линии за D до нового пересечения со сферой, в результате него получится подобный прямоугольник Р 2другого размера.

Большинство этих очень узких конусов пересекает поверхность шара наклонно, но это не нарушает рассуждений, поскольку наклон одинаков у обоих оснований конусов Р 1и Р 2. Любая хорда окружности или сферы образует равные углы с касательными, проведенными через ее концы.

Если не считать поля, силовые линии которого перпендикулярны поверхности металлического стержня; эти силовые линии начинаются на поверхности и идут от нее.

Такое направление силы, действующей на электроны, является следствием первоначального выбора знаков «+» и «—», сделанного учеными. Стоило им выбрать знаки по-другому, и стрелки, обозначающие направление электрического поля (и тока на схемах), указывали бы направление движения электронов. Теперь менять первоначальный выбор слишком поздно: развитие электротехники утвердило его в качестве всеобщего соглашения. И студенты, которые способны разобраться в электрических цепях и полях, смогут запомнить, что на электроны действует сила, направленная противоположно стрелкам, указывающим от «+» к «—». Правда, не всегда движутся отрицательные электроны. В жидких растворах и в газах есть положительные и отрицательные носители тока, движутся и те, и другие, разумеется, в противоположных направлениях. Существуют, кроме того, положительные электроны, которые движутся в направлении стрелок (пока не исчезают в результате гибельного столкновения с отрицательными электронами). Наконец, в некоторых кристаллических полупроводниках мы находим так называемые «дырки» — места в кристалле, не занятые электронами. Электрон из другого места кристалла может пойти по направлению к «дырке» и заполнить «пустое место», оставив пустое место там, где он ранее находился. Таким образом, «дырки» могут перемещаться так, как будто перемещаются положительные заряды.