Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

12. Ниже приведены значения длины некоторой стальной пружины, когда к ней подвешены разные грузы:

а) Предскажите полную длину пружины при подвешенном грузе массы 1,8 кг.

б) Предскажите полную длину пружины при подвешенном грузе 5,45 кг.

в) На каких физических соображениях вы основываете предсказания а) и б) ?

г) Считаете ли вы оба предсказания а) и б) одинаково надежными? Объясните.

д) Подвешенный к пружине груз 0,9 кг оттягивают ниже положения равновесия и затем отпускают. Груз начинает колебаться в вертикальном направлении. Почему можно ожидать, что груз будет совершать простые гармонические колебания?

е) Предскажите значение амплитуды (максимальное смещение груза от положения равновесия в каждом цикле) для простого гармонического колебания, описанного в пункте д) .

ж) Укажите четкое основание для вашего предсказания.

з) Предскажите амплитуду простого гармонического колебания, совершаемого подвешенным к пружине грузом 1,8 кг.

и) Физик-теоретик замечает, что при ответе на вопрос, содержащийся в пункте д) , используются те же аргументы, что и при ответе на вопрос в пункте е) ; поэтому он пользуется ими и для предсказания амплитуды простых гармонических колебаний, совершаемых грузом 2,7 кг. Эксперимент показывает, что это предсказание неверно для определенной пружины с перечисленными свойствами. Предложите объяснение.

13. С пятью одинаковыми прямоугольными брусками проделывают следующее:

Один оставляют свободным (тело А ), два скрепляют тонким горизонтальным стержнем в виде гантели В , два оставшихся сплавляют вместе в один брусок С той же самой формы и плотности, но больший по величине (фиг. I).

Фиг. I.

а) Когда А, В и С свободно падают в воздухе, они находятся в движении одного типа. Какое вы делаете заключение из этого наблюдения? (~3 строчки).

б) Когда А, В и С падают в воде, каждый из них сначала ускоряется, затем у каждого устанавливается постоянная скорость, которая сохраняется до конца движения. Почему у них устанавливается и затем сохраняется постоянная скорость? (~3 строчки).

в) Падая в воде, А и В достигают одной и той же конечной скорости, в то время как большее тело С — другой.

1) Будет ли скорость тела С больше или меньше скорости А и В ?

2) Объясните корректно, почему скорость у С другая, чем у А и В .

14. а) Какое соотношение можно предположить, исходя из «здравого смысла», между силой F B, разрывающей проволоку, и ее диаметром d ?

б) Предположим, что экспериментатор, измеряющий силу F Bдля нескольких стальных проволок разного диаметра, но одинакового состава, хочет изобразить свои измерения в виде графика, точки которого лежат на прямой линии. Если он будет откладывать по оси ординат вверх F B, то что он должен отложить по оси абсцисс, чтобы получить прямую линию ( d , 1/ d , √ d и т. д.)?

в) Теперь предположим, что на фиг. II представлены его результаты в виде такого графика. Замечаем, что точки в верхнем правом углу лежат далеко от прямой линии.

Фиг. II.

1) Являются ли эти точки ошибочными? (четко обоснуйте ваш ответ; напишите ~2 строчки).

2) Каких размеров проволоки, к которым эти точки относятся: самые толстые, средние или самые тонкие?

г) Предположим, вам сказали, что все стальные проволоки прошли закалку перед измерениями, результаты которых изображены на графике фиг. II, т. е. проволоки сначала нагрели, а затем немедленно поместили в холодное масло. Предложите, выдвигая смелую гипотезу, объяснение положению точек в верхнем правом углу, не уложившихся на прямую линию (напишите ~2 строчки).

д) Приведите доводы, защищающие вашу гипотезу пункта г) (напишите ~3 строчки).

е) Какие эксперименты могут быть испробованы для проверки вашей гипотезы пункта г) (напишите ~5 строчек).

15. Инженер проектирует кран для поднятия огромных прямоугольных бетонных блоков. Кран поднимает блок с помощью одного стального троса. Чтобы испробовать свой проект, инженер делает модель крана, в которой все детали (включая трос и бетонный блок) сделаны из того же самого материала и имеют ту же форму, что и в проектируемом кране, но все линейные размеры уменьшены в 12 раз.