Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Задача 1. Потери кинетической энергии в упругом столкновении

Мобилизуйте свои знания и здравый смысл для ответа на следующие вопросы:

а) Шарик пинг-понга, летящий со скоростью 20 м/сек на север, ударяет по лбу стоящего слона. Пусть удар абсолютно упругий (нет потери кинетической энергии на тепло), а ступни слона лишены трения.

1) Куда полетит шарик после удара — на юг или на север?

2) Куда будет двигаться слон — на юг или на север?

б) Предположим, что шарик весит 2 г (0,002 кг), а слон — около 2000 кг.

Оцените грубо (с точностью, скажем, 1 %):

1) Изменение импульса шарика.

2) Изменение импульса слона (предполагая, что импульс сохраняется)»

3) Скорость слона после удара.

4) Кинетическая энергия слона после удара.

5) Кинетическая энергия шарика после удара.

в) Сохранит ли шарик большую часть своей кинетической энергии или же после удара разделит ее поровну со слоном?

г) Поменяйте теперь массы местами: считайте, что слон очень быстро скользит в северном направлении и ударяет неподвижно висящий шарик от пинг-понга.

1) По вашему мнению, сильно ли изменится движение слона после столкновения?

2) Какую скорость, вы считаете, приобретет шарик подле столкновения?

(Чтобы ответить на этот вопрос, не прибегая к алгебраическим вычислениям, представьте себе, что вы мчитесь на слоне в тумане. Вам представляется, что слон покоится, а шарик налетает на вас и на слона.

Как, по вашему мнению, движется шарик до столкновения? Каким будет казаться вам его движение после удара?

Теперь вспомните, что слон движется, и скажите, как будет выглядеть движение шарика после удара с точки зрения стоящего на земле наблюдателя?)

3) Останется ли кинетическая энергия слона после столкновения той же самой или она разделится поровну между слоном и шариком?

д) Предположим теперь, что массы слона и шарика одинаковы: абсолютно упругий шарик, движущийся в северном направлении, ударяет «в лоб» точно такой же шарик, но покоящийся.

1) Как, на ваш взгляд, будут двигаться шары после столкновения? (Если вы сомневаетесь в ответе, попытайтесь поставить хотя бы грубый эксперимент и экстраполируйте его результат на идеальный случай.)

2) Будет ли шар двигаться с первоначальной кинетической энергией, потеряет ли большую часть ее или же при ударе она разделится поровну между шарами?

е) Резюме . Каково должно быть отношение массы налетающего тела к массе покоящегося, чтобы при упругом столкновении первое тело замедлилось?

В 1930 г., когда строились первые большие ускорители, все теории строения атома ждали экспериментальной проверки. Модель атома, предложенная Резерфордом, была уже усовершенствована — внешние электроны уже не вращались по строго определенным планетарным орбитам, а слились в одно волновое облако, но тем не менее атом еще рисовался рыхлым, с крошечным положительным ядром. Поскольку из ядра могут вылетать электроны, протоны и альфа-частицы, думали, что каждое ядро состоит из протонов и электронов (причем альфа-частица рассматривалась как некоторое компактное образование). Но при таком описании ядро оказывалось неустойчивым. Подобное ядро, казалось, должно было скорее распасться, чем оставаться стабильным; электроны не должны были умещаться в ядре: они настолько легки, что длина их волны слишком велика для этого. Кроме того, существовали серьезные затруднения, связанные с необходимостью выполнения закона сохранения момента количества движения. Тогда-то и были открыты нейтроны. Они изменили все представления о строении ядра.

В ряде экспериментов по бомбардировке атомов получались странные результаты. Казалось бы, альфа-частицы должны (время от времени) выбивать протоны из ядра азота и некоторых других легких элементов. В этом смысле бериллий, очень легкий металл с Z = 4, должен был быть многообещающим для использования его в качестве мишени. Но при бомбардировке бериллия альфа-частицами возникали какие-то странные лучи, которые не создавали ни ионов, ни треков в камере Вильсона. Может быть, улучи? Но толстые листы свинца почти не задерживали эти лучи. Но, может быть, — это очень жесткие, глубокопроникающие γ -лучи? Тогда возникал серьезный вопрос: «Откуда взяться такой энергии?» В отличие от свинца блок из парафинового воска или бак с водой почти полностью поглощали эти загадочные лучи. Кроме того, лучи выбивали протоны из поглощающего их воска или воды. Если бы это были γ -лучи, то это находилось бы в серьезном противоречии с законом сохранения энергии и импульса. Тогда коллега Резерфорда Джеймс Чэдвик написал в журнал «Нейчур» короткое сообщение, ставшее вскоре широко известным. Он обратил внимание на то, что эти противоречия легко разрешаются, если предположить, что «новые» лучи — не γ -лучи, а нейтральные незаряженные частицы с массой, примерно равной массе протона. Такими частицами могут быть не нейтральные атомы (положительные ядра со всеми их электронами), а, если можно так выразиться, «нейтральные ядра». Такие нейтроны , не создававшие вокруг себя электрического поля, не могли бы создавать ионы и испытывать заметное электрическое отталкивание ядрами; они легко проходили бы через вещество, не теряя своей энергии и не оставляя трека в камере. Если бы нейтрон сталкивался с тяжелым ядром в редком «лобовом» соударении, то он упруго отскакивал бы от него без существенной потери энергии. Но если бы он сталкивался с легким ядром, скажем, лучше всего с протоном, то он выбивал бы это ядро, отдав ему значительную часть своей энергии. Нейтроны упруго отскакивают от свинца, но выбивают протоны.