Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Фиг. 66. Рассеяние альфа-частиц.

Итак, математический аппарат предсказывал число сцинтилляций, ожидаемых на маленьком подвижном экране, располагаемом в различных положениях для подсчета альфа-частиц, отклоненных от своей траектории на определенные углы. Эти предсказания были тщательно проверены. Предсказанное число частиц составляло следующую часть полного числа частиц, выстреливаемых в золотую фольгу (большинство частиц проходит через фольгу без отклонений):

где К — константа, которую можно рассчитать из геометрии опыта (расстояния от точки пересечения α -лучей с экраном до фольги и толщины фольги); +Z e — заряд ядер золота, заряд, который имели бы Z положительно заряженных электронов; А — угол отклонения. Это предсказание было основано на законе обратных квадратов, без которого ни сомножитель 1/ v 4, ни 1/(sin 4 A /2) не могли появиться. Резерфорд и его сотрудники исследовали оба эти предсказанных множителя.

Используя а-частицы с известными большими, средними и малыми скоростями, они проверили предсказание

ЧИСЛО УДАРОВ ОБ ЭКРАН ~ 1/ v 4

умножая найденные числа ударов об экран на v 4. Вы уже встречались с результатами этих измерений в задаче 3 гл. 18 . Результаты измерений очень хорошо совпадали с предсказанными. Это само по себе давало ясное указание на законность применения закона обратных квадратов. Для рассеяния на один и тот же угол более быстрые частицы должны были пройти ближе к ядру — при этом возникают большие силы в их более короткой встрече, — и мы должны ожидать тем меньшее число попаданий (в среднем) таких частиц, чем меньше диаметр мишени.

Более общее рассмотрение взаимодействий в глубине атома золота позволяет видеть, что число ударов об экран изменяется как 1/(sin 4 A /2) в соответствии с предсказанием.

Альфа-частицы, простреливающие лист золота, действуют как исследователи поля, показывая своими отклонениями, действие каких сил они испытали. В тонком листе большинство из них не может проходить очень близко от ядер, поэтому они отклоняются только на малые углы; некоторые проходят довольно близко и отклоняются заметно, а редкие α -частицы отклоняются на большие углы, так как они оказались случайно нацеленными на область, очень близкую к ядрам золота. Таблица показывает результаты опыта. Такие результаты восхитили бы Кеплера. Совпадение отношений в последней колонке дает ясное свидетельство в пользу закона обратных квадратов, действующего в огромной области внутри атома золота.

*От первоначального направления движения альфа-частиц.

**Число сцинтилляций, наблюдавшихся за определенное, постоянное для всех опытов время, для заданного угла А °.

Примечание . В подлинных экспериментах Гейгер и Марсден проводили один ряд измерений для больших углов отклонения и другой ряд для малых углов отклонения с намного более слабым радиоактивным источником. Для получения единого ряда данных в приведенной выше таблице числа сцинтилляций для малых углов были умножены на соответствующий коэффициент.

Оригинальные данные можно найти в журнале Philosophical Magazine, 25, 610 (1913), табл. II.

Резерфорд мог даже оценить заряд ядер. Первые его расчеты указывали на атомный номер — порядковый номер элемента-рассеивателя в периодической системе. Уже «носилась в воздухе» идея, что этот порядковый номер, который численно составляет около половины атомного веса для легких элементов, должен играть большую роль в объяснении структуры атома. Казалось возможным полагать, что число электронов в атоме составляет около половины числа, определяющего атомный вес. Исключение составлял водород, терявший только один электрон. Но уже гелий (масса гелия больше массы водорода в 4 раза) может легко терять два электрона; он не показывает никаких признаков возможности потерять большее их число. Была сделана попытка рассчитать число электронов в атоме углерода, заставляя его рассеивать рентгеновские лучи, вероятно, излучаемые при «вибрациях» атомных электронов. Рентгеновские лучи могли рассеиваться твердыми телами, и казалось вероятным, что «вибраторами», взаимодействующими с рентгеновскими лучами, были электроны. С трудом полученная округленная оценка числа электронов в атоме углерода дала значение около 6. Но количество электронов, вращающихся вокруг ядер в атомной модели Резерфорда, должно быть численно равно положительному заряду ядра Z .