Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Когда у вас накопится достаточное количество хороших результатов, постройте точный график зависимости Т от А ; если надо, стройте его тоже в увеличенном масштабе

Фиг: 82. Простой маятник.

На этой стадии, по всей вероятности, придется провести еще одно совещание. Сравнивая свой график с графиками других участников, вы, вероятно, обнаружите в них определенное сходство, но многие графики могут иметь совершенно непонятную форму из-за больших случайных ошибок. Точный ответ на вопрос, каким образом Т зависит от А , необходим; без него невозможно провести другие части данного исследования . Чтобы получить ответ, придется произвести очень тщательные измерения Т для определенного интервала амплитуд. Из полученного графика станет очевидно, каков этот интервал и почему измерения за его пределами не должны быть очень тщательными.

Более точные измерения

Когда вы приобретете опыт работы и лучше узнаете тонкости метода, произведите точные измерения, необходимые для разрешения важного вопроса относительно формы зависимости между Т и А , и постройте соответствующий график. (Это кажется долгой и скучной работой, суетой вокруг большей точности. Она отнимает время и силы, но получаемый выход все окупает.) Разрешив этот вопрос, четко запишите ваш ответ или вывод и используйте его в следующем опыте.

Опыт 4(в). Измерение зависимости Т от М. Как вы думаете, во сколько раз тяжелый шарик будет раскачивать маятник быстрее, чем легкий? Измерьте период Т довольно длинного маятника, руководствуясь при выборе условий работы выводом, полученным в предыдущем эксперименте. (Конечно, не следует для каждого нового шарика повторять снова все исследование зависимости Т от А . Раз эта зависимость установлена, она уже установлена, и ее можно использовать без повторных исследований [48] Мы предполагаем, что факторы А, М, L и т. д. влияют на Т независимо, так что изменение М в нашем случае не влияет на взаимоотношение Т и А . Это предположение справедливо в большинстве областей физики. В некоторых других отраслях науки, таких, как биология, психология, экономика, делать такое допущение очень опасно. .) Возьмите другой шарик, более тяжелый или более легкий, и повторите измерения. Убедитесь, что длина L от точки подвеса до центра шарика остается одинаковой во всех случаях. (Именно поэтому мы в виде наставления рекомендовали взять длинный маятник: чем длиннее нить, тем меньше относительное изменение L , если вы немного ошибетесь при подборе шариков.)

Опыт 4(г). Измерение зависимости Т от L. Период Т сильно изменяется при изменении L , поэтому, чтобы построить хороший график (или каким-либо другим способом исследовать зависимость между ними), требуется большое число измерений. Для решения этого вопроса хорошо объединиться всем студентам группы, занимающейся в лаборатории. Зная ответы на вопросы 4(б) и 4(в) , легко договориться о получении сопоставимых результатов измерений от каждого члена группы.

Каждый студент (или двое студентов) должны измерить Т при какой-либо одной длине маятника, а затем результаты измерений всей группы сводят в общие графики. Одному студенту дают длину от 1 до 1,1 м, другому от 0,9 до 1 м и т. д. (С очень короткими маятниками работать труднее, но если кто-нибудь решит их испробовать, ему могут помочь вспомогательные приспособления.) Потом каждому в группе потребуются записи всех результатов, чтобы построить график зависимости Т от L и найти соотношение между этими величинами.

«Формула маятника». Определение g

Определенное соотношение между Т и L существует; это соотношение хорошо известно, и вы, вероятно, встречали его в книгах по физике или в качестве примера в книгах по алгебре. Если оно вам еще не известно, попытайтесь определить его по числам в сводных записях или по форме вашего графика. Затем постройте второй график — зависимость какой-нибудь другой величины (1/ Т ? √ Т ?…?) от L , который, по вашему мнению, должен быть прямолинейным. Или, если вы предпочитаете это, попросите, чтобы преподаватель подсказал вам это соотношение, и с его помощью постройте прямолинейный график. Проведите «наилучшую прямую линию», которая проходит «как можно ближе к возможно большему числу точек».

Формула маятника, связывающая Т и L , содержит также величину g , и измерение периода маятника представляет сейчас наиболее точный метод измерения g . Если вы не знаете этой величины, узнайте у преподавателя полную формулу и вычислите g с помощью вашего прямолинейного графика. Для этого сначала нужно найти наклон линии на графике, так как величина наклона в отличие от расчета по одному опыту дает средневзвешенное значение для многих опытов. Вычислите g также из вашего собственного измерения, которое было сделано для «общего котла».