Александр Китайгородский: Физика для всех. Книга 3. Электроны

Еще больше произвола в выборе единиц измерения. Исследователь вправе поступать так, как ему удобно. Он лишь должен не забывать, что выбор единиц измерения скажется на коэффициентах пропорциональности, стоящих в разных формулах.

Нет ничего порочного, чтобы выбрать независимо единицы силы тока, напряжения и сопротивления. Но тогда в формуле закона Ома появится некоторый числовой коэффициент, обладающий размерностью. Вплоть до последнего времени, пока еще не были изгнаны из физики суровым приговором международной комиссии столь привычные калории, числовой коэффициент стоял в формуле закона Джоуля-Ленца. Это происходило по той причине, что единицы измерения силы тока и напряжения определялись совершенно независимо от выбора единицы энергии (тепла, работы).

В предыдущих параграфах я записал в виде пропорциональностей, а не равенств, лишь две формулы: ту, которая связывает массу вещества, осаждаемого на электроде, с количеством электричества, и закон Кулона. Сделал я это не случайно, а по той причине, что физики пока неохотно переходят к принятой, как закон, между народной системе СИ и продолжают еще (правда, под давлением редакторов книг и статей во все меньшей степени) пользоваться так называемой абсолютной системой единиц, в которой величина К в формуле Кулона для взаимодействия зарядов в вакууме кладется равной единице. Поступив так, мы предопределяем значение так называемой «абсолютной» единицы количества электричества (заряд равен единице, если два одинаковых заряда, расположенных на единичном расстоянии, взаимодействуют с единичной силой).

Если быть последовательным, то, меряя массу в граммах, вам пришлось бы вычислить значение коэффициента k в законе электролиза, указав, сколько вещества выделяется на электроде при прохождении одной абсолютной единицы заряда. Однако не листайте страницы учебников, вы не найдете такой величины для этого коэффициента. Зная категорическое нежелание техников отказаться от ампера и кулона, физики подставляли в формулу электролиза то число, которое определяло массу вещества, выделявшуюся при прохождении через жидкость одного кулона электричества. В книгах фигурировали две единицы для одной и той же величины. При этом ясно, что пользоваться той или другой из них было удобно в совсем разных случаях, ибо кулон равняется трем миллиардам абсолютных единиц.

Конечно, удобно положить К равным единице, но техники обращали внимание на то, что в уравнениях для силового потока, емкости конденсатора и в других формулах остается никому не нужный коэффициент 4π, и утверждали, что было бы полезным от него избавиться.

Как обычно бывает, победа осталась за лицами, более близкими к практике, чем к теории; принятая ныне система пошла по тому пути, которому техники следовали уже давно. Сторонники системы СИ настояли и на том, чтобы пользоваться одной единицей энергии во всех областях науки, а также потребовали, чтобы в качестве единственного электрического понятия, принятого за основное, фигурировала бы сила тока.

Таким образом, мы входим в учение об электричестве с единицей энергии джоуль. В качестве единицы количества электричества выбираем кулон, равный ампер-секунде. Предлагаем определять ампер по силе взаимодействия токов. Это определение (мы его приведем на стр. 91 в главе, посвященной электромагнетизму) подобрано так, чтобы коэффициент k в формуле электролиза остался тем, к которому все давно уже привыкли. Но все же надо уяснить себе, что этот коэффициент в системе СИ не определяет величину кулона. Если точность измерения возрастет, то мы будем обязаны изменить эту величину так, чтобы сохранить определение ампера (правда, я не думаю, что это время наступит, ибо не представляю себе, чтобы точность измерения электродинамических сил превышала бы точность измерения массы).

Далее система СИ следует по тому пути, по которому я заставил шагать нашего исследователя. Появляется единица напряжения вольт, равная джоулю, поделенному на кулон; единица сопротивления ом, равная вольту, поделенному на ампер; единица удельного сопротивления — ом, умноженный на метр…

Но теперь мы добираемся до закона Кулона, и видим, что коэффициентом К мы уже не вправе распоряжаться. Сила измеряется в ньютонах, расстояние — в метрах, заряд — в кулонах. Коэффициент К становится размерным и имеет некую величину, которую надо определять опытным путем.