Александр Китайгородский: Физика для всех. Книга 3. Электроны

Мы же удовлетворимся скромной задачей и выведем (демонстрируя на этом элементарном случае приемы теоретической физики) практически важную формулу для емкости конденсатора.

Сначала определим это распространенное понятие. Емкостью конденсатора называется отношение заряда, который. скапливается на его пластинах, к напряжению между обкладками, т. е.

С = q/ U.

В случае конденсатора силовые линии не идут в стороны, они выходят из положительной пластины и входят в отрицательную. Если пренебречь искажением поля на краях конденсатора, то поток можно записать как произведение E ∙ S . Общий закон позволяет записать такое равенство:

E∙ S= 4π∙ K∙ q

т. е. напряженность поля между обкладками v

Е= 4π∙ K∙( q/ S)

С другой стороны, напряженность поля конденсатора может быть записана как

E= U/ d.

Приравнивая эти два выражения, мы получаем формулу для емкости конденсатора:

C= S/(4π∙ K∙ d)

Технические конденсаторы представляют собой металлические полосы, которые прижаты к слюде или парафинированной бумаге. Эти вещества принадлежат к изоляторам. Какую же роль играет введение диэлектрика между обкладками конденсатора? Опыт показывает, что емкость конденсатора С связана с емкостью конденсатора без прокладки С 0формулой С= ε∙ С 0.

Величина ε носит название диэлектрической проницаемости. Для воздуха, слюды, воды и сегнетовой соли значения ε равны соответственно 1, примерно 6, 81 и 9000.

Закон Ома и закон Джоуля-Ленца связывают между собой энергию, силу тока, напряжение и сопротивление. Можно сказать, что напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Можно сказать и так: силой тока называется напряжение, поделенное на сопротивление. Но оба эти определения, которые можно встретить в учебниках, страдают тем недостатком, что они удобны лишь в том случав, если справедлив закон Ома. А, как было сказано, этот закон верен не всегда. Поэтому лучше всего поступить так, как мы это сделали, а именно считать, что производной величиной является сопротивление проводника, которое определяется как отношение напряжения на концах проводника к силе тока, который через него идет.

Поскольку энергию электрического тока можно измерять, исходя из закона сохранения энергии — по тепловым и механическим действиям тока, то ясна целесообразность определения силы тока или напряжения как величины, производной от энергии. Наиболее естественно определить силу тока с помощью явления электролиза, а напряжение на концах участка цепи — как частное от деления выделенной энергии на количество электричества.

Однако читатель должен ясно представить себе, что эта система определений не является единственной. Вместо электролиза в основу определения силы тока может быть положено и любое другое его действие: скажем, действие тока на магнитную стрелку или на другой ток.

Нет в принципе ничего порочного и в таком пути: выбирается некоторый стандартный источник тока, а напряжение любого другого источника определяется числом эквивалентных стандартных элементов. Это не выдумка. Такое предложение было, а стандартный источник носит название элемента Вестона.

Еще один вариант: систему определений и единиц измерения можно строить, выбрав некоторое эталонное сопротивление, и опять-таки измерять все другие сопротивления, выяснив, сколько стандартных элементов подменяют данный проводник. В свое время в качестве такой единицы сопротивления использовался столбик ртути заданных длины и сечения.

Полезно усвоить, что очередность введения физических понятий является делом произвола. Содержание законов природы, разумеется, от этого не изменяется.

До сих пор у нас шла речь о тех электрических явлениях, которые связаны с постоянным электрическим током. Даже оставаясь внутри этой группы явлений, имеется возможность построить различные системы определений понятий и соответственно различные системы единиц измерения. На самом деле наш выбор еще шире, ибо электрические явления вовсе не сводятся к постоянному электрическому току.

До сего времени во многих учебных книгах по физике понятие величины электрического заряда (или, что то же самое, количества электричества) определяют из закона Кулона, затем на сцену выходив напряжение и лишь потом, закончив изложение электростатики, автор вводит понятия силы тока и электрического сопротивления. Наш путь, как вы видели, был иным.