Ли Смолин - Неприятности с физикой - взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует

S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde, and S. Trivedi, "De Sitter Vacua in String Theory," <���Вакуумы де Ситтера в теории струн>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0301240].

http://groups.google.com/group/sci.physics.strings/, 6 апреля 2006.

L. Smolin, «Did the Universe Evolve?» <���Развивалась ли вселенная?> Class. Quant. Grav ., 9(1): 173-91 (1992).

http://www.ipm.ac.ir/IPM/news/connes-interview.pdf (используется с разрешения).

Michael Duff, Physics World , Dec. 2005.

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/qg_ss.html.

Однако, я рад сообщить, что в Сети нетрудно найти введения в теорию струн, которые не делают искаженные или преувеличенные утверждения. Вот некоторые примеры: http://tena4.vub.ac.be/beyondstringtheory/index.html; http://www.sukidog.com/jpierre/strings/; http://en.wikipedia.org/wiki/M-theory.

S. Mandelstam, "The N-loop String Amplitude - Explicit Formulas, Finiteness and Absence of Ambiguities," < N-петлевая струнная амплитуда - явные формулы, конечность и отсутствие неоднозначностей>, Phys. Lett . B, 277(1-2): 82-88 (1992).

Вот несколько примеров: J. Barbon, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0404188], Eur. Phus. J ., C33: S67-S74 (2004); S. Foerste, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0110055], Fortsch. Phys ., 50: 221-403 (2002); S.B. Giddings, [http://arxiv.org/abs/hep-ph/0501080]; и J. Antoniadis and G. Ovarlez, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9906108]. Редким примером обзора с тщательным и корректным (на данный момент) обсуждением проблемы конечности является L. Alvarez-Gaume and M.A. Vazquez-Mozo, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9212006].

Это статья Андрея Маршакова ( УФН , 172(9): 977-1020 (2002) или Phys. Usp ., 45: 915-54 (2002), [http://arxiv.org/abs/hep-th/0212114 ]). Я извиняюсь за технический язык, но, возможно, читатель сможет увидеть суть:

"К сожалению, десятимерная суперструна, претендующая на роль наиболее успешной из существующих струнных моделей, строго определена, вообще говоря, лишь на древесном и однопетлевом уровнях. Начиная с двухпетлевых струнных поправок в амплитуды рассеяния все выражения в пертурбативной теории суперструн по сути дела не определены. Причиной этого являются хорошо известные проблемы с супергеометрией или интегрированием по «суперпартнерам» модулей комплексных структур. В отличие от бозонного случая, где мера интегрирования фиксируется теоремой Белавина-Книжника, определение меры интегрирования по супермодулям (или, точнее, нечетным модулям суперкомплексных структур) все еще является нерешенной задачей ... . Пространства модулей комплексных структур римановых поверхностей некомпактны, и интегрирование по таким пространствам требует специальной заботы и дополнительных определений. В бозонном случае, где интегралы по пространствам модулей расходятся, результат интегрирования ... определен, вообще говоря, с точностью до «граничных членов» (вкладов вырожденных римановых поверхностей или поверхностей меньшего рода (с меньшим числом «ручек»)). В случае суперструны возникают гораздо более существенные проблемы из-за того, что само понятие «границы пространства модулей» не определено. На самом деле интеграл по грассмановым нечетным переменным «не знает», что такое «граничный член». Это является фундаментальной причиной того, что мера интегрирования в фермионной струне плохо определена и зависит от «выбора калибровки» или отдельного выбора «нулевых мод» полей ... в действии ... . Для двухпетлевых вкладов эти проблемы могут быть решены «эмпирически» (...), но, вообще говоря, суперструнная теория возмущений не является в математическом смысле определенной процедурой. Более того, данные проблемы не являются «чистыми» проблемами формализма, те же самые трудности возникают в менее геометрическом подходе Грина и Шварца..."