Стивен Хокинг - Мир в ореховой скорлупе

Нет оснований считать, что наша собственная Вселенная скроена по такому извращенному фасону, у нас нет надежных свидетельств появления гостей из будущего. (Я не принимаю в расчет конспи-рологические теории о том, что НЛО прилетают из будущего, а правительство знает об этом, но скрывает правду. Обычно оно скрывает не столь замечательные вещи.) Поэтому я буду предполагать, что временных петель не было в далеком прошлом, а если точнее, то в прошлом относительно некоторой поверхности в пространстве-времени, которую я обозначу S.

Вопрос: может ли высокоразвитая цивилизация построить машину времени? То есть может ли она изменить пространство-время в будущем относительно S (выше поверхности S на диаграмме) таким образом, чтобы петли появились только в области конечного размера? Я говорю о конечной области потому, что как бы ни была развита цивилизация, она, по-видимому, способна контролировать только ограниченную часть Вселенной. В науке правильно сформулировать задачу часто значит найти ключ к ее решению, и рассматриваемый нами случай — хорошая тому иллюстрация.

За определением финитной* машины времени я обращусь к одной из моих старых работ. Путешествие во времени возможно в некоторой области пространства-времени, где имеются временные петли, то есть траектории с досветовой скоростью движения, которые тем не менее умудряются вернуться в исходное место и время вследствие искривления пространства-времени. Поскольку я предположил, что в далеком прошлом временных петель не было, должен существовать, как я его называю, «горизонт путешествий во времени» — граница, которая отделяет область, содержащую временные петли, от области, где их нет (рис. 5.8).

Горизонт путешествий во времени весьма похож на горизонт черной дыры. В то время как последний образуется световыми лучами, которым не хватает самой малости, чтобы покинуть черную дыру, горизонт путешествий во времени задается лучами, находящимися на грани встречи с самими собой. Далее я буду считать критерием машины времени наличие так называемого финитно порожденного горизонта, то есть сформированного световыми лучами, которые испущены из области ограниченного размера. Иными словами, они не должны приходить из бесконечности или сингулярности, а только из конечной области, содержащей временную петлю, такой области, которую, как мы предполагаем, будет способна создать наша высокоразвитая цивилизация.

С принятием такого критерия машины времени появляется замечательная возможность использовать для изучения сингулярностей и черных дыр методы, которые разработали мы с Роджером Пенроузом. Даже не используя уравнения Эйнштейна, я могу показать, что в общем случае финитно порожденный горизонт будет содержать световые лучи, которые встречаются сами с собой, продолжая снова и снова возвращаться в одну и ту же точку. Делая круг, свет каждый раз будет испытывать все более и более сильное голубое смещение, а изображения будут становиться все синее и синее. Горбы волн в пучке начнут все больше сближаться друг с другом, а интервалы, через которые возвращается свет, сделаются все короче и короче. Фактически у частицы света будет конечная история, если рассматривать ее в собственном времени, даже несмотря на то, что она нарезает круги в конечной области и не попадает в сингулярную точку кривизны.

Может ли некая высокоразвитая цивилизация построить машину времени?

То, что частица света исчерпает свою историю за конечное время, может показаться несущественным. Но я могу также доказать возможность существования мировых линий, скорость движения по которым меньше световой, а продолжительность — конечна. Это могут быть истории наблюдателей, которые пойманы в конечную область перед горизонтом и двигаются круг за кругом все быстрее и быстрее, пока не достигнут за конечное время скорости света. Так что, если красивая пришелица из летающей тарелки приглашает вас в свою машину времени, будьте осторожны. Вы можете попасть в ловушку повторяющихся историй с конечной общей продолжительностью (рис. 5.9).

Рис. 5.9.Опасность путешествия во времени

Эти результаты не зависят от уравнения Эйнштейна, а только от того, каким образом пространство-время скручено для получения временнбй петли в конечной области. Но все-таки что за материал могла бы использовать высокоразвитая цивилизация, чтобы построить машину времени конечных размеров? Может ли он везде иметь положительную плотность энергии, как в случае с описанным выше пространством-временем космической струны?