Стивен Хокинг - Мир в ореховой скорлупе

Итак, в специальной теории относительности нет абсолютного времени, которое можно использовать для пометки событий. Но вместе с тем пространство специальной теории относительности плоское. Это означает, что в ней время, измеряемое любым свободно движущимся наблюдателем, равномерно растет от минус бесконечности в прошлом до плюс бесконечности в будущем. Любую из этих временных шкал можно использовать в уравнении Шрёдингера, описывающем эволюцию волновой функции. Так что в специальной теории относительности по-прежнему в силе квантовая версия детерминизма.

Ситуация меняется в общей теории относительности, где пространство-время не плоское, а искривленное и деформируется под воздействием находящихся в нем материи и энергии. В нашей Солнечной системе кривизна пространства-времени столь незначительна, что не создает помех привычному для нас представлению о времени. В этом случае мы можем продолжать использовать время в уравнении Шрёдингера для определения детерминированной эволюции волновой функции. Однако, позволив пространству-времени искривляться, мы тем самым открываем двери перед возможностью появления такой структуры, в которой не для всякого наблюдателя время будет плавно увеличиваться, что требуется для осмысленного его измерения. Например, представим себе пространство-время как вертикальный цилиндр (рис. 4.7).

Рис. 4.7Время останавливается

Ход времени неизбежно останавливался бы в точках стагнации, где ручка примыкает к основному цилиндру. В этих точках время не будет увеличиваться ни в каком направлении. Поэтому невозможно использовать уравнение Шрёдингера, чтобы предсказать, какой станет волновая функция в будущем.

По высоте цилиндра будет измеряться время, которое увеличивается для каждого наблюдателя и течет от минус бесконечности к плюс бесконечности. Но вообразите теперь, что пространство-время подобно цилиндру с ручкой (или «кротовой норой»), которая сначала отходит от него, а потом, изогнувшись, присоединяется в другой точке. Теперь любая шкала времени неизбежно будет иметь точки стагнации, в которых ручка примыкает к цилиндру и где время останавливается. В этих точках для любого наблюдателя время не будет расти. В таком пространстве-времени нельзя использовать уравнение Шрёдингера для предсказания детерминированной эволюции волновой функции. Проследите за кротовой норой: вы никогда не знаете, что из нее может появиться.

Именно из-за черных дыр мы считаем, что время увеличивается не для каждого наблюдателя. Первая дискуссия о черных дырах возникла в 1783 г. Бывший кембриджский профессор Джон Мичелл представил следующее рассуждение. Если некто выстрелит пробной частицей, например пушечным ядром, вертикально вверх, подъем будет замедляться тяготением и в конце концов частица прекратит двигаться вверх и станет падать (рис. 4.8).

Рис. 4.8

Рис. 4.9

Однако если начальная, направленная вверх скорость превышает критическое значение, называемое скоростью убегания, гравитации никогда не удастся остановить частицу и вернуть ее обратно. Для Земли скорость убегания составляет около 11,2 км/с, для Солнца — около 618 км/с. нашу способность предсказывать будущее в рамках классической ньютоновской картины мира. Но ситуация стала иной в общей теории относительности, где массивные тела искривляют пространство-время.

ШВАРЦШИЛЬДОВСКАЯ ЧЕРНАЯ ДЫРА

Рис. 4.11.Звезды образуются в облаках газа и поли, подобных туманности Ориона

В 1916 г. немецкий астроном Карл Шварцшильд нашел решение уравнений теории относительности Эйнштейна, которое соответствует сферической черной дыре. Работа Шварцшильда открыла поразительное следствие общей теории относительности. Он показал, что, если масса звезды сконцентрирована в достаточно малой области, гравитационное поле на ее поверхности становится настолько сильным, что даже свет не может из него вырваться. Это и есть то, что мы теперь называем черной дырой, — область пространства-времени, окруженная так называемым горизонтом, из которой ничто, в том числе свет, не может ускользнуть, чтобы достичь удаленного наблюдателя.