Виктор Комаров - Тайны пространства и времени

Правда, многое еще остается неясным. Например, мы не в силах представить себе, что могла бы означать дробная размерность времени. Но, видимо, прав был выдающийся физик-теоретик Л.Д. Ландау, заявлявший, что если надо, мы можем понять даже то, что не можем представить…

Хорошо известно, что математика в процессе своего самостоятельного развития, происходящего по законам внутренней логики, так сказать, заблаговременно не раз подготавливала математический аппарат, понятия, методы, алгоритмы и даже целые «исчисления», которые в период своего появления казались чистой воды абстракциями, но затем находили себе важнейшие практические приложения в физике, астрономии и в ряде других точных наук. Достаточно напомнить о теории «конических сечений», разработанной за несколько сотен лет до нашей эры древнегреческим математиком и астрономом, одним из учеников Евклида Аполлонием Пертским и примерно 2 тысячи лет спустя использованной И. Кеплером при формулировании законов движения планет вокруг Солнца. Или о «тензорном исчислении», разработанном Риччи и нашедшем важнейшие применения в современной теоретической физике. Или о теории групп, без которой не обходятся многие физические теории. Или, наконец, о «воображаемой» геометрии Лобачевского, ставшей математической основой обшей теории относительности.

«Нельзя избавиться от ощущения, – отмечал великий физик Генрих Герц, – что математические формулы живут независимой жизнью, что они умнее своих изобретателей, что мы получаем из них больше, чем в них было в свое время вложено».

Поэтому можно считать симптоматичным, что математический аппарат, соответствующий фрактальным представлениям, подготавливался уже на протяжении нескольких сотен лет трудами таких выдающихся математиков, как Лейбниц, Эйлер, Лаплас, Фурье, Лиувиль и Риман. Хотя достаточно полное обобщение этих исследований было достигнуто только во второй половине XX столетия в работах итальянского математика Тарди, а затем независимо А. Летинковым в России и Л. Грюнвальдом в Праге.

В дальнейшем, правда, наступил период «невостребованности» математических достижений в рассматриваемой области. Но у этого факта существуют вполне объективные причины. Дело в том, что долгое время казалось, что такие объекты, системы и процессы, которые требовали бы для своего понимания и описания «фрактального математического исчисления» в окружающем нас мире, отсутствуют.

Пока фрактальная картина мира находится только в стадии становления. Однако уже можно не опасаться того, что «фрактальный математический анализ» и «фрактальные уравнения» останутся и в обозримом будущем без применения, окажутся невостребованными. В свое время английский астрофизик и известный популяризатор науки Джеймс Джине утверждал, что есть творчество математиков, которое никогда не пригодится за пределами самой математики. И в качестве примера он приводил теорию групп, с которой в настоящее время, как мы уже отмечали, связана едва ли не половина современных физических теорий. История науки не раз подтверждала также правоту видного французского математика Т. Эрмита, утверждавшего, что самым абстрактным спекуляциям математического анализа соответствуют реальные соотношения, существующие вне нас, которые когда-нибудь достигнут нашего сознания.

И, наконец, самый главный вопрос: что принесет современному естествознанию дальнейшее развитие представлений о «фрактальной картине мира»? Опыт развития науки убедительно показывает, к какому величайшему прогрессу в наших знаниях о природе приводит обнаружение каких-либо общих черт в различных естественных процессах. Но можно с полным правом утверждать, что за всю историю развития естествознания науке еще никогда не удавалось находить общее в столь многообразных и разнообразных, казалось бы, весьма далеких друг от друга явлениях и процессах, какое было обнаружено с открытием фрактальности.

Поэтому есть все основания ожидать, что уже в недалеком будущем дальнейшее развитие соответствующих идей и получение соответствующей принципиально новой информации об окружающей природе не только заставит нас внести кардинальные изменения в существующую научную картину мира, но и позволит понять глубинную сущность очень многих явлений, о которых до сих пор мы вынуждены судить весьма поверхностно.

Дальнейшее развитие физической науки позволило обнаружить поистине удивительные факты. Оказалось, что «вакуумы» бывают разные, отличающиеся друг от друга своими свойствами и процессами, которые в них происходят. Например, так называемый хиггсовский вакуум ответственен за то, что различные частицы обладают разными массами. Тем самым получила подтверждение мысль академика Г. Наана о том, что существующий вокруг нас мир материальных объектов представляет собой порождение физического вакуума.