Виктор Комаров - Тайны пространства и времени

Что же касается математиков, которые в меньшей степени, чем физики, ограничены реальными свойствами материального мира, то с легкой руки великого Д. Гильберта они уже давно оперируют и с пространствами «бесконечномерными».

Однако до последнего времени речь шла лишь о целых числах. А теперь оказалось, что наша Вселенная на самых разных уровнях заполнена объектами с… дробной размерностью.

Это открытие произвело, пожалуй, не меньший эффект, чем обнаружение частиц с дробным электрическим зарядом – знаменитых кварков. Но если кварки до сих пор остаются «теоретическими объектами», то в данном случае оказалось, что фрактальной природой, то есть дробными размерностями, обладает не только Вселенная, но и многие привычные объекты и структуры окружающего нас мира. К их числу относятся такие процессы, как эрозия почвы, сейсмические явления, химические реакции, солнечные пятна и скрытая масса галактик, фрагментация протогалактической среды, переменные звезды, и даже совокупность «ресничек» на стенках кишечника. Иными словами, «фрактальные формы» существуют буквально повсюду. Как пишет американский математик Бенуа Мандельброт, стоявший у истоков фрактальных представлений, «ученые с немалым удивлением и восторгом… уясняют для себя, что многие и многие формы, которые они до сих пор вынуждены были характеризовать как зернистые, гидроподобные, похожие на морские водоросли, странные, запутанные, ветвистые, ворсистые, морщинистые и т. п., отныне могут изучаться и описываться в строгих количественных терминах… Фрактальные множества, считавшиеся до сих пор чем-то исключительным… в некотором смысле должны стать правилом».

Остается лишь удивляться тому, что ученые столетиями не замечали того, что сейчас выглядит как совершенно очевидное. Но как уже не раз бывало в науке, стоит хотя бы одному это «очевидное» обнаружить, как вслед за ним очень быстро «прозревают» и все остальные. И это влечет за собой существенные изменения в научной картине мира.

Известный писатель-фантаст и ученый-палеонтолог И. Ефремов писал: «Смотрите, как повсюду окружают нас непонятные факты, как лезут в глаза, кричат в уши, но мы не видим и не слышим, какие большие открытия таятся в их смутных очертаниях». А Ф. Левольд говорил: «Истина бывает часто настолько проста, что в нее не верят»…

История обнаружения фрактальности довольно характерна для развития естественных наук и весьма поучительна. Все началось с мысленного эксперимента, осуществленного Б. Мандельбротом. Он обратил внимание на то, что длина участка береговой линии моря между какими-либо двумя пунктами зависит от того, как ее измерять, то есть от «длины линейки». Однако осознав довольно очевидный факт, Б. Мандельброт на этом не остановился, как поступили все его предшественники. А задумавшись над проблемой «устройства» Вселенной, пришел по аналогии к выводу и об ее фрактальном строении. Тем самым догматический барьер в устоявшемся сознании научного сообщества, убежденного в том, что во Вселенной для фрактальности нет места, был, наконец, преодолен. И картина мира, в том числе и его астрономическая картина, необратимо изменилась. По мнению Ф. Цицина, какие бы изменения эта картина ни претерпела в дальнейшем, «аспект фрактальности» вошел в ее «твердое ядро» принципов-постулатов и не будет изъят ни при какой ревизии.

Таким образом, современное естествознание приходит к выводу о том, что все системы, существующие в окружающей нас природе – от микромира до Метагалактики, – имеют фрактальную структуру, то есть обладают дробной размерностью. Возникает, однако, законный вопрос: какой физический смысл имеет, скажем, пространство с дробной размерностью или вообще любой фрагмент с фрактальными свойствами? По мнению Ф. Цицина, это структура пространственно-иерархического типа с постепенно убывающим, но в то же время строго закономерным единообразным «заполнением объема». Пример: крона «зимнего дерева» с опавшими листьями.

А существуют ли в самой природе пространства с дробной размерностью? И мыслимо ли такое пространство вообще? По утверждению Ф. Цицина, такой объект в последние годы, наконец, появился, правда, только в теории. Этот уникальный и пока что единственный объект – сама Большая Вселенная в модели хаотического раздувания, разрабатываемой А. Линде. Она обладает фрактальной природой по «построению» в силу случайного (или, как говорят математики, стохастического) процесса раздувания в пространстве и во времени.