Иосиф Розенталь: Геометрия, динамика, вселенная

Нам представляется, что именно ясное понимание взаимосвязи всех четырех проблем и роли планковской физики ключ к прогрессу создания единой теории, описывающей возникновение Метагалактики. Сейчас эти проблемы рассматриваются часто изолированно, и, на наш взгляд, непропорционально мало внимания уделяется последним двум из них.

В одной из немногих работ, в которых обсуждается природа фундаментальных постоянных, в работе известного американского физика С.Вайнберга (совместно с Ф.Канделасом) затрагиваются в той или иной степени первая и две последние проблемы, но вне всякой связи с происхождением Метагалактики.

Вероятно, в настоящее время разрыв между желаемым (объединением всех проблем) и реальностью (их разобщенностью) закономерен и отражает уровень наших знаний. Нужно, однако, ясно понимать, что конечная цель развития физики состоит в объединении усилий по комплексному решению всех проблем.

Далее мы кратко очертим те трудности, которые непосредственно возникают при решении каждой из проблем в отдельности. В решении проблемы создания квантовой теории гравитации можно очертить два направления. В первом используется сравнительно традиционная квантовая теория в форме, предложенной Р.Фейнманом. Этот формализм применяется к гравитации как изолированному взаимодействию, однако в планковской области существенно усложняется пространство сравнительно с пространством Минковского (Римана).

Трудности этого направления связаны со структурой константы ALPHA|. Эта гравитационная безразмерная константа

g пропорциональна m**2 (m — масса, передаваемая во время взаимодействия). В этом отличие константы ALPHA| от ALPHA|,

g e которая практически не зависит от m. Поэтому расходимости, бесконечности сопровождают почти все теории гравитации, трактуемой как изолированное явление. Сторонники первого направления не заботятся чрезмерно об устранении бесконечностей, возлагая надежды на то, что удачный выбор пространства в планковской области и взаимовлияние различных взаимодействий приведут в конечном счете к устранению бесконечностей. Лидер этого направления, замечательный физик С.Хокинг, сформулировал свое кредо в виде аналогии с поиском ключей под фонарем, «потому что там светло» [23] Хокинг С. Пространственно-временная пена // Геометрические идеи в физике / Под ред. Ю.И.Манина. М.:Мир, 1983. С.47.

Другое направление в квантовой теории гравитации с самого начала основывается на объединении всех взаимодействий (и даже всех частиц) в надежде, что такое суперобъединение приведет к компенсации бесконечностей. Пока удалось выполнить эту программу лишь в первых приближениях.

Таким образом, квантовая гравитация — теория гравитации в планковской области — далека от завершения, хотя в этом направлении и имеется значительный прогресс.

В теории физического вакуума основной проблемой является его чрезвычайно малая плотность энергии: ρ| ~< 10**-29 г*см**-3. Эта цифра — следствие основного v космологического параметра — времени жизни Метагалактики и естественного допущения, что вакуум, как и любая другая форма материи, испытывает гравитационное притяжение. Эта цифра на десятки порядков меньше любой оценки, сделанной на основе теории размерности. Нельзя исключить, что ρ| = 0.

v Такое предположение привлекательно в том смысле, что именно такое тождество появляется в теориях, где бозоны и фермионы являются симметричными частицами (суперсимметрия, тождество всех свойств, кроме спина). Энергии бозонного и фермионного вакуумов имеют разные знаки, и поэтому их сумма обращается в нуль. Однако, как отмечалось ранее, в мире наблюдаемых частиц при массах m < 100 m| симметрия между фермионами и

p бозонами отсутствует. Уже упоминалось, что современная теория практически бессильна предсказать или интерпретировать наблюдаемые фундаментальные константы, и в особенности спектр масс частиц и его иерархическую структуру.

В ряде работ (в частности, в упомянутой статье Вайнберга-Канделаса) константа объединенного взаимодействия ALPHA| связывается с размерами r| компактного пространства

u c (планковскими) по формуле

ALPHA| = a * HP / (M| * c * r|), (71)

u p c

где a — множитель порядка единицы — определяется числом сортов частиц. Формула типа (71) — простейшее и поэтому естественное безразмерное отношение основных параметров планковской физики — квантовых размеров частицы с планковскими параметрами. В число этих параметров входит и масса M| = (HP * c / G)**(1/2) ~ 10**-5 г ~ 10**19 m|.