Андрей Гришаев - Этот «цифровой» физический мир

Неполярными называются диэлектрики, молекулы которых не обладают самостоятельным дипольным моментом. Согласно традиционному подходу [П1,Т1,К1], в постоянном однородном электрическом поле происходит поляризация таких молекул, т.е. пространственное разделение центров положительного и отрицательного зарядов молекулы. Как полагают, именно благодаря тому, что индуцированные таким образом дипольные моменты молекул ориентируются против внешнего поля, результирующее поле в диэлектрике оказывается ослабленным в ε раз, где ε - диэлектрическая проницаемость. Причём, ε определяется величиной вектора поляризации в диэлектрике, равного сумме элементарных молекулярных диполей во всём объёме диэлектрика [Т1,К1].

Такой подход, на наш взгляд, не выдерживает критики даже на уровне элементарных качественных соображений. Пусть диэлектрическая прокладка вносится в промежуток между пластинами заряженного плоского конденсатора. Обратим внимание: здесь «внешнее поле» сформировано благодаря макроскопическому разделению противоположных зарядов в пространстве – что подчёркивается выражением E=U/d , где E – напряжённость электрического поля, U – разность потенциалов, d – расстояние, на котором создана эта разность потенциалов. Такое поле может быть ослаблено инверсным макроскопическим же разделением зарядов, но никак не микроскопическими разделениями зарядов внутри диэлектрика, при которых средняя объёмная плотность заряда остаётся нулевой. Можно убедиться в том, что ослабление внешнего поля внутри прокладки, благодаря выстраиванию в ней векторов диполей в одном направлении, могло бы иметь место лишь за счёт того, что на поверхностях прокладки получалась бы ненулевая поверхностная плотность заряда – отрицательная со стороны положительной пластины конденсатора, и наоборот. При этом весь эффект ослабления внешнего поля был бы обеспечен частичной нейтрализацией зарядов на пластинах конденсатора поверхностными зарядами на диэлектрике. И тогда не имела бы значения ориентация диполей в подавляющей части объёма диэлектрика – за вычетом нескольких поверхностных молекулярных слоёв. Значит, для ослабления внешнего поля в диэлектрике, не требуется индуцировать и ориентировать диполи во всём его объёме.

Этот качественный вывод подкрепляется ещё более впечатляющими количественными оценками расстояний, на которые, согласно традиционному подходу, должны быть разделены заряды в индуцированных молекулярных диполях. Комбинируя уравнение Клаузиуса-Мосотти (вид которого в системе СИ дан, например, в [К1]) и выражение для поляризуемости молекул (там же), получаем для искомого расстояния выражение

, (5.2.1)

где M - масса молекулы, ρ - плотность диэлектрической среды, ε 0- диэлектрическая проницаемость вакуума, E - напряжённость внешнего поля, e - элементарный электрический заряд. Считается [Ф1], что уравнение Клаузиуса-Мосотти хорошо работает для газов, в том числе при нормальных условиях; рассмотрим случай молекулярного кислорода, для которого ε=1.00055 [Е1], M =32·1.67·10 -27кг, ρ=1.429 кг/м 3[Е1]. Тогда из (5.2.1) следует, что, при E =5·10 4В/м, разделение зарядов в индуцированных молекулярных диполях должно составлять 0.0057 Ангстрем. Примем эту цифру в качестве усреднённой, поскольку у двухатомных молекул, образованных с помощью ковалентных связей – к тому же, двойных – поляризуемость должна иметь ярко выраженную угловую анизотропию по отношению к оси молекулы. И заметим, что при подходе Клаузиуса-Мосотти игнорируются хаотически возникающие молекулярные диполи – из-за соударений молекул газа при их тепловом движении. Для грубой оценки характерного теплового разделения зарядов можно аппроксимировать зависимость «энергия-расстояние» квадратичной параболой – с параметрами, соответствующими молекулярной потенциальной яме. Характерные масштабы здесь таковы: молекула диссоциирует при изменении её размера на 1 Ангстрем. Тогда, для случая типичной энергии диссоциации 5 эВ, характерной тепловой энергии ~ kT (при T =300 оК) соответствовало бы хаотическое тепловое разделение зарядов в молекуле на характерную величину ~0.072 Ангстрем – которая на порядок превышает полученную выше величину их упорядоченного разделения во внешнем поле. Значит, если даже это поле индуцировало бы молекулярные диполи, эффект от такого индуцирования был бы погребён в тепловых шумах. Тогда, по логике традиционного подхода, в большом интервале давлений и температур, диэлектрическая проницаемость неполярных газов при слабых внешних полях была бы равна единице, как и у вакуума – чего на опыте не наблюдается.