О. Деревенский - Бирюльки и фитюльки всемирного тяготения

Кстати, с астероидами связано ещё одно, как полагают, триумфальное подтверждение закона всемирного тяготения. Надо иметь в виду, что, с математической точки зрения, закон всемирного тяготения лучше всего работает для двух тел: задача об их движении решается точно. Но если рассматривать взаимное притяжение всего-то трёх тел, то задача точно уже не решается. Исключение составляет случай, когда масса третьего тела много меньше массы второго, которая, в свою очередь, много меньше массы первого. Если при этом второе тело обращается вокруг первого по орбите, близкой к круговой, то для третьего тела, которое притягивается к первому и ко второму, теория даёт интересное предсказание. Лагранж показал, что третье тело может двигаться по орбите второго, всё время находясь в одной из двух точек, одна из которых опережает второе тело на 60 о, а вторая на столько же отстаёт – эти два положения, вроде бы, получаются устойчивыми. Какова же была радость астрономов, когда обнаружилось, что у Юпитера есть две группы компаньонов-астероидов: одна движется впереди Юпитера, а другая позади – и отстоят они от него, можно сказать, на 60 о! Всё сходится: первое тело – Солнце, второе – Юпитер. Ну, и – кучка третьих тел, которых стали называть Троянцами. Блеск! Но… была у Троянцев одна пикантная особенность: их открывалось всё больше и больше, так что ни в переднюю, ни в заднюю точки Лагранжа они все вместе не помещались. Но так и роились около этих точек, совершая колебания вперёд-назад. «Всё правильно, - разъяснили теоретики, - точки-то устойчивые, значит, там потенциальные ямочки имеются! А где потенциальные ямочки – там и свободные колебания!» - «О, да не иссякнет источник мудрости вашей!» - поблагодарили их астрономы и с поклоном удалились к своим телескопам. Но, чем больше они к Троянцам присматривались, тем большие сомнения их одолевали. Период колебаний у Троянцев в точности совпадал с периодом их обращения вокруг Солнца – который, как и у Юпитера, составлял почти 12 лет. Потенциальная ямочка, дающая такой огромный период свободных колебаний – это нечто запредельное. Может, кто-то и способен представить такую, с позволения сказать, ямочку – нам, например, не удалось воспалить своё воображение до такой степени. К тому же, совпадение периода колебаний Троянцев и периода их обращения вокруг Солнца проще объяснить эллиптичностью их орбит: Троянец движется то несколько быстрее, чем Юпитер, то несколько медленнее – вот и возникает видимость «колебаний». Наконец, по всем теоретическим раскладам, размер той самой «потенциальной ямочки», т.е. размер области устойчивости около точки Лагранжа, должен быть много меньше, чем радиус орбиты Юпитера. По крайней мере, раз в сто. Помня об этом, взгляните на современную диаграмму, иллюстрирующую положения тел в Солнечной системе, в том числе и положения астероидов. Картинка не для слабонервных: размеры скоплений Троянцев, вытянутых вдоль соответствующих участков орбиты Юпитера (и даже повторяющих её изгиб!), практически, равны её радиусу. Это уже, как говорится, финиш. Это с очевидностью означает, что феномен Троянцев не объяснить их пребыванием в устойчивых точках Лагранжа. «Триумфальное подтверждение» закона всемирного тяготения обернулось грандиозным его проколом.

В чём же причина этого прокола? А в том, что закон всемирного тяготения утверждает, будто каждая массочка притягивает все остальные массочки во Вселенной. То есть, что расстояние, на котором каждая массочка всё ещё притягивает, простирается до бесконечности. Конечно, при практических расчётах учитывают лишь значимые воздействия, которыми нельзя пренебречь. В случае с Троянцами, учитывали их притяжение всего к двум телам: к Солнцу и к Юпитеру. И сели в лужу. Потому что подход был неадекватен реалиям. А реалии заключаются в том, что Троянцы притягиваются всего к одному телу – к Солнцу. Поскольку находятся за пределами сферы тяготения Юпитера – её размеры конечны. Вот при таком подходе естественно объясняется не только возможность наличия у Юпитера авангардного и аръергардного скоплений астероидов, но и то, каким образом астероиды в них попадают. Этот подход – на основе сфер тяготения – очень много чего проясняет. И то, что у сфер тяготения конечны размеры – это даже не самое удивительное. Ещё удивительнее то, что в большую солнечную сферу тяготения планетарные сферы тяготения встроены таким образом, что в их объёмах солнечное тяготение отключено – там действует только планетарное тяготение.