Фрэнк Вильчек - Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил

В более общем смысле для конструирования всех возможных состояний двух кубитов мы суммируем четыре возможности , каждая из которых умножается на отдельное число. Это определяет четырехмерное пространство, в котором вы можете передвигаться в четырех различных направлениях.

Описание возможных состояний пяти кубитов подразумевает выбор между вариантами направления вверх и вниз для каждого из них (например, или ). Существует 2 × 2 × × 2 × 2 × 2 = 32 вероятности, а общее состояние может состоять из вкладов всех состояний, каждый из которых умножается на некоторое число. Вот откуда у нас появляется игрушечная 32-мерная модель. Ничего себе игрушка!

Шедевр Пьера-Симона Лапласа, пятитомное сочинение «Небесная механика», выходил отдельными выпусками в период с 1799 по 1825 год. Оно перевело математическую астрономию, основанную на ньютоновских принципах, на качественно новый уровень элегантности и точности. Лаплас был настолько впечатлен точностью, с которой он мог вычислить движение небесных тел, что он попытался представить возможности демона, обладающего всей информацией. Он решил, что с помощью вычислений его демон мог бы предсказать будущее или реконструировать прошлое:

«Если бы человеческий интеллект мог знать в данный момент все силы, которыми одушевлена природа, и взаимное положение составляющих ее существ и к тому же был бы достаточно силен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, если бы он мог охватить одной формулой все движения Вселенной — как величайших ее тел, так и легчайшего из атомов, ничто не осталось бы для него неизвестным, и будущее, как и прошлое, предстало бы его глазам».

Лаплас, разумеется, имел в виду Вселенную, основанную на механике Ньютона. Насколько реалистично выглядит его демон сегодня? Может ли полное знание настоящего и безграничные математические способности свести прошлое и будущее к простому вычислению?

С пандемониумом Сетки демон Лапласа не справится.

Сначала давайте рассмотрим стоящую перед демоном проблему. Лаплас полагал, что если вы определите положение и скорость каждого атома в мире, то вы определите весь мир. Не останется больше ничего неизвестного. Кроме того, он думал, что физика предоставляет уравнения, связывающие весь набор положений и скоростей в одно время с аналогичными параметрами в более поздние (или ранние) моменты времени. Таким образом, если бы вам было известно состояние мира в некоторый момент времени t 0 , то вы могли бы вычислить состояние мира в любой другой момент времени t 1 .

Благодаря современной квантовой теории мир стал гораздо больше, чем Лаплас мог себе представить. В нашей игрушечной модели использовалась лишь горстка кубитов [37] По одному для каждого пальца. — Примеч. авт. , но при этом она охватывала 32-мерный мир. Квантовая Сетка, которая воплощает в себе наше глубокое понимание реальности, предполагает множество кубитов в каждой точке пространства и времени . Кубиты в некоторой точке описывают различные вещи, которые могли бы в ней происходить. Например, один из них описывает вероятность того, что вы увидите (если посмотрите) электрон со спином вверх или вниз, другой — вероятность того, что вы увидите (если посмотрите) антиэлектрон со спином вверх или вниз, третий — вероятность того, что вы увидите (если посмотрите) красный кварк u со спином вверх или вниз… Другие кубиты описывают возможные результаты наблюдений, если вы посмотрите на фотоны, глюоны или другие частицы. Кроме того, если пространство и время непрерывны, что до сих пор очень успешно доказывалось существующими законами физики, то количество точек пространства-времени является бесконечным.

Мир больше не основан на подвешенных в пустоте атомах, поэтому его состояние больше не определяется положением и скоростью множества этих объектов. Вместо этого мир состоит из бесчисленного количества только что описанных кубитов. И чтобы описать его состояние, мы должны присвоить число — амплитуду вероятности — каждой возможной конфигурации кубитов. В нашей игрушечной модели из пяти кубитов мы обнаружили, что все возможные состояния заполняют 32-мерное пространство. Пространство, которое мы должны использовать для описания состояния Сетки, то есть наш мир, предполагает бесконечность бесконечностей.