Фрэнк Вильчек - Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил

Космологический член можно рассматривать двумя способами. Выражения E = mc 2 и m = Е / с 2 математически эквивалентны, но они предполагают различные интерпретации. Эйнштейн рассматривал его в качестве модификации закона тяготения. Кроме того, этот член также можно рассматривать как эффект наличия постоянной плотности массы, а также постоянного давления во всем пространстве и во все времена. Поскольку эта масса-плотность и давление повсюду имеют одинаковое значение, они могут рассматриваться в качестве свойства, внутренне присущего самому пространству. Эта точка зрения соответствует концепции Сетки. Если мы примем как данность то, что пространство обладает этими свойствами, и сосредоточимся исключительно на последствиях, связанных с гравитацией, то мы вернемся к воззрению Эйнштейна.

Ключевое отношение, регулирующее физику космологического члена, соотносит его плотность ρ с давлением р , которое он оказывает, используя скорость света с . Для этого уравнения нет стандартного названия, однако оно бы нам не помешало. Я буду называть его хорошо темперированным уравнением, поскольку оно предписывает правильный способ настройки Сетки. Хорошо темперированное уравнение выглядит так:

ρ = −р / с 2 .

Откуда оно взялось? Что оно значит?

Хорошо темперированное уравнение выглядит как мутировавший клон второго закона Эйнштейна, m = Е / с 2: m превратилось в ρ , а Е — в р , там, правда, еще есть знак «−», однако сходство очевидно. И на самом деле они глубоко связаны между собой.

Второй закон Эйнштейна связывает энергию изолированного тела в состоянии покоя с его массой (см. главу 3 и приложение А). Это является следствием специальной теории относительности, хотя и не сразу очевидным. На самом деле о нем не упоминалось в первой работе Эйнштейна по теории относительности; он написал отдельную заметку об этом позднее.

Хорошо темперированное уравнение также является следствием специальной теории относительности, однако применяемой теперь к однородной заполняющей пространство сущности, а не к изолированному телу. Не сразу становится ясно, как ненулевая плотность Сетки может согласовываться со специальной теорией относительности. Чтобы оценить эту проблему, подумайте о знаменитом сокращении Фицджеральда — Лоренца, которое мы упомянули в главе 6. Наблюдателю, движущемуся с постоянной скоростью, объекты кажутся сжатыми в направлении движения. Таким образом, можно было бы подумать, что движущийся наблюдатель видит более высокую плотность Сетки. Это противоречит буст-симметрии теории относительности, в соответствии с которой для этого наблюдателя должны действовать те же самые физические законы.

Давление, которое сопровождает плотность, согласно хорошо темперированному уравнению дает лазейку. Весы движущегося наблюдателя в соответствии с уравнениями специальной теории относительности регистрируют новую плотность, которая представляет собой смесь прежней плотности и прежнего давления, подобно тому как его часы регистрируют временные интервалы, которые представляют собой смесь прежних временных и прежних пространственных интервалов. Если — и только если — прежняя плотность и прежнее давление связаны именно так, как это предписывается хорошо темперированным уравнением, значения новой плотности (и нового давления) будут равны прежним значениям.

Другое, тесно связанное с вышеописанным, следствие хорошо темперированного уравнения имеет центральное значение для космологии плотности Сетки. В расширяющейся Вселенной плотность материи любого нормального вида будет уменьшаться. Однако плотность хорошо темперированной Сетки остается неизменной! Если вы хотите выполнить небольшое упражнение из начального курса физики и алгебры, вот довольно симпатичное соотношение, связывающее это постоянство плотности непосредственно со вторым законом Эйнштейна. (Если нет, просто пропустите следующий абзац.)

Рассмотрим объем пространства V , заполненный плотностью Сетки ρ . Пусть объем увеличится на δV . Обычно по мере того, как тело расширяется под давлением, оно совершает работу, следовательно, теряет энергию. Однако знак «−» в уравнении для хорошо темперированной Сетки дает нам отрицательное давление р = −ρс 2 . Таким образом, в процессе расширения наша хорошо темперированная Сетка приобретает энергию δV × ρс 2 . Следовательно, согласно второму закону Эйнштейна, ее масса возрастает на δV × ρ . И этого как раз достаточно для заполнения добавившегося объема δV плотностью ρ , что позволяет Сетке поддерживать постоянство ее плотности.