Питер Эткинз - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Давайте попробуем расставить эти утверждения по порядку. Сначала давайте примем преобладающую точку зрения, которую более подробно исследуем в главе 8, что Вселенная не станет падать сама в себя и сжиматься в Большом Хлопке. Тогда практически нет необходимости беспокоиться о возможности, в некотором смысле, поворота времени, когда неестественное становится естественным, когда Вселенная начинает падать в себя. Но ученые любят исследовать границы мыслимого, и мы могли бы отделить вопрос о термодинамическом будущем Вселенной от ее космологического будущего. Другими словами, предположим, что мы (то есть космологи) не правы относительно долговременного будущего Вселенной и что на самом деле она сожмется. Что тогда? Станет ли естественное неестественным, неспонтанное спонтанным?

Одаренный в высшей степени богатым воображением, в том числе зрительным, британский математик Роджер Пенроуз (р. 1931) посмотрел в лицо схлопывающейся Вселенной и предположил, что может существовать гравитационный вклад в энтропию. Другими словами, беспорядок может возникать скорее из самой структуры пространства-времени, чем просто из беспорядочного расположения вещей, наследующего эту структуру. Пенроуз принимает сингулярность начального момента, Большой Взрыв, но считает возможным, что сингулярность конечного момента, Большой Хлопок, может быть точкой с гораздо более сложной структурой (рис. 4.13). Таким образом, хотя в свои последние дни вещество и энергия могут сжаться обратно в единственную точку и иметь поэтому необычайно низкую энтропию, структура пространства-времени, которую они наследуют, будет столь сложной, что беспорядок окажется больше, чем в начальный момент творения. Итак, энтропия будет продолжать расти от нынешнего момента до вечности, даже если вечность (или по крайней мере несколько десятков миллиардов лет) вернет нас обратно в сингулярность.

Рис. 4.13.Даже если мы направляемся к Большому Хлопку, нам не следует ожидать, что энтропия начнет уменьшаться обратно, когда Вселенная начнет сжиматься. Возможно, что существует гравитационный вклад в энтропию, то есть конечная сингулярность (справа) будет неизмеримо более сложна, чем начальная сингулярность (слева), так что энтропия Вселенной будет продолжать возрастать даже при ее сжатии.

Но возможно, что космос ожидает более невыразительное с виду будущее, все возрастающее его расширение, неограниченный рост его масштаба. В таком сценарии места для рассеяния вещества и энергии будет становиться все больше. Даже если бы все вещество должно было превратиться в излучение, энтропия этого излучения возрастала бы вместе с занимаемым им объемом. Реальной проблемой, однако, является то, что если бы все вещество должно было превратиться в излучение, а все это излучение должно было перейти в диапазон бесконечных длин волн, так что в отдаленном будущем осталось бы мертвое однородное пространство-время безо всякой энергии вообще, то на первый взгляд кажется, что и энтропия Вселенной была бы равна нулю. Но физика космологических масштабов длины и времени еще недостаточно определенный предмет, и возможно, что даже небольших флуктуаций плотности энергии в огромном объеме пространства вполне достаточно, чтобы гарантировать, что полная энтропия крайне велика. Этот вопрос остается открытым.

Гравитация и энтропия являются замечательными компаньонами. На первый взгляд можно подумать, что между общей теорией относительности, теорией гравитации Эйнштейна (с которой мы встретимся в главе 9) и работой Второго Начала очень мало связи, если не считать того, что может существовать гравитационный вклад в энтропию. Однако, когда мы начинаем думать о структуре пространства-времени в терминах энтропии, обнаруживается замечательный факт. В 1995 г. Тед Джекобсон [19]показал, что если мы скомбинируем выражение Клаузиуса для изменения энтропии при поступлении тепла с утверждением о связи энтропии с площадью поверхности, ограничивающей область (на самом деле эти две величины пропорциональны друг другу, как установлено для поверхности, окружающей черную дыру), то получим искажение локальной структуры пространства-времени в точности такое, как предсказывают уравнения Эйнштейна общей теории относительности. Другими словами, в чисто математическом смысле Второе Начало влечет существование уравнений Эйнштейна общей теории относительности!