Питер Эткинз - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Примерно в это же время, в 1850 г., немецкий физик Рудольф Клаузиус (1822-88) усиленно работал над тем, что было тогда горячей темой дня, а именно, теплотой, и опубликовал результаты своих размышлений в статье Über die bewegende Kraft der Wärme (О движущей силе тепла). Он тоже умел подмечать общие черты в природе и имел достаточно качеств настоящего ученого, чтобы посметь опубликовать то, что другие сочли бы наблюдением простака: тепло не течет от более холодного тела к более горячему (рис. 4.4).

Рис. 4.4.Формулировка Второго Начала, данная Клаузиусом, утверждает, процессы, подобные этому, никогда не наблюдаются. При условии, что внешнее вмешательство отсутствует, никогда нельзя наблюдать, как энергия течет от холодного тела к горячему.

Клаузиус, разумеется, был весьма далек от того, чтобы быть простаком, и в данной и последующих работах он развил это замечание в количественный принцип огромной силы. Задержимся все же на мгновение на этой эмпирической форме закона и увидим, что она и в самом деле согласуется с повседневным опытом. Чтобы проделать это, мы должны заметить, что этот закон не запрещает теплу переходить от холодного к горячему: как раз это в конце концов мы и получаем в холодильнике, который выкачивает тепло из своего содержимого и выбрасывает его в более теплое окружение. Но дело здесь в том, что для того, чтобы достичь охлаждения, мы должны совершить работу: холодильник должен быть связан с электрическим питанием, которое движет его механизм. Замечание Клаузиуса приложимо к процессам, в которые ничто не вмешивается извне, к процессам, которые могут протекать без того, чтобы мы им помогали. Иначе говоря, утверждение Клаузиуса относится к «естественным» или «спонтанным» изменениям, которые являются изменениями, происходящими без вмешательства внешних движущих факторов. Так, охлаждение до температуры окружения является спонтанным; но нагревание выше температуры окружения не спонтанно, поскольку должно быть произведено извне (например, посредством пропускания электрического тока через нагреватель, контактирующий с объектом). В науке слово «спонтанный» не подразумевает быстроты: медленный поток густого вара из опрокинутой бочки является спонтанным, пусть он даже в высшей степени медленный. «Спонтанный» в науке означает «естественный», а не «быстрый».

Термодинамика подобна Амазонке. Как и Амазонка, термодинамика является слиянием многих концептуальных потоков. Притоки Кельвина и Клаузиуса оказались частями одной реки идей. На самом деле они логически эквивалентны, поскольку, если бы тепло могло спонтанно перетекать от холодного к горячему, двигатель мог бы работать без холодного стока; а если бы двигатель мог работать без холодного стока, тепло могло бы спонтанно перетекать от холодного к горячему.

Чтобы действительно увидеть эквивалентность утверждений Кельвина и Клаузиуса, давайте используем гипотетический двигатель без стока, чтобы заставить работать другой гипотетический двигатель без стока в обратном направлении (рис. 4.5). Единственной разницей между этими двигателями является то, что температура их источников энергии различна, и для движущего двигателя она устанавливается более низкой, чем для движимого. Как мы видим из иллюстрации, конечным результатом работы всего сооружения является перенос энергии от более холодного источника к более горячему, что противоречит Второму Началу в формулировке Клаузиуса. Поэтому, если утверждение Кельвина ложно, ложно и утверждение Клаузиуса.

Рис. 4.5.Это устройство (сверху) показывает, что если формулировка Второго Начала, данная Кельвином, неверна, то формулировка Клаузиуса неверна тоже. Двигатель слева приспособлен для того, чтобы приводить в движение двигатель справа, работающий в обратном направлении, и превращать таким образом работу в тепло, которое будет запасена в «более горячем» резервуаре. Конечным результатом (внизу) будет перенос тепла от горячего к более горячему резервуару, что противоречит формулировке Клаузиуса.

Покажем теперь обратное: если утверждение Клаузиуса ложно, то ложно и утверждение Кельвина. Для демонстрации этого положим, что двигатель работает, сбрасывая отработанное тепло в холодный сток. Затем, в противоречии со взглядом Клаузиуса на то, что может происходить естественно, мы позволим всему этому отработанному теплу возвратиться в горячий источник (рис. 4.6). Конечным результатом работы всей конструкции является превращение в работу тепла из горячего источника без какого бы то ни было тепла, сброшенного в холодный источник, который поэтому здесь и не нужен. Это заключение находится в противоречии с утверждением Кельвина. Мы заключаем, что из ложности одного из каждых утверждений, следует ложность другого, поэтому эти два утверждения действительно являются логически эквивалентными: они являются эквивалентными формулировками Второго Начала.