Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Однако совсем другое дело получается, когда разговор переходит от жидкостей и твердых тел к газам. Когда жидкая вода закипает и формируется газообразный пар, изменение в плотности — разительное и радикальное. В то время как вода в точке кипения имеет плотность 0,96 г/см 3, пар при той же самой температуре имеет плотность не более чем 0,0006 г/см 3. То есть пар имеет плотность, равную всего лишь 1/ 1700плотности воды.

Этому можно найти разумное объяснение с точки зрения атомистического представления о материи. Можно предположить, что составляющие воду атомы (или группы атомов) отдаляются на значительное расстояние при переходе воды из жидкого состояния в газообразный пар, и пар имеет столь низкую плотность, так как состоит главным образом из пустот между атомами. Мы могли бы обобщить это представление и сказать: принимая во внимание, что в жидкостях и твердых телах атомы находятся фактически в тесном контакте, то в газах они находятся далеко друг от друга. Такое расположение атомов частиц газа объяснило бы не только чрезвычайно низкую плотность газов, но также и их низкое давление, небольшие силы трения и так далее.

Если это атомистическое представление верно и если частицы газа широко распространены, то газы должны быть легко сжимаемы. То есть если приложить к данному объему газа давление, то этот объем должен значительно уменьшиться. Это действительно так, и этот факт был впервые представлен научному сообществу английским физиком Робертом Бойлем (1627–1691) в 1660 году.

Он налил ртуть в открытый длинный конец J-образной трубки и запер некоторое количество воздуха в закрытом коротком конце. Добавляя дополнительное количество ртути, он повышал давление на запертый воздух на величину, которую мог измерить через разность между высотой ртути в открытом и закрытом концах. Он обнаружил, что удвоение давления на запертый газ вдвое уменьшало его объем, утраивание давления приводило к тройному уменьшению объема и так далее.

Запертый газ был всегда способен поддержать ртутный столб, находившийся с другой стороны, и, как только его объем уменьшался на соответствующее количество, давление, создаваемое им, становилось равным давлению, приложенному к нему. (Это и должно ожидаться вследствие третьего закона Ньютона, который, однако, во времена Бойля еще не был провозглашен.)

Следовательно, мы можем сказать, что для данного количества газа давление (P) обратно пропорционально объему (V); таким образом, увеличение любого из них ведет к уменьшение другого (P = k/V), поэтому произведение этих двух величин остается постоянным:

Это уравнение называется законом Бойля [47] Закон Бойля, как выяснилось, только аппроксимация, но это очень полезная аппроксимация и в случае некоторых газов очень близкая к истине. .

Другая формулировка закона Бойля приводится ниже. Предположим, что вы имеете образец газа с давлением, равным Р 1, и объемом, равным V 1. Если вы изменяете давление, увеличивая или уменьшая его, до значения, равного P 2, то вы обнаружите, что объем газа автоматически изменяется до значения, равного V 2. Однако согласно уравнению 10.1 произведение давления на объем должно остаться константой, так что мы можем сказать, что для данного количества газа:

И это также является формулировкой закона Бойля.

Действительно, газ так легко сжать, что давление верхних слоев столба газа сожмет более низкие слои. В отличие от столба фактически несжимаемой жидкости, который имеет постоянную плотность повсюду, столб газа значительно изменяется по плотности на разной высоте. Это особенно заметно при рассмотрении непосредственно нашей атмосферы.

Если бы газ был несжимаем как жидкость и если бы его плотность была одинаковой по всей высоте столба газа, равной, скажем, плотности на уровне моря хбыло бы достаточно легко посчитать, чему же равна высота нашей атмосферы. Атмосферное давление равно 1033,2 грамма веса на квадратный сантиметр. Это означает, что столб газа с поперечным сечением в один квадратный сантиметр и длиной до конца атмосферы весит 1033,2 грамма. Столб с таким поперечным сечением, но только высотой в один сантиметр имеет вес 1,3 миллиграмма. Каждое дополнительное увеличение высоты столба на один сантиметр добавило бы дополнительные 1,3 миллиграмма, то есть потребуется суммарная высота приблизительно в 800 000 сантиметров, чтобы обеспечить эти 1033,2 грамма атмосферного давления. Это — высота примерно в пять миль.