Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Вообразим, что ток проходит через четыре сопротивления — R 1, R 2, R 3, R 4, — расположенные в виде параллелограмма. Ток входит в точке А и может течь либо через точку В к точке D через R 1 и R 2 или через точку С к точке D через R 3 и R 4. Допустим, что точки В и С соединены то ко про водящим проводом, при этом гальванометр подключен к этому проводу и является частью цепи. Если в точке В напряжение будет больше, чем в точке С, ток будет течь в направлении от В к С и гальванометр зафиксирует наличие тока в одном направлении. Если же напряжение в С будет больше, чем в В, ток потечет от С к В и гальванометр отметит течение тока в обратном направлении. Но если напряжения в В и С одинаковы, ток течь не будет, а гальванометр будет показывать нуль.

Представим, что гальванометр показывает нуль. Какой можно из этого сделать вывод? Ток, который течет от точки А к точке В, должен без потерь пройти от В к D, не уклоняясь от гальванометра. Таким образом, сила тока на отрезке от А до В через R 1 должна быть равна напряженности тока на отрезке от В до D через R 2. Обе силы тока могут быть представлены как I 1 . Подобное доказательство верно и для определения равенства сил тока, проходящего через R 3 и R 4. Это равенство может быть обозначено как I 2 .

По закону Ома разность потенциалов равна напряженности тока, умноженной на сопротивление (Е = IR). Разностью потенциалов точек А и В соответственно является I 1R 1 , точек В и D — I 1R 2 , А и С — I 2R 2, С и D — I 2R 1.

Однако если стрелка гальванометра стоит на нуле, то разность потенциалов точек А и В та же, что и разность потенциалов А и С (иначе между точками В и С был бы ток и гальванометр не показывал бы нуль), а разность потенциалов между B и D равна разности потенциалов между С и D, следуя тому же доказательству. В условных обозначениях напряженности тока и сопротивления можно выразить эти равенства следующим образом:

Поделив уравнение 12.2 на уравнение 12.3, получим:

Теперь предположим, что R 1 — это неизвестное сопротивление, которое нам нужно измерить, a R 2— это сопротивление, которое нам известно. При этом R 3 и R 4являются переменными сопротивлениями, которые могут изменяться заданным образом.

Простое переменное сопротивление можно представить на примере проволоки, натянутой вдоль метровой линейки, со скользящим контактом, который способен по ней двигаться. Подвижный контакт представляет собой точку С в вышеописанном устройстве. Протяженность проволоки от одного конца линейки до другого — это отрезок AD. Часть проволоки от точки А до точки С обозначается как R 3, от С до D — как R 4 . Если провод однородный, то сопротивления R 3 и R 4 будут пропорциональны длине провода от А до С и от С до D соответственно и эти длины могут быть точно определены при помощи линейки. Абсолютные величины R 3 и R 4 установить нельзя, но отношение R 3/R 4 равно отношению AC/CD, и это именно то, что нам нужно.

Передвижение контакта по проводу приводит к увеличению разности потенциалов между А и С при увеличении расстояния между точками. В некоторой точке разность потенциалов между А и С станет равна разности потенциалов между А и D, а гальванометр при этом покажет нуль. В этой точке отношение R 3/R 4 определяется при помощи линейки, а отношение R 1/R 2 по уравнению 12.4 должно иметь то же значение.

Неизвестное сопротивление R 1 может теперь легко быть найдено, если умножить уже известную величину R 2 на отношение R 3/R 4. Уитстон использовал этот способ для измерения сопротивлений еще в 1843 году (хотя некоторые исследователи использовали сходные приемы и до этого ученого). Этот метод был назван мостом Уитстона.

Электромагнит, сколь бы полезен он ни был, сам по себе не решает проблемы поиска дешевых источников электричества. Если магнитное поле создается химическим элементом питания, то оно будет слишком дорого стоить, поэтому вопрос о применении больших мощностей в этом случае даже не возникает.

Однако метод, с помощью которого изготавливается электромагнит, натолкнул на мысль о возможности использования обратного явления. Если электрический ток производит магнитное поле, то почему уже существующее магнитное поле не может создать ток?