Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Можно точно так же взять за нулевую точку и высоту над уровнем моря. В этом случае h 1, будет равняться +1727 метров, а h 2 будет + 1737 метров; h 2— h 1, в этом случае будет равен 1737–1727, или все тем же 10 метрам. Наиболее строго и верно (по крайней мере, на Земле) было бы взять за нулевую точку центр Земли. В этом случае значения h 1и h 2составили бы соответственно 6 367 212 метра и 6 367 222 метра, а h 2–h 1— все те же самые 10 метров. Ну и как вариант мы могли бы позволить быть нашей нулевой точкой вершине горы. Тогда если h 2равняется нулю, то h 1, которая представляет собой уровень воды в водоеме, находящийся на 10 метров ниже, чем вершина горы, будет иметь значение –10 метров. В этом случае перепад высот h 2– h 1 , будет составлять 0 – (–10), или все те же 10 метров.

Я потратил столько времени и сил на эту точку только для того, чтобы абсолютно ясно дать понять, что значения h 1 и h 2 не являются абсолютными величинами, которые оказывают влияние на расчет количества работы, которое можно получить из энергии падающей воды; только разность между ними — перепад высот — имеет решающее значение.

Если мы и дальше продолжим рассмотрение водопада, то, кроме того, обнаружим ясное различие между содержанием полной энергии воды и свободной энергии. Вода падает сверху к основанию водопада и образует там спокойный водоем. Несмотря на то что водоем сам по себе не способен к вращению водяного колеса, он все же содержит много потенциальной энергии. Если мы выроем в водоеме отверстие, то вода пойдет по нему вниз, и часть ее энергии можно будет преобразовать в работу при условии, что водяное колесо будет помещено на дне отверстия. Идеальным было бы прорыть отверстие к центру Земли, тогда мы могли бы использовать всю потенциальную энергию воды (по крайней мере, относительно Земли). Однако на практике никто не роет никаких отверстий, а используется только энергия падающей воды существующего водопада. Эта энергия доступна нам. Оставшаяся потенциальная энергия воды, если считать ее от центра Земли, присутствует, но недоступна нам.

Этот же тип рассуждений мы можем применить и к потоку теплоты. В паровом двигателе (или в любом другом тепловом двигателе, например в таком, который мог бы использовать пары ртути, а не водяной пар) потоки теплоты двигаются из горячей области — парового цилиндра — к холодной области — конденсору. Теплота течет из области высокой температуры к области низкой температуры так же, как поток жидкости течет от большей высоты к меньшей. Количество энергии, которая может быть конвертирована в работу, определяет совсем не величина высокой или низкой температуры, а скорее разность температур. В таком случае будет справедливо по отношению к тепловому двигателю представлять «доступную энергию» в терминах разницы температур в пределах двигателя. Наиболее удобно выражать это в терминах абсолютной температуры, концепция, которую Карно не успел полностью разработать из-за своей преждевременной смерти от холеры в возрасте 36 лет. Если мы обозначим температуру горячей области теплового двигателя T 2, а холодную область его же T 1, то тогда доступная энергия может быть представлена как T 2– T 1 .

Холодная область парового двигателя, конечно, все еще содержит теплоту. Если температура конденсора равна 25 C°, воду, которую он содержит (образовавшуюся из сжатого пара), в принципе можно охладить дальше и заморозить или охладить еще дальше — до абсолютного нуля; таким же образом воду в принципе можно опустить к центру Земли. Полная энергия системы будет представлена разностью температур между горячей областью и абсолютным нулем, то есть разность становится равной Т 2– 0, или просто Т 2.

Максимальная эффективность (КПД — коэффициент полезного действия) £ такого теплового двигателя будет равна отношению доступной энергии к полной энергии. Если по условиям работы теплового двигателя мы в принципе можем преобразовать всю энергию системы, то эффективность (КПД) его будет равна 1,0; если только половина полной энергии может быть преобразована в работу, то £ будет равняться 0,5, и так далее. Тогда, выражая доступную энергию и полную энергию в терминах разницы температур, мы можем сказать, что:

Теперь предположим, что мы имеем тепловой двигатель, в котором пар, находящийся при температуре 150 °С (или 423 °К), конденсируется в воду с температурой 50 °С (или 323 °К). Максимальная эффективность (КПД) такого двигателя тогда будет равна (423–323)/423, или 0,236. То есть мы видим, что лишь менее чем четверть полной теплоты, содержащейся в паре, была бы доступна для преобразования ее в работу.